2023年河南省南陽(yáng)市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)

2023年河南省南陽(yáng)市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

3.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

4.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

6.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

7.過(guò)點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

8.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

二、填空題(5題)9.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

10.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。

11.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

2.D

3.B

4.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點(diǎn)：直線方程求解.

5.D

6.D

7.B

8.B

9.90°

10.（x-3）2+（y-1）2=2

11.y=（1/2）x+2y

12.-2/3

13.3/5

14.解：因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

15.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）