山東省臨沂市郯城縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期階段性質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題 2023．11一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列關(guān)于的方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解為，則另一個(gè)解為（）A．1 B．-3 C．3 D．43．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的為（）A． B． C． D．5．將拋物線向上平移兩個(gè)單位長度，再向右平移一個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A． B．B．C． D．6．若實(shí)數(shù)滿足方程，那么的值為（）A．-2 B．4 C．-2或4 D．2或-47．拋物線圖象如圖所示，根據(jù)圖象，拋物線的解析式可能是（）第7題圖A． B．C． D．8．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)到直線的距離等于（）第9題圖A．2 B． C．3 D．10．某校舉行足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排15場比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A．7隊(duì) B．6隊(duì) C．5隊(duì) D．4隊(duì)11．若二次函數(shù)的圖象過，，，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且對稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為．則下面的四個(gè)結(jié)論:①； ②； ③； ④當(dāng)時(shí)，或．其中正確的個(gè)數(shù)是（）第12題圖A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共12分）13．若是方程的一個(gè)根，則的值為______．14．拋物線與坐標(biāo)軸有______個(gè)交點(diǎn)．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______．16．在中，若弦垂直平分半徑，則弦所對的圓周角等于______．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共72分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）17．（本題10分）解方程：（1） （2）18．（本題10分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，若，求的值．19．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形），和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．（1）畫出對稱中心，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的并標(biāo)明對應(yīng)字母；（3）畫出與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的并標(biāo)明對應(yīng)字母．第19題圖20．（本題8分）如圖，的直徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，分別在，的延長線上，，垂足為，．（1）求證:是的切線；（2）若，，求的長．第20題圖21．（本題10分）如圖，在中，，以為邊向外作等邊，把繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，在的延長線上，若，，求的度數(shù)和的長．第21題圖22．（本題12分）商店試銷一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過一段時(shí)間的試銷發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷售量為件，售價(jià)為元/件，每月的總利潤為元．（1）當(dāng)售價(jià)在元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤最多是多少元？（2）當(dāng)售價(jià)在元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？第22題（2）圖23．（本題14分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)距離之和的最小值；（3）如果點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，PQ=2m，求的值．第23題圖2023-2024學(xué)年度上學(xué)期那階段性質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案 2023．11一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDBBDBACCBDA二、填空題（每小題3分，共12分）13．2023 14．3 15．6 16．或17．（本題10分）解方程：（1）解: ，．（2），18．（1）解:關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，，；（2）解:方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，，，，，解得，符合題意．故所求的值為-5．19．（1）D點(diǎn)坐標(biāo)（2）如圖，畫出．（3）如圖，畫出．20．（1）證明:連接，，，，，，，，，，，是的切線；（2）解:，，，，．21．解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:，，，，．，，為等邊三角形，則，點(diǎn)、、在一條直線上，，，為等邊三角形，．22．解:（1）由題意得:當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大當(dāng)最大時(shí)，最大答:此時(shí)每月的總利潤最多是1200元．（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)與函數(shù)關(guān)系式為，線段過和．解得，圖象開口向下，當(dāng)時(shí)，最大當(dāng)售價(jià)在元時(shí)，售價(jià)是55元時(shí)，獲利最大，最大利潤是1250元．答:當(dāng)售價(jià)在元時(shí)，售價(jià)是55元時(shí)，獲利最大，最大利潤是1250元．23．解:（1），，對稱軸為直線，，拋物線經(jīng)過，，解得，拋物線解析式為．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋