2021年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

2021年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試題（wd無答案）

一、單選題

（★）1.的相反數(shù)是（）

D---L

A.2021B.-2021CJ—20—21u-2021

（★★）2.2020年11月10日，我國“奮斗者”號順利下潛至地球海洋最深處，在馬里亞納海溝

成功坐底，坐底深度為10909米，數(shù)據(jù)10909科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.0909X104B.1.0909x10sC.0.10909x10D.0.10909x105

（★★）3.下列計算中正確的是（）

A.》3+苫3=必B.x3-x3=x6C.(*)3=X5D.(-2xy2)2.(_x2y)3=4x8y7

（★）4.一個幾何體的形狀如圖所示，它的左視圖是（）

（★★）5.在一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤中，平均分成三個面積都相等的扇形，且分別標(biāo)有數(shù)

字1,2,3.小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，這兩個

數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率是（）

A.,jB.2C.gD.,g

（★★★）6.己知，在矩形ASC。中，DEL4c于E,設(shè)Z.4DE=a,且cos?=g,AR=4,則"）的

2016

TD.T

（★★★）7.如圖，直線尸-9+4與x軸、），軸分別交于4B兩點，C是。8的中點，D

是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△QAE的面積為（）

（★★）8.如圖，二次函數(shù)y="2+bx+c（a#0）圖象一部分，對稱軸為直線x=*且經(jīng)過點

（2,0）,下列說法：①欣＜0；②a+b=0;③4a+2A+c＜0;④若（-電），（1,%）是拋物線上

兩點，則為＜外，其中說法正確的是（）

A.①（2）④B.③@C.①③@D.①（2）

二、填空題

2

（★★★）9.分解因式：a3-4ab=___.

（★★）10.函數(shù)丫=區(qū)三中，自變量X的取值范圍是______.

『2-x

(★★★)11.關(guān)于X的一元二次方程(a-l)x2+2x+3=0有實數(shù)根，則。的取值范圍是

(★★)12.烏魯木齊市本月連續(xù)6天的的最高氣溫如下(單位：C°)：6、2、7、10、8、4,這

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

(★★)13.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點4B、C都在這些小正方形的頂點

上.則tan/4cB的值是.

(★★)14.反比例函數(shù)，和反比例函數(shù)如圖所示，矩形/15CZ)的面積為8,且點4、。在

反比例函數(shù)上，點8,C在x軸上，則&的值為

(★★★)15.如圖，在043C。中，點月在48上，CE,BD交于點F,若AE:BE=4:3,且8尸=2,

(★★★)16.如圖，在A4BC,44=90。，AB=AC.在A48c內(nèi)作正方形481Go使點出,

當(dāng)分別在兩直角邊4B,4C上，點C|,5在斜邊5c上，用同樣的方法，在A內(nèi)作正方形

4282c2。2；在AC82c2內(nèi)作正方形/用3。山3,若48=1,則正方形420218202。2021。2021邊長為

三、解答題

(★★★)17.計算：(131160。)2+(-2)-2-歸(1130。-5皿45。|-五-(2021-〃)°.

(★★★)18.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A。狗的頂點坐標(biāo)分別是。(0,0),4(2,4),8(6,0).

y

(I)畫出A。公繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。的圖形A。4%直接寫出點4旋轉(zhuǎn)到4時，所轉(zhuǎn)過的弧長;

⑵以原點。為位似中心，在點。的異側(cè)畫出一白。4&的位似圖形A。/2%使它與A。小坊的

相似比是1:2.若點“i(a,b)在AO/B］上，寫出它在A。叫打上的對應(yīng)點“2的坐標(biāo).

(★★★)19.某中學(xué)開展防疫知識競賽，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)一班，二班兩個班級的參賽學(xué)生人

數(shù)相同，且成績分別為70分、80分、90分、100分(滿分為100分)，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如

下尚不完整的統(tǒng)計圖，(表格為一班成績統(tǒng)計表)

分數(shù)70分80分90分100分二班成績扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)1108

二班成績條形統(tǒng)計圖

(1)在圖中，“70分”所在扇形的圓心角等于'

(2)兩個班的參賽人數(shù)總和是人；

(3)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(4)若學(xué)校共有1600人，利用兩個班的數(shù)據(jù)情況，估計基本了解疫情知識(考試分數(shù)為80分、

90分)的人數(shù)共有多少人？

(★★★)20.如圖，有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、圓四

種圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出兩張牌.

(1)直接寫出兩張牌都是中心對稱圖形的概率；

(2)用樹狀圖(或列表法)求兩張牌都是軸對稱圖形的概率(可用牌面字母表示)：

(★)21.一旅游團隊自駕游，從丹東出發(fā)到烏魯木齊；全程大約4000千米，實際出發(fā)的平均速

度為原計劃平均速度的1.25倍，結(jié)果比計劃提前8小時到達，問：原計劃的平均速度是多少？

(★★★)22.如圖，在等腰A中，AB=AC,以4C為直徑的00交8c于點。，過點。做

DEI交C/的延長線于點E,垂足為點F.

(1)求證：。E是。。的切線；

(2)若cosz.E=§,。。的半徑為6,求打的長.

(★★★)23.為了測量豎直旗桿48的高度，某綜合實踐小組在地面。處豎直放置標(biāo)桿CZ),并

在地面上水平放置一個平面鏡E,使得8,E,。在同一水平線上.如圖所示，該小組在標(biāo)桿的

嚴處通過平面鏡萬恰好觀測到旗桿頂A(此時LAER=AFED)在尸處測得族桿頂4的仰角為

39.3°.平面鏡E的俯角為45。，F(xiàn)。=2米，問旗桿的高度約為多少米？(參考數(shù)據(jù)：

tan39.3°~0.8,tan84.3°=10.0)

A

(★★★)24.某商店購進一批單價為8元的商品，若按每件10元出售，那么每天可銷售100件,

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件.

(1)若銷售單價為每件x元，每天所獲得的利潤為，元，求出V與x的關(guān)系式；

(2)若每天要獲得320元的利潤，則售價每件應(yīng)定為多少元？

(3)將售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(★★★★)25.在矩形中，點E是射線BC上一動點,連接AE,過點月作RF\府于點G,

交直線于點F.

(1)當(dāng)矩形/SC。是正方形時，以點尸為直角頂點在正方形地CD的外部作等腰直角&CFH,連

接FH.

①如圖1,若點E在線段8c上，則線段4E與EH之間的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是

②如圖2,若點E在線段8c的延長線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給予證明；如果

不成立，請說明理由；

(2)如圖3,若點E在線段8c上，以8E和8月為鄰邊作平行四邊形RF,HF,M是8,中點，連接

GM,48=4,BC=3,RE=2,求GM的值.

(★★★★)26.如圖，拋物線y=ox2+bx-3與x軸交于4(-1,0),8(3,0)兩點，與，軸交于點C,

點。是拋物線的頂