非預混火焰全可壓縮大渦模擬

非預混火焰全可壓縮大渦模擬

由于自然界和許多實際工程中頻繁燃燒，頻繁燃燒的常見形式主要包括非預混、預混和部分預混燃燒。對于不同的開口流燃燒形式，應根據(jù)情況采用相應的燃燒模型。在發(fā)動機和航空發(fā)動機中，攪拌過程不是完全預混或混合，而是在瞬態(tài)下存在不同形式的純混合、部分或完全預混燃燒和部分預混燃燒。傳統(tǒng)的燃燒模型不能描述這些復雜的燃燒過程。然而，關于這些問題，有必要建立適用于這種復雜燃燒形式的新模型。Colin等針對湍流預混火焰的大渦模擬提出了增厚火焰模型(thickenedflamemodel),其基本思想是人工增大火焰面的厚度,使其可以在大渦模擬網(wǎng)格的尺度上進行求解,同時保持層流火焰的傳播速度s10.Legier等基于增厚火焰模型并考慮燃燒過程可能同時包含預混和非預混的情況,提出動態(tài)增厚火焰模型(dynamicallythickenedflamemodel),并給出了二維的測試算例.Truffin將動態(tài)增厚火焰模型應用至三維部分預混燃燒大渦模擬中,得到較好的預測結果.但是對于檢驗動態(tài)增厚火焰模型對于三維湍流完全非預混燃燒的模擬效果,目前相關的研究文獻還鮮見報道.為研究動態(tài)增厚火焰模型應用在三維湍流非預混火焰大渦模擬時的預測效果,筆者以斯坦福大學甲烷/空氣燃燒器非預混燃燒為例,采用了甲烷四步簡化反應機理,湍流亞網(wǎng)格模型采用近壁面優(yōu)化的Smagorinsky-WALE模型,燃燒模型采用不預設燃燒形式的動態(tài)增厚火焰模型,結合全可壓縮顯式求解算法進行了大渦燃燒數(shù)值模擬.1擴散方向上的速度分量t對動量方程、能量方程和組分方程分別進行濾波過濾,即式中:為控制方程的守恒變量;ρ為密度;u、v、w分別為3個方向的速度分量;Et為全能;Yk為第k種組分的質(zhì)量分數(shù);為包含非擴散、擴散、亞網(wǎng)格三部分的通量矢量,即非擴散部分通量張量為為擴散部分通量矢量為亞網(wǎng)格通量矢量為式中:為黏性應力;為第k種組分在i方向的擴散;為熱流;為亞網(wǎng)格應力項;為亞網(wǎng)格擴散項;為能量方程亞網(wǎng)格項.1.1w構造模型的建立對于近壁面處流動,采用傳統(tǒng)Smagorinsky模型大渦數(shù)值模擬并不能得到令人滿意的結果,這主要是由于沒有考慮壁面對湍流亞網(wǎng)格黏性的影響WALE模型針對近壁面的流動,優(yōu)化了亞網(wǎng)格黏性的計算方式,使預測結果更符合真實的流動.WALE模型亞網(wǎng)格湍流黏性的定義為式中CW=0.5,sdij張量的定義為1.2動態(tài)增注火焰模型增厚火焰模型是從Butler等最初提出的模型發(fā)展而來.他們發(fā)現(xiàn)當增大燃燒反應各種組分的擴散系數(shù)D(乘以增厚系數(shù)F變?yōu)镈F),同時降低Arrhenius常數(shù)A(除以F變?yōu)锳F)的時候,層流預混火焰的傳播速度s10是保持不變的,層流火焰面的厚度則由δl0加厚至Fδl0.這個數(shù)值與Williams和Kuo的推導結果非常相似.調(diào)整F至適當?shù)闹?便可以使火焰面厚度能夠達到大渦模擬所能求解的尺度.如果燃燒過程同時含有預混、非預混等不同燃燒形式,可以很容易地將增厚火焰模型擴展至更靈活的動態(tài)增厚火焰模型.在增厚火焰模型中,增厚系數(shù)F在計算區(qū)域是保持為常數(shù)的,動態(tài)火焰模型與其不同之處在于增厚系數(shù)只在火焰前鋒處有效(F>1),而在火焰面區(qū)域之外保持為F=1.這種處理方法顯示易見的好處是只在火焰前鋒處使火焰面增厚,從而達到大渦模擬所能求解的尺度,火焰面區(qū)域之外擴散系數(shù)不會被人為修改,不同組分的混合過程可以得到精確的模擬.這對于同時存在純混合、預混、非預混的復雜燃燒過程非常重要.為了在計算區(qū)域中劃分不同的燃燒區(qū)域,采用了一個火焰探測函數(shù),類似于Arrhenius化學反應速度表達式,即而增厚系數(shù)F則可表示為式中:CF為控制增厚區(qū)域和非增厚區(qū)域之間過渡區(qū)大小的參數(shù).上述動態(tài)增厚火焰模型雖然保持了火焰的傳播速度,但是由于火焰面厚度增加了,小尺度湍流對其產(chǎn)生的作用會因此減弱.為了解決這個問題,Angelberge等和Colin等提出了用效率函數(shù)E來考慮小尺度湍流對火焰面的褶皺作用.式中:Δe為燃燒大渦模擬的過濾尺度;uΔ′e為亞網(wǎng)格速度脈動;函數(shù)ΓΔe的表達式為綜上所述,采用動態(tài)增厚火焰模型的組分方程的最終形式如下:而控制方程(1)的源項為2實驗模擬的四步反應機理由于甲烷的化學反應過程非常復雜,GRI-Mech3.0基元反應達325步,為了在減少計算量同時保持計算精度,湍流燃燒大渦模擬需要設法簡化反應機理.本文選用Jones等構造的甲烷四步簡化反應機理.雖然有更詳細的反應機理可供選用,但是已有的研究結果表明,四步機理在預混、非預混火焰的模擬中均可得到比較滿意的預測結果.Jones等在構造化學反應機理時主要考慮了H2、CO在不同類型火焰中的預測精度以及火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊忍攸c,最后他們得到了包含7種化學組分(CH4,O2,CO,CO2,H2,N2,H2O)、兩步可逆反應和兩步不可逆反應的四步反應機理:圖1為分別采用甲烷四步簡化反應機理與GRI-Mech,3.0機理計算的0.2,MPa、650,K時的一維層流預混火焰組分場.J&L四步機理與GRI-Mech3.0的結果非常吻合,這表現(xiàn)出其在預測CO、H2含量上的能力.3燃料和空氣進口本文采用Pierce的甲烷/空氣燃燒器作為計算算例,詳細的結構圖可以從該文獻中得到.圖2是本文所采用的計算網(wǎng)格,全部為六面體網(wǎng)格,節(jié)點數(shù)為1,119,851,網(wǎng)格數(shù)為1,096,039.燃料進口速度為0.928,7,kg/s,溫度為300,K;空氣進口速度為20.63,m/s,溫度為750,K;燃燒器的工作壓力為0.38,MPa,長度為1,m.燃料進口和空氣進口都采用基于速度、溫度和組分松馳的進口無反射邊界條件,出口采用基于壓力松馳的出口無反射邊界條件.為了減少出口對內(nèi)部流場的影響,在出口前一段距離內(nèi)設置緩沖區(qū)以阻止下游聲波擾動對上游流場的影響.空間離散格式為采用有限容積法離散得到的二階格式,時間推進采用二階Rungekutta推進.根據(jù)CFL準則,式中:|u|max為流場中速度的最大值;c為當?shù)芈曀?時間步長取為本文CFL數(shù)取為0.7,共推進了2×106個時間步,模擬了甲烷非預混火焰在1.0,s內(nèi)的發(fā)展變化過程.整個算例需要利用IBM刀片集群的64個CPU運行25,d.另外為了將動態(tài)增厚火焰模型與非預混燃燒大渦模擬中常采用的層流小火焰模型進行仔細比較,本文還利用商業(yè)軟件Fluent結合層流小火焰模型,采用相同的網(wǎng)格結構及湍流亞網(wǎng)格模型進行大渦模擬.4空氣進口速度的測量為了方便比較動態(tài)增厚火焰模型、層流小火焰模型和實驗值的結果,取空氣進口外徑R=0.046,85,m和空氣進口速度U=20.63,m/s,分別對長度和速度變量進行無量綱化.4.1旋轉(zhuǎn)流場預測結果由于空氣的進口速度遠大于燃料的進口速度,兩者之間會產(chǎn)生強烈的相互剪切作用,使燃料進口附近形成一個回流區(qū).圖3為截面處軸向速度場和實驗值的比較.由x/R分別為0.14、0.38、1.27和4.67處截面的曲線可以看出,燃料進口附近確實存在一個回流區(qū),動態(tài)增厚火焰模型預測的回流區(qū)長度略小于層流小火焰模型的預測值以及實驗結果.在離進口近的x/R為0.14、0.38兩處截面,動態(tài)增厚火焰模型的預測值和實驗值基本保持一致.不過在1.27R截面處其預測值和實驗值有些偏差,層流小火焰模型的預測值和實驗值更為接近,這是由于兩個例子中雖然采用了相同的湍流亞網(wǎng)格模型,但湍流和燃燒之間存在耦合作用,兩個例子采用的燃燒模型不相同,對湍流的影響程度也就不同.在x/R=4.67截面處,數(shù)值模擬的結果與實驗值十分接近.圖3中也給出了兩種模型的湍流脈動與實驗值的比較,實驗值處于動態(tài)增厚火焰模型與層流小火焰模型預測值的中間.而在x/R=4.67截面處,三者的結果非常接近,這一點和相應速度場的比較結果保持了一致.4.2燃燒中心區(qū)域混合分數(shù)是非預混燃燒過程中非常重要的一個參數(shù),其對于準確預測溫度場、組分場等其他參數(shù)非常重要.本文中混合分數(shù)定義為式中:ai為元素的質(zhì)量分數(shù);aj0和aj1分別為燃料和空氣進口的元素質(zhì)量分數(shù).圖4為大渦模擬達到穩(wěn)定發(fā)展狀態(tài)時z=0截面的瞬時混合分數(shù)場.沿著徑向,在燃燒器中心區(qū)域混合分數(shù)大于近壁面處.沿著軸向,隨著燃料和空氣混合越來越充分,燃燒器中心區(qū)域的混合分數(shù)變得越來越小.圖5比較了動態(tài)增厚火焰模型、層流小火焰模型與實驗在不同截面位置處混合分數(shù)的變化曲線.由于燃燒器中心回流區(qū)的影響,在x/R=0.21截面處,混合分數(shù)的峰值并不是在燃燒器中心區(qū),而是在沿徑向0.5R~0.6,R處,動態(tài)增厚火焰模型和層流小火焰模型的預測結果均能很好地反映這個變化趨勢,后者的預測比前者稍大.x/R為3.16和3.84截面處,兩種模型的計算結果和實驗值都比較吻合;不過在x/R=7.41處,相對于實驗結果,兩種模型預測值都偏低.沿著徑向,動態(tài)增厚火焰模型預測的混合分數(shù)變化梯度小于層流小火焰模型的預測結果和實驗值,表明動態(tài)增厚火焰模型預測燃料和氧化劑的混合比層流小火焰模型和實驗更為迅速,即混合作用更強.4.3溫度變化曲線圖6是兩種模型預測的溫度場與實驗結果的比較.在x/R=0.89截面,沿徑向,動態(tài)增厚火焰模型和層流小火焰模型均預測溫度在0.8R~0.9R達到最大值,前者的溫度變化曲線比較平緩,而后者的溫度變化曲線非常陡峭,這是由于前者增厚了火焰面而使溫度梯度小于后者.在x/R=1.57截面處,兩種模型預測結果均和實驗值比較吻合.而在x/R=4.52截面處,動態(tài)增厚火焰模型的預測結果和實驗值非常接近,而層流小火焰模型的預測結果則有些偏低.在離進口較遠的x/R=5.20截面處,由于化學反應減弱、混合分數(shù)曲線趨于平滑,溫度變化曲線也比較平滑,沿徑向在靠近中心區(qū)域動態(tài)增厚火焰模型的預測結果和實驗值非常吻合,層流小火焰模型的預測結果則有些偏低.4.4燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)燃燒器中心區(qū)域的回流攜帶了大量高溫燃燒產(chǎn)物,起到了穩(wěn)定火焰的作用.圖7比較了兩種模型預測的燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分數(shù)和實驗值的差異.在x/R=0.21截面處,動態(tài)增厚火焰模型的曲線在0.8R處有一個峰值,層流小火焰模型的預測結果更接近實驗值.前者峰值的產(chǎn)生,是由于前面預測的溫度較高,使燃燒進行得更充分,產(chǎn)生了更多的燃燒產(chǎn)物.在x/R為3.16和3.84截面處,動態(tài)增厚火焰模型的預測結果和實驗值非常接近,層流小火焰模型的預測值則有些偏離.在離進口稍遠的x/R=7.41處,燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)曲線趨于平滑,這和前面混合分數(shù)場及溫度場預測的變化趨勢保持了一致.4.5燃料分離和燃燒中心區(qū)域CO作為中間產(chǎn)物,對于采用簡化反應機理的數(shù)值模擬,只能通過有限幾步的化學反應來對其進行預測,準確地計算其在不同燃空當量比情況的質(zhì)量分數(shù)是十分困難的.圖8為兩種模型預測的CO質(zhì)量分數(shù)和實驗值的比較,可以看出CO在中心區(qū)域含量較高,而在遠離中心區(qū)域含量呈減少趨勢,這和前述混合分數(shù)的變化趨勢是相符的.在燃燒器中心區(qū)域混合分數(shù)較大,燃料得不到充分的氧化,而產(chǎn)生較多的CO;近壁面區(qū)域,混合分數(shù)較小,燃料得以充分氧化,從而完全燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)镃O2和H2O.在x/R=0.21截面燃燒中心區(qū)域附近,動態(tài)增厚火焰模型的預測結果要小于層流小火焰模型以及實驗值.在x/R為3.16和3.84截面位置,動態(tài)增厚火焰模型的預測結果明顯要好于層流小火焰模型,和實驗曲線非常吻合.在x/R=7.41截面位置處,動態(tài)增厚火焰模型的結果有些偏離實驗值,應該是由于前面計算的混合分數(shù)不準造成