江西省新余九中2024屆中考數(shù)學猜題卷含解析_第1頁
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文檔簡介

江西省新余九中2024屆中考數(shù)學猜題卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,下列結論正確的是()A.最喜歡籃球的人數(shù)最多 B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學生 D.最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10%2.﹣3的絕對值是()A.﹣3 B.3 C.- D.3.如果解關于x的分式方程時出現(xiàn)增根,那么m的值為A.-2 B.2 C.4 D.-44.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的三視圖是()A. B.C. D.5.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,頂點為(4,6),則下列說法錯誤的是()A.b2>4ac B.ax2+bx+c≤6C.若點(2,m)(5,n)在拋物線上,則m>n D.8a+b=06.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則下面式子中正確的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①② B.①④ C.②③ D.③④7.一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),它們離甲地的路程y(km)與客車行駛時間x(h)間的函數(shù)關系如圖,下列信息:(1)出租車的速度為100千米/時;(2)客車的速度為60千米/時;(3)兩車相遇時,客車行駛了3.75小時;(4)相遇時,出租車離甲地的路程為225千米.其中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.已知一次函數(shù)y=﹣2x+3,當0≤x≤5時,函數(shù)y的最大值是()A.0B.3C.﹣3D.﹣79.如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M、N;②作直線MN交AB于點D,連接CD,則下列結論正確的是()A.CD+DB=AB B.CD+AD=AB C.CD+AC=AB D.AD+AC=AB10.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、、、、四個實數(shù),如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上,任意取一張,那么抽到有理數(shù)的概率為___________.12.如圖,點是反比例函數(shù)圖像上的兩點(點在點左側),過點作軸于點,交于點,延長交軸于點,已知,,則的值為__________.13.如圖,已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮,用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計),圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是_____cm.14.計算(a3)2÷(a2)3的結果等于________15.分解因式=________,=__________.16.已知點A(2,4)與點B(b﹣1,2a)關于原點對稱,則ab=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知AB是圓O的直徑,F(xiàn)是圓O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點E作ED⊥AF,交AF的延長線于點D.求證:DE是⊙O的切線;若DE=3,CE=2.①求的值;②若點G為AE上一點,求OG+EG最小值.18.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,求證:DE=DF.19.(8分)如圖,正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF,連接AF,求∠OFA的度數(shù)20.(8分)如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點O是AC中點,延長DO到E,使AE∥BC,連接AE.求證:四邊形ADCE是矩形;①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積=.②若AB=10,則BC=時,四邊形ADCE是正方形.21.(8分)為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數(shù)據,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調查了多少人?(2)求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類社團的學生有多少人?22.(10分)近日,深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》,提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標,某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識,組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽,從中抽取了部分學生成績,分為5組:A組50~60;B組60~70;C組70~80;D組80~90;E組90~100,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.抽取學生的總人數(shù)是人,扇形C的圓心角是°;補全頻數(shù)直方圖;該校共有2200名學生,若成績在70分以下(不含70分)的學生創(chuàng)新意識不強,有待進一步培養(yǎng),則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人?23.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).求k、m的值;已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù)的圖象于點N.①當n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關系,并說明理由;②若PN≥PM,結合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.24.如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過點D作DE⊥AC,垂足為E.(1)證明:DE為⊙O的切線;(2)連接DC,若BC=4,求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解題分析】【分析】觀察直方圖,根據直方圖中提供的數(shù)據逐項進行分析即可得.【題目詳解】觀察直方圖,由圖可知:A.最喜歡足球的人數(shù)最多,故A選項錯誤;B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍,故B選項錯誤;C.全班共有12+20+8+4+6=50名學生,故C選項正確;D.最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的=8%,故D選項錯誤,故選C.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖,從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.2、B【解題分析】

根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得出答案.【題目詳解】根據絕對值的性質得:|-1|=1.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值的性質,需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).3、D【解題分析】

,去分母,方程兩邊同時乘以(x﹣1),得:m+1x=x﹣1,由分母可知,分式方程的增根可能是1.當x=1時,m+4=1﹣1,m=﹣4,故選D.4、D【解題分析】

找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在視圖中.【題目詳解】解:此幾何體的主視圖有兩排,從上往下分別有1,3個正方形;

左視圖有二列,從左往右分別有2,1個正方形;

俯視圖有三列,從上往下分別有3,1個正方形,

故選A.【題目點撥】本題考查了三視圖的知識,關鍵是掌握三視圖所看的位置.掌握定義是關鍵.此題主要考查了簡單組合體的三視圖,準確把握觀察角度是解題關鍵.5、C【解題分析】觀察可得,拋物線與x軸有兩個交點,可得,即,選項A正確;拋物線開口向下且頂點為(4,6)可得拋物線的最大值為6,即,選項B正確;由題意可知拋物線的對稱軸為x=4,因為4-2=2,5-4=1,且1<2,所以可得m<n,選項C錯誤;因對稱軸,即可得8a+b=0,選項D正確,故選C.點睛:本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關系,解決本題的關鍵是從圖象中獲取信息,利用數(shù)形結合思想解決問題,本題難度適中.6、B【解題分析】分析:本題是考察數(shù)軸上的點的大小的關系.解析:由圖知,b<0<a,故①正確,因為b點到原點的距離遠,所以|b|>|a|,故②錯誤,因為b<0<a,所以ab<0,故③錯誤,由①知a-b>a+b,所以④正確.故選B.7、D【解題分析】

根據題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據可以判斷各個小題是否正確,從而可以解答本題.【題目詳解】由圖象可得,出租車的速度為:600÷6=100千米/時,故(1)正確,客車的速度為:600÷10=60千米/時,故(2)正確,兩車相遇時,客車行駛時間為:600÷(100+60)=3.75(小時),故(3)正確,相遇時,出租車離甲地的路程為:60×3.75=225千米,故(4)正確,故選D.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答.8、B【解題分析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2<0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況,即確定函數(shù)的增減性,然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內函數(shù)值的最大值.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2<0,∴y隨x的增大而減小,∴在0≤x≤5范圍內,x=0時,函數(shù)值最大﹣2×0+3=3,故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質:①k>0,y隨x的增大而增大;②k<0,y隨x的增大而減小.9、B【解題分析】

作弧后可知MN⊥CB,且CD=DB.【題目詳解】由題意性質可知MN是BC的垂直平分線,則MN⊥CB,且CD=DB,則CD+AD=AB.【題目點撥】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關鍵.10、B【解題分析】

首先解出各個不等式的解集,然后求出這些解集的公共部分即可.【題目詳解】解:由x﹣2≥0,得x≥2,由x+1<0,得x<﹣1,所以不等式組無解,故選B.【題目點撥】解不等式組時要注意解集的確定原則:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解了.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解題分析】

根據概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【題目詳解】∵在0.、、、這四個實數(shù)種,有理數(shù)有0.、、這3個,∴抽到有理數(shù)的概率為,故答案為.【題目點撥】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=.12、【解題分析】

過點B作BF⊥OC于點F,易證S△OAE=S四邊形DEBF=,S△OAB=S四邊形DABF,因為,所以,,又因為AD∥BF,所以S△BCF∽S△ACD,可得BF:AD=2:5,因為S△OAD=S△OBF,所以×OD×AD=×OF×BF,即BF:AD=2:5=OD:OF,易證:S△OED∽S△OBF,S△OED:S△OBF=4:25,S△OED:S四邊形EDFB=4:21,所以S△OED=,S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,即可得解:k=2S△OBF=.【題目詳解】解:過點B作BF⊥OC于點F,由反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的意義可知:S△OAD=S△OBF,∴S△OAD-S△OED=S△OBF一S△OED,即S△OAE=S四邊形DEBF=,S△OAB=S四邊形DABF,∵,∴,,∵AD∥BF∴S△BCF∽S△ACD,又∵,∴BF:AD=2:5,∵S△OAD=S△OBF,∴×OD×AD=×OF×BF∴BF:AD=2:5=OD:OF易證:S△OED∽S△OBF,∴S△OED:S△OBF=4:25,S△OED:S四邊形EDFB=4:21∵S四邊形EDFB=,∴S△OED=,S△OBF=S△OED+S四邊形EDFB=+=,∴k=2S△OBF=.故答案為.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)|k|的幾何意義,解題關鍵是熟練運用相似三角形的判定定理和性質定理.13、40cm【解題分析】

首先根據圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長,然后根據底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可.【題目詳解】∵圓錐的底面直徑為60cm,∴圓錐的底面周長為60πcm,∴扇形的弧長為60πcm,設扇形的半徑為r,則=60π,解得:r=40cm,故答案為:40cm.【題目點撥】本題考查了圓錐的計算,解題的關鍵是首先求得圓錐的底面周長,利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解.14、1【解題分析】

根據冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減進行計算即可.【題目詳解】解:原式=【題目點撥】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關鍵,在計算中不要與其他法則相混淆.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.15、【解題分析】此題考查因式分解答案點評:利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式16、1.【解題分析】由題意,得b?1=?1,1a=?4,解得b=?1,a=?1,∴ab=(?1)×(?1)=1,故答案為1.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析(2)①②3【解題分析】

(1)作輔助線,連接OE.根據切線的判定定理,只需證DE⊥OE即可;(2)①連接BE.根據BC、DE兩切線的性質證明△ADE∽△BEC;又由角平分線的性質、等腰三角形的兩個底角相等求得△ABE∽△AFD,所以;②連接OF,交AD于H,由①得∠FOE=∠FOA=60°,連接EF,則△AOF、△EOF都是等邊三角形,故四邊形AOEF是菱形,由對稱性可知GO=GF,過點G作GM⊥OE于M,則GM=EG,OG+EG=GF+GM,根據兩點之間線段最短,當F、G、M三點共線,OG+EG=GF+GM=FM最小,此時FM=3.故OG+EG最小值是3.【題目詳解】(1)連接OE∵OA=OE,∴∠AEO=∠EAO∵∠FAE=∠EAO,∴∠FAE=∠AEO∴OE∥AF∵DE⊥AF,∴OE⊥DE∴DE是⊙O的切線(2)①解:連接BE∵直徑AB∴∠AEB=90°∵圓O與BC相切∴∠ABC=90°∵∠EAB+∠EBA=∠EBA+∠CBE=90°∴∠EAB=∠CBE∴∠DAE=∠CBE∵∠ADE=∠BEC=90°∴△ADE∽△BEC∴②連接OF,交AE于G,由①,設BC=2x,則AE=3x∵△BEC∽△ABC∴∴解得:x1=2,(不合題意,舍去)∴AE=3x=6,BC=2x=4,AC=AE+CE=8∴AB=,∠BAC=30°∴∠AEO=∠EAO=∠EAF=30°,∴∠FOE=2∠FAE=60°∴∠FOE=∠FOA=60°,連接EF,則△AOF、△EOF都是等邊三角形,∴四邊形AOEF是菱形由對稱性可知GO=GF,過點G作GM⊥OE于M,則GM=EG,OG+EG=GF+GM,根據兩點之間線段最短,當F、G、M三點共線,OG+EG=GF+GM=FM最小,此時FM=FOsin60o=3.故OG+EG最小值是3.【題目點撥】本題考查了切線的性質、相似三角形的判定與性質.比較復雜,解答此題的關鍵是作出輔助線,利用數(shù)形結合解答.18、答案見解析【解題分析】由于AB=AC,那么∠B=∠C,而DE⊥AC,DF⊥AB可知∠BFD=∠CED=90°,又D是BC中點,可知BD=CD,利用AAS可證△BFD≌△CED,從而有DE=DF.19、25°【解題分析】

先利用正方形的性質得OA=OC,∠AOC=90°,再根據旋轉的性質得OC=OF,∠COF=40°,則OA=OF,根據等腰三角形的性質得∠OAF=∠OFA,然后根據三角形的內角和定理計算∠OFA的度數(shù).【題目詳解】解:∵四邊形OABC為正方形,∴OA=OC,∠AOC=90°,∵正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF,∴OC=OF,∠COF=40°,∴OA=OF,∴∠OAF=∠OFA,∵∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+40°=130°,∴∠OFA=(180°-130°)=25°.故答案為25°.【題目點撥】本題考查了旋轉的性質:對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;旋轉前、后的圖形全等.也考查了正方形的性質.20、(1)見解析;(2)①1;②.【解題分析】試題分析:(1)根據平行四邊形的性質得出四邊形ADCE是平行四邊形,根據垂直推出∠ADC=90°,根據矩形的判定得出即可;(2)①求出DC,根據勾股定理求出AD,根據矩形的面積公式求出即可;②要使ADCE是正方形,只需要AC⊥DE,即∠DOC=90°,只需要OD2+OC2=DC2,即可得到BC的長.試題解析:(1)證明:∵AE∥BC,∴∠AEO=∠CDO.又∵∠AOE=∠COD,OA=OC,∴△AOE≌△COD,∴OE=OD,而OA=OC,∴四邊形ADCE是平行四邊形.∵AD是BC邊上的高,∴∠ADC=90°.∴□ADCE是矩形.(2)①解:∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高,BC=16,AB=17,∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,由勾股定理得:AD===12,∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1.②當BC=時,DC=DB=.∵ADCE是矩形,∴OD=OC=2.∵OD2+OC2=DC2,∴∠DOC=90°,∴AC⊥DE,∴ADCE是正方形.點睛:本題考查了平行四邊形的判定,矩形的判定和性質,等腰三角形的性質,勾股定理的應用,能綜合運用定理進行推理和計算是解答此題的關鍵,比較典型,難度適中.21、(1)200;(2)108°;(3)答案見解析;(4)600【解題分析】試題分析:(1)根據體育人數(shù)80人,占40%,可以求出總人數(shù).(2)根據圓心角=百分比×360°即可解決問題.(3)求出藝術類、其它類社團人數(shù),即可畫出條形圖.(4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題.試題解析:(1)80÷40%=200(人).

∴此次共調查200人.

(2)×360°=108°.∴文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108°.

(3)補全如圖,(4)1500×40%=600(人).

∴估計該校喜歡體育類社團的學生有600人.【題目點撥】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計表以及扇形圖的綜合應用,由條形圖與扇形圖結合得出調查的總人數(shù)是解決問題的關鍵,學會用樣本估計總體的思想,屬于中考??碱}型.22、(1)300、144;(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析;(3)該校創(chuàng)新意識不強的學生約有528人.【解題分析】

(1)由D組頻數(shù)及其所占比例可得總人數(shù),用360°乘以C組人數(shù)所占比例可得;

(2)用總人數(shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù),再用總人數(shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的人數(shù)可得;

(3)用總人數(shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得.【題目詳解】解:(1)抽取學生的總人數(shù)為78÷26%=300人,扇形C的圓心角是360°×=144°,故答案為300、144;(2)A組人數(shù)為300×7%=21人,B組人數(shù)為300×17%=51人,則E組人數(shù)為300﹣(21+51+120+78)=30人,補全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)該校創(chuàng)新意識不強的學生約有2200×(7%+17%)=528人.【題目點撥】考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和

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