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文檔簡介
高中數(shù)學(xué)第五講函數(shù)概念及其表示(三)新知引入:函數(shù)解析式
核心解法待定系數(shù)法:已知函數(shù)類型換元法:已知f(g(x),求f(x)配湊法:已知f(g(x),求f(x)方程組法:已知等式中兩個變量互為相反數(shù)或倒數(shù)賦值法:已知條件中有抽象的等式代入法:已知f(x),求f(g(x))代入法:已知f(x),求f(g(x)),將g(x)整體代入即可已知函數(shù)f(x)=2x-1,求f(x+x2)的解析式待定系數(shù)法:已知函數(shù)類型①
設(shè)函數(shù)式【y=kx+b(k≠0)或y=ax2+bx+c(k≠0)】②
列式化簡③
對應(yīng)系數(shù)相等例題:待定系數(shù)法變式訓(xùn)練:待定系數(shù)法換元法:已知f(g(x),求f(x)①
設(shè)t=g(x)②
用t表示x(換元必?fù)Q域)③
代入f(g(x)得到f(t)的解析式最后把t換成x即可(注意定義域)例題:換元法變式訓(xùn)練:換元法配湊法:已知f(g(x),求f(x)①
令f(g(x)=F(x)②
F(x)改寫成關(guān)于g(x)的解析式③
然后用x替代g(x),得到f(x)的表達(dá)式(換元必?fù)Q域)例題:配湊法已知函數(shù)
,求f(x)變式訓(xùn)練:配湊法已知函數(shù)
,求f(x)方程組法:已知等式中兩個變量互為相反數(shù)或倒數(shù)①
用-x或1/x替換x②
得新的等式方程③
與原等式方程形成方程組,聯(lián)立求解消去f(-x)或f(1/x)后得到f(x)的解析式例題:方程組法變式訓(xùn)練:方程組法賦值法:函數(shù)的性質(zhì)是用條件恒等式給出時,用賦特殊值法求其解析式已知函數(shù)f(x+y)=f(x
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