具粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性分析的開題報(bào)告

具粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性分析的開題報(bào)告一、研究背景隨機(jī)穩(wěn)定性是多自由度系統(tǒng)在隨機(jī)外界激勵(lì)下保持從初始狀態(tài)到最終穩(wěn)定狀態(tài)過程中所表現(xiàn)出的穩(wěn)定性特性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)將受到各種來自外界環(huán)境的不同程度的干擾，這些干擾通常具有隨機(jī)性。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)、高精度、高可靠要求的現(xiàn)代工程系統(tǒng)而言，這種隨機(jī)性可能會(huì)帶來嚴(yán)重影響，因此關(guān)于多自由度系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性分析顯得格外重要。離散多自由度系統(tǒng)是典型的多輸出映射系統(tǒng)，這種系統(tǒng)具有復(fù)雜多變的動(dòng)力學(xué)特性，而且通常受到粘彈性時(shí)滯的影響，這給穩(wěn)定性分析帶來了很大的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)階段，雖然已有很多關(guān)于離散多自由度系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究，但大多數(shù)都假設(shè)系統(tǒng)受到的外部激勵(lì)是常值，而在實(shí)際應(yīng)用中，外界激勵(lì)是具有一定隨機(jī)性的，因此需要針對(duì)具有隨機(jī)干擾的離散多自由度系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)穩(wěn)定性研究。二、研究目的和意義本課題旨在在已有離散多自由度系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，考慮外界隨機(jī)激勵(lì)因素，研究具粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性，探討其動(dòng)力學(xué)特性，為相關(guān)工程應(yīng)用提供有效參考。即：1.系統(tǒng)模型建立和隨機(jī)外界激勵(lì)建模：針對(duì)具粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用隨機(jī)過程理論，分析外界隨機(jī)激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)的影響。2.隨機(jī)穩(wěn)定性分析:通過對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)變化過程進(jìn)行研究，探討隨機(jī)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，分析系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定性，得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則和穩(wěn)定域等相關(guān)結(jié)果。3.實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)對(duì)比分析：建立多自由度系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行算例分析，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證理論分析和計(jì)算模型的有效性，同時(shí)檢驗(yàn)分析得出的結(jié)果在多自由度系統(tǒng)控制中的應(yīng)用價(jià)值。三、論文結(jié)構(gòu)本文另外提供了關(guān)于多自由度系統(tǒng)和隨機(jī)過程的基礎(chǔ)理論知識(shí)，然后概述了經(jīng)典的非線性多自由度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)隨機(jī)外界激勵(lì)建模和隨機(jī)穩(wěn)定性分析的方法。最后，本文通過一個(gè)具有實(shí)際應(yīng)用背景的數(shù)值算例驗(yàn)證了所提出方法的可行性和有效性。四、研究方法和技術(shù)路線本研究主要采用如下研究方法和技術(shù)路線：1.確定研究對(duì)象和研究目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)难芯糠椒ê屠碚摶A(chǔ)。2.閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解現(xiàn)狀和研究進(jìn)展，總結(jié)已有研究成果和不足之處，以此為基礎(chǔ)，提出深入研究的思路和任務(wù)。3.建立具有粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)外界隨機(jī)激勵(lì)因素進(jìn)行建模。4.運(yùn)用隨機(jī)過程理論，分析系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定性，并求出系統(tǒng)的穩(wěn)定域等相關(guān)結(jié)果。5.利用MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，進(jìn)行算例分析并進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比分析。6.總結(jié)研究成果，提出進(jìn)一步研究展望。五、預(yù)期研究成果與工程應(yīng)用價(jià)值通過本次研究，預(yù)期能夠得到如下科研成果與工程應(yīng)用價(jià)值：1.建立具有粘彈性時(shí)滯的多自由度系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性分析理論模型，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。2.發(fā)現(xiàn)和研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則和穩(wěn)定域等特性，指導(dǎo)工程實(shí)際應(yīng)用中的控制設(shè)計(jì)和維護(hù)。3.驗(yàn)證所提出方法和模型在具體系統(tǒng)控制