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主題二動能定理的四大高頻考向考向(一)動能定理解決直線運動問題[例1]某同學(xué)用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m,彈簧的左端固定,木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮,記下木塊右端位置A點,釋放后,木塊右端恰能運動到B1點,在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0=200g的砝碼,再將木塊左端緊靠彈簧,木塊右端位置仍然在A點,釋放后木塊離開彈簧,右端恰能運動到B2點。測得AB1、AB2長分別為36.0cm和12.0cm,則木塊的質(zhì)量m為(
)A.100g
B.200gC.300g D.400g[答案]
A[解析]兩次木塊均由同一位置釋放,故彈簧恢復(fù)原長的過程中,彈簧所做的功相同,未加砝碼時,由動能定理,可得W彈-μmg·xAB1=0,加上砝碼時,有W彈-μ(m+m0)g·xAB2=0,解得m=100g,選項A正確。[微點撥](1)在恒力作用下的直線運動問題可以應(yīng)用牛頓運動定律與運動學(xué)公式結(jié)合求解,也可以應(yīng)用動能定理求解。(2)在不涉及時間的問題中,可優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。(3)動能定理中的位移和速度均是相對于同一參考系的,一般以地面為參考系。(4)動能定理中的“力”指物體受到的所有力,既包括重力、彈力、摩擦力,也包括電場力、磁場力或其他力,既可以同時作用,也可以間斷作用。功則為各個力所做功的代數(shù)和。A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過Q點時向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過Q點時對軌道的壓力大小為380N[答案]
BCD[解析]重力做的功為WG=mgh=800J,A錯誤;[微點撥]動能定理解決曲線運動問題應(yīng)注意以下兩點(1)動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式,式中各項只有大小,不考慮方向,因此,應(yīng)用動能定理時不必關(guān)注速度的具體方向,也不能在某個方向上列動能定理表達(dá)式。(2)注意物體所受各力做功的特點,如:重力做功與路徑無關(guān),重點關(guān)注始、末兩點的高度差;摩擦阻力做功與路徑有關(guān)。(1)小物塊到達(dá)D點的速度大?。?2)B和D兩點的高度差;(3)小物塊在A點的初速度大小。(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比;(2)若籃球反彈至最高處h時,運動員對籃球施加一個向下的壓力F,使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處,力F隨高度y的變化如圖(b)所示,其中h0已知,求F0的大小。[解析]
(1)籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg-λmg=ma下,再根據(jù)勻變速直線運動的公式,下落的過程中有v下2=2a下H籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg+λmg=ma上再根據(jù)勻變速直線運動的公式,上升的過程中有v上2=2a上h則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率
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