斯托克斯公式推導(dǎo)-全測定5次

土壤機(jī)械組成分析的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備－懸液法測定土壤機(jī)械組成中，斯托克斯定律的應(yīng)用推導(dǎo)懸液法測定土壤機(jī)械組成的原理是斯托克斯定律(Stokes’sLaw)(注1)，斯托克斯定律的基本原理為：固體顆粒在液體介質(zhì)中同時(shí)受兩種力的作用：

A、地球吸引力作用，使固體顆粒向下沉降；

B、液體介質(zhì)的粘滯作用，減慢固體顆粒的沉降速度。斯托克斯定律用精確的數(shù)學(xué)公式描述固體顆粒在液體介質(zhì)的沉降速度(v)與顆粒的大小，即顆粒半徑(r)、地球吸引力(g)和液體介質(zhì)的粘滯系數(shù)(

)之間的關(guān)系，見下頁。注1：文后附斯托克斯簡介從公式可見，固體顆粒在液體介質(zhì)的沉降速度與顆粒半徑呈平方關(guān)系：沉降速度按固體顆粒半徑的平方變化。例如，半徑增大一倍，沉降速度將增加4倍！反之，半徑減小一倍，沉降速度將減小至原來的1/4！為了能把斯托克斯定律應(yīng)用于土壤機(jī)械組成分析，還要引入距離/速度/時(shí)間公式，即h=v*t……(2)h:比重計(jì)在土壤懸液量筒中測定懸液比重的有效高度,設(shè)為20cmv:即斯托克斯公式中的v,cm/st:大于等于指定粒徑的顆粒沉降時(shí)間,s結(jié)合幾種重要的土壤粒級分類標(biāo)準(zhǔn)，提煉出5個(gè)有特別意義的關(guān)鍵粒徑，代入最終公式(5)，獲得它們的測定比重時(shí)間美國質(zhì)地分類制下三大粒級粒徑沉降時(shí)間表粒級粒徑范圍(mm)沉降時(shí)間(≥本粒級粒徑下限沉降時(shí)間)砂粒2~0.05≥0.05mm沉降時(shí)間71.24s(~60s)粉粒0.05~0.002≥0.002mm沉降時(shí)間44525s(~12小時(shí))，實(shí)際使用時(shí)間為2小時(shí)，即≥0.005mm沉降時(shí)間粘粒<0.002不用計(jì)算說明：美國質(zhì)地分類制粉粒下限是0.002mm，其沉降時(shí)間為12小時(shí)，但實(shí)際操作則用≥

0.005mm沉降時(shí)間，即2小時(shí)。以下為土壤機(jī)械組成測定圖片土壤比重計(jì)土壤比重計(jì)讀數(shù)范圍0～60，單位：g/L土壤懸液與沉降筒制備土壤懸液定容至1000ml注意較大土壤顆粒很快沉降至沉降筒底部，并有明顯的粒度分層特征把比重計(jì)放入懸液中某個(gè)樣品某個(gè)時(shí)刻的比重計(jì)讀數(shù)為47華農(nóng)基地土壤樣品機(jī)械組成測定－2009年3月A層B層土壤機(jī)械組成測定圖片斯托克斯簡介

GeorgeGabrielStokes喬治伽布萊爾斯托克斯，英國力學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日逝于劍橋。斯托克斯的最主要貢獻(xiàn)是對粘性流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，斯氏的研究工作由于是在納維的工作上進(jìn)一步發(fā)展，因而以納維-斯托克斯方程命名，以紀(jì)念法英兩位科學(xué)家在該領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。我們在土壤機(jī)械組成應(yīng)用到的斯托克斯定律，正是斯氏上述貢獻(xiàn)的其中一部分。

斯氏在物理學(xué)和數(shù)學(xué)的其它領(lǐng)域也有貢獻(xiàn)：物理學(xué)貢獻(xiàn)包括彈性力學(xué)的研究、用熒光研究紫外線、利用測量地球表面的重力變化來測地形、對