【人教版】五年級數(shù)學(xué)上冊教材知識點(diǎn)梳理匯總（上）及試題

小數(shù)乘法的計(jì)算

知識精講1:

小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：

1.先按整數(shù)乘法計(jì)算；

2.再看是小數(shù)的那個因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

3.若積的小數(shù)部分末尾有0,要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把積中小數(shù)末尾的0去掉。

魔法記憶口訣：

小數(shù)乘法整數(shù)算，因數(shù)小數(shù)位數(shù)看；

就從積的右邊數(shù)，相同位數(shù)小數(shù)點(diǎn)。

小數(shù)末尾若有0,根據(jù)性質(zhì)把0刪；

先點(diǎn)后刪要記清，這個順序不能換。

知識精講2：

小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：

1.先按整數(shù)乘法計(jì)算；

2.再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

3.若積的位數(shù)不足，用0補(bǔ)足；若小數(shù)部分末尾有0,要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)

把積中小數(shù)末尾的0去掉。

小數(shù)乘小數(shù)，積的位數(shù)不夠時的計(jì)算方法：

L一算：按照整數(shù)乘法算出積；

2.二看：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)；

3.三點(diǎn)：因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)

不夠時，要在積的前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果積的小數(shù)部分末尾有0,要把0去掉。

奧數(shù)思維拓展：

小數(shù)位數(shù)較多的小數(shù)乘法：

1.滲透一種數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想。

2.學(xué)習(xí)一類思維方法：類推法。

［例題］計(jì)算：0.00...0Q26X0.Q0...0Q48=

II

150個050個0

［分析］

（1）第一個因數(shù)有152位小數(shù)，第二個因數(shù)有5位小數(shù)；

（2）兩個因數(shù)共有152+52=204（位）小數(shù)，所以積的小數(shù)位數(shù)是204位；

（3）先算出26X48=1248,再將小數(shù)點(diǎn)向左移動204位，要在“1”的前面添加204—4=200

（個）0補(bǔ)位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫出整數(shù)部分的0,便是得數(shù)。

［解答］0.00....0026X0.pO-0948=0.00...001248

150個050個°討。不「

［技巧］解決此類題目的步驟：

（1）轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法算出積；

（2）算出兩個因數(shù)共有幾位小數(shù)，所得結(jié)果就是乘積的小數(shù)位數(shù);

（3）將小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)，便是最后的得數(shù)。

［舉一反三］

（1）0.00...0016X0.00...0048=

????

??

112個113個

(2)0.00....0045X0.00...008=

2016個2017個

(3)0.00.......0018X0.00........006=

I_________II_________I

i!

900個50個

(4)0.00.........00206X0.00........0015=

l?rII_iI

2000個3000個

積的近似數(shù)和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

知識精講1:

用“四舍五入”法取積的近似數(shù)的方法：

1.算出準(zhǔn)確的積；

2.看要保留的小數(shù)位數(shù)；

3.循要保留的數(shù)位的下一位上的數(shù)字是幾，按照“四舍五入”法取近似值。

魔法記憶口訣：

小數(shù)乘法近似數(shù)，四舍五入來保留。

保留哪位看下位，再同數(shù)5作比較。

是5大前進(jìn)1,小于5尾全省掉。

等號變成約等號，一目了然近似數(shù)。

知識精講2：

運(yùn)算順序：小數(shù)四則運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算相同。

1.同級運(yùn)算：算式中只有加、減或只有乘、除，要按照從左到右的順序計(jì)算；

2.兩級運(yùn)算：算式中既有乘、除又有加、減，要先算乘、除法，后算加、減法;

3.有小括號：先算小括號里面的，后算小括號外面的。

運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)：

運(yùn)算定律：

「加法交換律：a+b=b+a

加法運(yùn)算定律：?

-加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律:aXb=bXa

乘法運(yùn)算定律：《乘法結(jié)合律:aXbXc=aX(bXc)

、乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(a-b)Xc=aXc-bXc

運(yùn)算性質(zhì)：

減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

除法的性質(zhì)：a-rb-rc=a-r(bXc)

奧數(shù)思維拓展：

速算與巧算(一)

1.滲透三種數(shù)學(xué)思想：遷移、轉(zhuǎn)換、策略優(yōu)化。

2.學(xué)習(xí)兩種思維方法：湊整法、提公因數(shù)法。

思維提升

［例題］用簡便方法計(jì)算下列各題。

3.65X0.1+0.6X36.5+0.039X36512.7X15-9X4.5

［解答］

3.65X0.1+0.6X36.5+0.039X365

=3.65X0.1+X3.65X6+3.65X3.9

=3.65X(0.1+6+3.9)

=3.65X10

=36.5

12.7X15-9X4.5

=12.7X15-9X0.3X15

=12.7X15-2.7X15

=(12.7-2.7)X15

=10X15

=150

［技巧］

1.多個乘法算式相加減，且每一個算式中都含有一個因數(shù)是由相同數(shù)字組成的，可以利用積不變

的規(guī)律，先把這些因數(shù)轉(zhuǎn)化成大小相等的因數(shù)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

2.多個乘法算式相加減，各算式中有因數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時，先將它們進(jìn)行拆分，使原式轉(zhuǎn)化為具

有相同因數(shù)的算式的和(差)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

［舉一反三］

計(jì)算下列各題。

2.01X67-0.67

15.5X6.6+22X6.35

45.6X6.7+4.56X31+0.456X20

0.666X0.8+0.222X7.6

小數(shù)乘法解決問題

知識精講1：

1.用估算解決實(shí)際問題時，要根據(jù)問題的具體情況和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/p>

(1)要判斷“夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估大，或不變；

(2)要判斷“不夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估小，或不變。

(3)估的時候要注意估大或估小要適度，要能解決問題。

2.用估算解決購物問題時，可以用“放大”法或“縮小”法來估算。在應(yīng)用估算時需要注意

所有的數(shù)據(jù)都只能放大(縮小)或不變，不能有的放大，有的縮小。

知識精講2：

分段收費(fèi)問題，可以根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段來計(jì)算，也可以先假設(shè)同一單價(jià)再調(diào)整的方法來計(jì)算。

奧數(shù)思維拓展：

還原問題

1.滲透一種數(shù)學(xué)思想：邏輯推理

2.學(xué)習(xí)兩類思維方法：畫線段圖法、倒推還原法

［例題］幼兒園買來一些糖果，先給大班送去一半，又把剩下的糖果的一半送給了中班，還剩

下1.5kgo你知道幼兒園一共買來多少千克糖果嗎？

［分析］

方法1：畫線段圖法

送給大班剩下1.5kg

人人

Y

送給中班

從送給中班后剩下的1.5kg入手，送給大班后應(yīng)該剩下2個1.5kg,而且送給大班后剩下的

和大班得到的一樣多，所以原來應(yīng)該有(2X2)個1.5kg。

方法2：倒推還原法

先按事情發(fā)生的順序進(jìn)行整理:

買來？千克糖果—給大班送去一半=>把剩下糖果的U>還剩1.5kg

一半送給中班

在倒過來推算:

4-24-2

買來？kg糖果'A第一次送出后剩下的<>還剩1.5kg

X2X2

［解答］

1.5X2X2=6(kg)

答：幼兒園一共買來6千克糖果。

［技巧］

用還原法解決這類問題時，需要通過嘗試畫圖，從最后結(jié)果往前一步一步地推算，即可

還原到最初的狀態(tài)。

［舉一反三］

1.小華用自己積攢的零花錢去書店買書，她買了一本《故事大王》正好用去了總錢數(shù)的一半,

又買了一本《快樂作文》用去了剩下錢數(shù)的一半，這是小華還剩5.3元，小華原來有多少錢？

2.一根鐵絲一半一半的剪，剪了三次后還剩4.25米，這根鐵絲原來有多長？

3.正在施工的一條隧道，已經(jīng)挖了全長的一半多0.1km,還剩下0.5km,那么它全長多少千米?

4.一袋小麥，第一次取出全部的一半多2.5千克，第二次取出余下的一半，這是袋里還剩下

15千克。這袋小麥原來重多少千克？

位置

知識精講1:

用數(shù)對表示具體情境中物體位置的方法

(1)豎排叫做列，橫排叫做行，確定列數(shù)要從左往右數(shù)，確定行數(shù)要從前往后數(shù)。

(2)用數(shù)對表示物體的位置時，先說列，后說行，表示形式為(列數(shù)，行數(shù))。

行A

POOOOO橫排叫行

從OOOOOO

前(2,3)

往第2行OOOOOO

后

第1行O

數(shù)OOOOO

第1列第2列14

列從左往右數(shù)豎排叫列

知識精講2：

在方格紙上用數(shù)對確定物體位置的方法

(1)用數(shù)對可以表示平面圖上物體的位置。

(2)給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置。

(A,B)]

_?第一個數(shù)相同，OOOO

(A,C)J

物體在同一列OOO0

(A,B)

1——A第二個數(shù)相同，OOOO

(C,B)

物體在同一行OOOO

在方格紙上，物體左右平移，行數(shù)不變。向左平移,列數(shù)減去平移格數(shù),

向右平移，列數(shù)加上平移格數(shù)。

在方格紙上，物體上下平移，列數(shù)不變。向上平移,行數(shù)加上平移格數(shù),

向下平移，行數(shù)減去平移格數(shù)。

奧數(shù)思維拓展:

位置

1、滲透兩種數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想

2、學(xué)習(xí)一類思維方法：分析法

［例題］小力、小林、小亮三個人的位置如圖所示，小林的座位用數(shù)對表示為（5,3）,那么

小力座位東面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位用數(shù)對表示為（，）；小亮座位北面相鄰?fù)瑢W(xué)的座位用數(shù)

對表示為（，）。

［解答］

(3,6)(7,5)

［技巧］

用數(shù)對表示物體的位置使，一定要注意列在前、行在后。

［舉一反三］

點(diǎn)M表示小麗的座位。小麗的座位用數(shù)

（1）班長的位置用數(shù)對表示為N（,）；

（2）樂樂的位置用數(shù)對表示為F（,）；

（3）小明東面相鄰?fù)瑢W(xué)的位置用數(shù)對表示為（，）；

（4）小明南面相鄰?fù)瑢W(xué)的位置用數(shù)對表示為（，）；

（5）小明西面相鄰?fù)瑢W(xué)的位置用數(shù)對表示為（，）；

小數(shù)除法的計(jì)算

知識精講1:

小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：

（1）按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；

（2）計(jì)算時要注意，整數(shù)部分除完后商應(yīng)先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，然后把十分位上的數(shù)字落下來繼續(xù)除,

除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上。

知識精講2：

除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法：

計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，除到被除數(shù)末位仍有余數(shù)，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)（小數(shù)的末

位添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變）要在余數(shù)的后面補(bǔ)0繼續(xù)除。

知識精講3：

被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的小數(shù)除法計(jì)算方法：

（1）小數(shù)除以整數(shù)，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除（即比除數(shù)?。?，先在個位上商0占位，

點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。

（2）小數(shù)除法的驗(yàn)算方法和整數(shù)除法的驗(yàn)算方法相同，都是用商乘除數(shù)，看相乘的積是否等

于被除數(shù)。

知識精講4：

一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：

（1）一個數(shù)除以小數(shù)，先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；

（2）再看除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動了幾位，同時將被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位；

（3）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算。

知識精講5：

被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法：

（1）除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；

（2）除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)

的末尾用0補(bǔ)足）；

（3）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

奧數(shù)思維拓展：

小數(shù)點(diǎn)的移動

1.滲透兩種數(shù)學(xué)思想：類推、比較。

2.學(xué)習(xí)一類思維方法：逆推法。

［例題1］甲、乙兩數(shù)的和是16.5,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位正好等于乙數(shù)。你知道甲數(shù)、

乙數(shù)分別是多少嗎？

［分析］

甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)

向右移動一位O乙數(shù)=甲數(shù)xio］

正好等于乙數(shù)甲數(shù)十甲數(shù)X10=16.5l=＞甲數(shù)義（10+1）=16.5

：------甲數(shù)+乙數(shù)=16.5jO

［解答］

甲數(shù)：16.54-（10+1）=1.5

乙數(shù)：1.5X10=15或16.5—1.5=15

答：甲數(shù)是1.5,乙數(shù)是15。

［技巧］

1.A的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位是B,則B=10XA,C的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位是D,則C=10XD；

2.和倍問題：和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)；和一小數(shù)=大數(shù)或小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)。

［例題2］一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，所得的數(shù)比原來多38.7,原來的小數(shù)是多少？

［分析］

小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位U＞小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍

畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系：

原來的數(shù)：1原來的數(shù)的（10-1）倍

由圖可以得出數(shù)量關(guān)系：

擴(kuò)大后的數(shù)：I__II':I—1—1

7-------------V---------原來的小數(shù)X（10-l）=38.7

38.7

［解答］

38.74-（10-1）=4.3

答：原來的小數(shù)是4.3。

［技巧］

差倍問題：差9（倍數(shù)一1）=小數(shù)；小數(shù)+差=大數(shù)或小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)。

［舉一反三］

1.小馬虎在計(jì)算一道除法題時，把一個有兩位小數(shù)的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，除以5商是114。

正確的除法算式中被除數(shù)是多少？計(jì)算后商是多少？

2.甲、乙兩數(shù)的差是19.8,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位正好等于乙數(shù)。你知道甲、乙兩數(shù)分

別是多少嗎？

3.星星在考試中犯了一個錯誤，他在計(jì)算兩個數(shù)相加時看錯了一個兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置,

結(jié)果比正確答案多了13.05,看錯的這個兩位小數(shù)是多少？

4.在一個三位數(shù)的某位數(shù)字的右下角添上一個小數(shù)點(diǎn)，在與原來的數(shù)相減，差是451.44,這

個三位數(shù)是多少？

商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)

知識精講1：

商的近似數(shù)：

（1）當(dāng)商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商

的近似數(shù)。

(2)求商的近似數(shù)時，先看要保留幾位小數(shù)，除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后用

“四舍五入”法取近似值，要注意結(jié)果用“心”。

知識精講2：

循環(huán)小數(shù)：

1.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)

叫做循環(huán)小數(shù)；

2.一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；

3.寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個

圓點(diǎn)；

4.小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)；循環(huán)小

數(shù)是無限小數(shù)中的一種特殊情況。

奧數(shù)思維拓展：

平均數(shù)問題中的近似數(shù)

1.滲透一種數(shù)學(xué)思想：推理思想。

2.學(xué)習(xí)一類思維方法：分析法。

［例題］有13個自然數(shù)，小紅計(jì)算它們的平均數(shù)時精確到百分位是12.56,老師說最后一個數(shù)

寫錯了。你知道正確答案嗎？

［分析］“最后一個數(shù)寫錯了”說明正確的答案大于12.5,而小于12.6,13個自然數(shù)的和一定

是整數(shù)。

［解答］

12.5X13=162.5

12.6X13=163.8

在162.5和163.8之間的整數(shù)是163,所以13個自然數(shù)的和是163。

163?13公12.54

所以這13個自然數(shù)的平均數(shù)精確到百分位是12.54。

［技巧］

解決此類問題的關(guān)鍵是找出平均數(shù)的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)關(guān)系得出這組數(shù)的和的范圍。

［舉一反三］

1.洋洋在計(jì)算15個自然數(shù)的平均數(shù)（保留兩位小數(shù)）時，得數(shù)為12.34,老師說最后一個數(shù)

字錯了。你能算出正確結(jié)果嗎？

2.下面是小明作業(yè)本的一角，你知道這道題目的結(jié)果嗎？

所以這12個自然數(shù)的平均數(shù)精確到百分位是14.8

循環(huán)位求和

2、滲透兩種數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、構(gòu)造。

2、學(xué)習(xí)一類思維方法：感悟與嘗試法

［例題］算一算5+7的商，回答下面的問題：

（1）小數(shù)點(diǎn)后面第50位上的數(shù)字是幾？

（2）小數(shù)點(diǎn)后面前50位上的數(shù)字之和是幾?

［解答］.,

(1)54-7=0.714285

504-6=8(組)……2(個)

所以小數(shù)點(diǎn)后面第50位上的數(shù)字是lo

(2)每個循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和是7+1+4+2+8+5=27。

小數(shù)點(diǎn)后面前50個數(shù)字之和就是8組數(shù)字的和再加上7與1。

27X8+7+1=224

所以小數(shù)點(diǎn)后面前50位上的數(shù)字之和是224。

［技巧］

循環(huán)小數(shù)具有周期性，循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字，循環(huán)周期就是幾。用小數(shù)的位數(shù)除以周期得

到余數(shù)，余數(shù)是幾，最后一個數(shù)字就是循環(huán)節(jié)周期中的第幾個數(shù)字。

［舉一反三］

4

1.把不化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后面前100個數(shù)字之和是多少？

2.算式3?13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第207位上的數(shù)字是幾？小數(shù)點(diǎn)后面前207個數(shù)字之和是多

少？

小數(shù)除法的應(yīng)用

知識精講1：

用“進(jìn)一”法解決實(shí)際問題：

1.“進(jìn)一”法：解決問題時，根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)，不管省略部分的數(shù)字是多少，都要向

前一位進(jìn)lo

2.在解決實(shí)際問題中，求需要多少材料、物品的數(shù)量時，根據(jù)需要求得結(jié)果用“進(jìn)一”法取

整數(shù)。

知識精講2：

用“去尾”法解決實(shí)際問題：

1.“去尾”法：在解決問題時，根據(jù)實(shí)際情況取近似數(shù)，把一個數(shù)某一位后面的數(shù)(即使這

個數(shù)字大于或等于5)全部去掉。

2.在解實(shí)際問題中，求能做或買多少個物品時，計(jì)算結(jié)果要用“去尾”法保留整數(shù)。

※小數(shù)除法解決問題：

1.根據(jù)實(shí)際需要，我們在取商的近似值時，不管小數(shù)部分的十分位是幾，都要把小數(shù)部分省

略后，向個位進(jìn)一，這種求近似數(shù)的方法叫做“進(jìn)一法”；

2.根據(jù)實(shí)際情況，我們在取商的近似值時，不管小數(shù)部分的十分位是幾，都要把小數(shù)部分省

略，只取整數(shù)商，這種求近似數(shù)的方法叫做“去尾法”；

3.在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值；

4.在取近似值時，除了“四舍五入”法，還有“進(jìn)一法”和“去尾法”。如裝貨物、裝飲料、

裝油等一般用到“進(jìn)一法”；花錢買東西、做衣服等用到“去尾法”。

知識精講3：

運(yùn)用消元法解決含有兩個或兩個以上未知量的問題：

(1)找出題目中的各種未知量；

(2)然后找出可以通過作差消去的未知量；

(3)通過作差消去相同的未知量；

(4)求出剩下未知量的具體值；

(5)將先求出的未知量的具體值帶回原式，從而求出消去的未知量的具體值；

(6)檢驗(yàn)作答。

奧數(shù)思維拓展：

速算與巧算(二)

1.滲透三種數(shù)學(xué)思想：遷移思想、轉(zhuǎn)換思想、策略優(yōu)化思想

2.學(xué)習(xí)一類思維方法：類比分析法

［例題1］用簡便方法計(jì)算下列各題。

4.54-3.612.024-0.25

［解答］

4.54-3.612.024-0.25

=(4.54-9)+(3.64-9)=(12.02X4)4-(0.25X4)

=0.54-0.4=48.084-1

=54-4=48.08

=1.25

［技巧］

有些小數(shù)除法可以借助商不變的性質(zhì)進(jìn)行速算。

［例題2］用簡便方法計(jì)算下列各題。

4.824-0.8+3.184-0.8(3.6+7.2)4-0.36

772.24-7.818.184-1.8

［解答］

4.824-0.8+3.184-0.8(3.6+7.2)4-0.36

=(4.82+3.18)4-0.8=3.6+036+7.24-0.36

=84-0.8=10+20

=10=30

772.24-7.818.184-1.8

=(780-7.8)+7.8=(18+0.18)+1.8

=7804-7.8-7.84-7.8=184-1.8+0.184-1.8

=100-1=10+0.