綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷（第2課時(shí)）假設(shè)日常生活中,某居民樓地處北半球某地,窗戶朝南,窗戶的高度為hm,此地一年中的正午時(shí)刻,太陽(yáng)光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為β.請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi).你能按要求設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷嗎？hαhβBCAD圖2把圖1畫成圖2，其中AB表示窗戶（AB=hcm)，BCD表示直角形遮陽(yáng)篷。圖1建立數(shù)學(xué)模型問題一：當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽(yáng)光剛好能全部射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？畫出示意圖.DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.αBCAD圖2問題二：當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為β

時(shí)，要想使太陽(yáng)光剛好能全部射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？畫出示意圖.所以說CD不能確定,BC也不能確定.βBCAD圖2BACDβ問題三：如果要同時(shí)滿足(1)(2)兩個(gè)條件，那么遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？畫出示意圖。從圖3可以看出，若同時(shí)滿足兩個(gè)條件時(shí)，BC和CD就是惟一確定的BA圖3βDαCh圖2BCADα太陽(yáng)光與地平面的最小夾角β太陽(yáng)光與地平面的最大夾角直角遮陽(yáng)篷BCD中，影響太陽(yáng)光的入射情況的量是什么？

遮陽(yáng)篷的安裝高度BC；想一想請(qǐng)同學(xué)們思考：BCAD圖2

遮陽(yáng)篷的安裝寬度CD.如何表示出BC和CD的長(zhǎng)度呢？我們用用含h、α、β的關(guān)系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：BA圖3βDαCh我們把（2）代入（1）得：解得：BA80°30°CD議一議某地冬至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為30°,南京夏至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為80°，如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)，請(qǐng)求出CD和BC的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)推廣:(想一想)如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為圓弧形(C，D同高)，那么你還需要知道哪些數(shù)據(jù)才能進(jìn)行設(shè)計(jì)？想一想BAβDαCh圖1如果要求遮陽(yáng)篷的CD邊為拋物線形，那么你還需要知道哪些數(shù)據(jù)才能進(jìn)行設(shè)計(jì)？圖2BAβ