2023學年完整公開課版黃金分割

黃金分割銀川第二十五中學饒月娥古巴越南土耳其蘇里南智利正五角星形,有莊嚴雄健之美.ACBEFD與相似CAB如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點C

黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與

AB的比叫做黃金比.CAB什么是黃金分割？解這個方程求得：AC=由比例的基本性質(zhì)得：

解：設線段AB的長度為1個單位，AC的長度為個單位，則BC為個單位，根據(jù)題意列出分式方程：即：所以求出黃金比：黃金分割自述CABACABACBC=找出

黃金分割點如圖4-6,已知線段AB按照如下方法作圖:如果設AB=1,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?點C是線段AB的黃金分割點，這條線段的黃金分割點有幾個？1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,使2.連接AD,在AD上截取DE=DB.心動不如行動3.在AB上截取AC=AE.ABDACABACBC=EC如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點C

黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與

AB的比叫做黃金比.CAB1、什么是黃金分割？2、如何找黃金分割點？（2）鞏固練習：練習：一、判斷正誤：1、如果點C是線段AB的黃金分割點，那么()2、如果那么點C是線段AB的黃金分割點。（）3、如果點C在線段AB上，且那么點C是線段AB的黃金分割點。（）二、填空題：4、一條線段的黃金分割點有____個5、已知P為線段AB的黃金分割點，且AP＜PB，則(）A、AP2=AP?AB；B、AB2=AP?PB；C、PB2=AP?AB；D、AP2+BP2=AB2三、填空題：7、已知P、Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB＝10cm，則PQ長為__________8、同學相互量一下對方肚臍以上長度和肚臍以下高度。6、點C是AB的黃金分割點，AB=1，則AC=___BC=_______.黃金分割黃金分割無處不在黃金分割在人體學、生物學、攝影藝術、建筑學等許多領域廣泛存在，讓我們一起來初步體會一下生活中的黃金分割例1、（1）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？活動一：體會黃金分割的概念．BAC

（2）

已知:舞蹈演員踮起腳尖高度是AB=1.8米、肚臍到地面的距離AC=1.11米，肚臍到頭頂?shù)木嚯xBC=0.69米，利用計算器計算（比值保留2個有效數(shù)字）人體學活動一：體會黃金分割的概念．人的形體是一個很美的實體，肚臍剛好就是整個人體的黃金分割點現(xiàn)學現(xiàn)用：、一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看。下面是一個參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應穿多高的鞋子才能好看？（精確到1cm）

65cm100cm臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？活動一：體會黃金分割的概念．在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美．

BCA人體學活動一：體會黃金分割的概念．例2：東方明珠塔，塔高467米.在設計的最初，設計師將塔身設計為直線型，后來，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩,更協(xié)調(diào)、美觀，設計師決定在靠近塔尖的黃金分割點處設計一個球體，請你計算這個球體距離地面的高度．（精確到十分位）BAC活動二：黃金分割的應用．練習：如圖，講臺看成線段AB，點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，

如果AB=4，求線段AC的長度．（用無理數(shù)表示）CAB=分析：根據(jù)定義，如果點C是線段AB的黃金分割點，那么=，

解∵點C是線段AB的黃金分割點，∴

，

∴AC=AB=.×4=２()活動二：黃金分割的應用．京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點作為出場亮相的位置．活動二：黃金分割的應用．活動三、擴散積累ABC以下3張圖片，哪張構圖最美？黃金矩形的應用：古希臘的巴臺農(nóng)神廟如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，畫家們繪畫時依照黃金比例勾勒出的臉譜.蒙娜麗沙中也蘊含著黃金比例。

活動三、感受黃金分割的美蝸牛的外殼呈黃金螺線形?；顒尤?、感受黃金分割的美

事實印證著一句格言：生活中不是缺少美(0．618)，而是缺少發(fā)現(xiàn)。計算5、如果從數(shù)學的觀點，我們可以用黃金比(0.618)來設計一把最富美感的扇子.張開角x為

度的紙扇才會最美

137.5

活動四、運用黃金分割進行創(chuàng)作“黃金分割”的實質(zhì)就是0．618這個神奇的數(shù)字。只要留心，就會發(fā)現(xiàn)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”，如果我們靈活地加