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文檔簡(jiǎn)介
2023年山西省陽泉市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
2.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
4.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動(dòng)則好1名女1名男生被選中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
5.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
7.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
9.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
10.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
12.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.
13.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。
14.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者,選中一男一女的概率是________。
參考答案
1.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
2.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
3.D
4.D
5.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
7.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
8.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
9.B
10.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
11.5
12.155
13.8
14.√5
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)
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