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文檔簡介

22.3實際問題與二次函數

第3課時

實際問題與二次函數(3)R·九年級上冊問題：圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m.水面下降1m，水面寬度增加多少？課堂小結利用二次函數解決拋物線形問題的一般步驟：(1)建立適當的直角坐標系；(2)寫出拋物線上的關鍵點的坐標；(3)運用待定系數法求出函數關系式；(4)求解數學問題；(5)求解拋物線形實際問題.隨堂演練基礎鞏固1.某大學的校門是一拋物線形水泥建筑物(如圖所示)，大門的地面寬度為8米，兩側距地面4米高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為(精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計)()A.9.2m B.9.1mC.9m D.5.1mB2.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水平寬度AB=1.6m，涵洞頂點O到水面的距離為2.4m，那么在如圖所示的直角坐標系中，涵洞所在的拋物線的解析式是

.y=-3.75x2AB綜合應用3.某幢建筑物，從10米高的窗戶A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(如圖)，若拋物線最高點M離墻1米，離地面

米，求水流落地點B離墻的距離.拓展延伸4.某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為多少？解：以水平面為x軸,拋物線對稱軸為y軸建立直角坐標系.設拋物線解析式為y=ax2+0.5，∵拋物線過點(1,0),∴0=a+0.5，解得a=-0.5.∴拋物線解析式為y=-0.5x2+0.5.令y＝0，則-0.5x2+0.5＝0，解得x＝±1.令x=0.2,y=-0.5×0.22+0.5=0.48,令x=0.6,y=-0.5×0.62+0.5=0.32.(

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