山東省泰安市新泰市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題本試題分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1．答題前，請考生仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項，并務(wù)必按照相關(guān)要求作答。2．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．使分式有意義的x取值范圍是（）A．B．C．D．2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．3．在一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績（單位：分）如下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179■8082■801那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．80、22B．80、10C．78、2D．78、104．分解因式時，應(yīng)提取的公因式是（）A．B．C．D．5．計算的結(jié)果為（）A．B．C．D．6．在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．樣本數(shù)據(jù)共5個B．樣本的中位數(shù)是4C．樣本的平均數(shù)是3.8D．樣本的眾數(shù)是47．在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A．B．C．D．8．若把分式中的a，b同時變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍B．變?yōu)樵瓉淼腃．不變D．變?yōu)樵瓉淼?．某校為了了解學(xué)生掌握航天知識的情況，進(jìn)行了相關(guān)競賽，下表是某班學(xué)生的成績（成績實行100分制），這個班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）成績（分）707580859095100人數(shù)（人）238711109A．90，85B．11，85C．90，90D．90，87.510．關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是（）A．B．C．D．11．“我市為處理雨污分流，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．”根據(jù)題意可得方程，則方程中x表示（）A．實際每天鋪設(shè)管道的長度B．實際施工的天數(shù)C．原計劃每天鋪設(shè)管道的長度D．原計劃施工的天數(shù)12．陽陽同學(xué)在復(fù)習(xí)老師已經(jīng)批閱的作業(yè)本時，發(fā)現(xiàn)有一道填空題破了一個洞（如圖所示）■表示破損的部分，則破損部分的式子可能是（）化簡：√A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題102分）二、填空題（每小題4分，共24分，只要求填最后結(jié)果）13．計算：__________。14．2023年9月25日，杭州亞運(yùn)會男子10米氣步槍個人決賽，我國18歲小將盛李豪打破世界紀(jì)錄奪金。如圖是盛李豪10次的射擊成績。這10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為__________（按順序填）。15．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__________。16．當(dāng)x取__________時，多項式取得最小值。17．某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元，3元，2元，1元．某天銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是__________元。18．某超市銷售一種計算機(jī)，每個售價48元，后來計算機(jī)進(jìn)價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算機(jī)的利潤率提高了．則這種計算機(jī)原來每個進(jìn)價是__________。三、解答題（本題共7個小題，共78分，解答題寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19．（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）20．（10分）先化簡：，再從，0，1，2中選取一個合適的x的值代入求值。21．（10分）解方程：（1）（2）22．（12分）某校為了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生，在第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問圖：圖①圖②（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________，圖①中的m的值為__________。（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該校八年級學(xué)生有1200人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù)。23．（10分）【發(fā)現(xiàn)問題】現(xiàn)有圖1中的A，B，C三種卡片若干，用這些卡片可以拼成各式各樣的圖形，根據(jù)這些圖形的面積的不同表示可以將一些多項式因式分解。圖1圖2圖3例：用1張A卡片，2張B卡片，1張C卡片拼成如圖2的圖形，用兩種方法表示該圖形的面積，可以得到等式．（1）【小試牛刀】請把表示圖3面積的多項式因式分解（直接寫出等式即可）。（2）【自主探索】請利用圖1的卡片，將多項式因式分解，并畫出圖形．24．（14分）如圖反映了九年級兩個班的體育成績。九年級（1）班九年級（2）班（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？（3）依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分，65分，75分，85分，95分，先分別估算一下兩個班學(xué)生體有成績的平均值，再算一算，看看你估計的結(jié)果怎么樣。（4）九年級（1）班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的理由嗎？25．（12分）杭州亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日舉辦，杭州亞運(yùn)會吉祥物是一組名為“江南憶”的機(jī)器人，分別取名“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”。一個批發(fā)兼零售的商店規(guī)定：凡一次購買印有吉祥物的小彩旗300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價付款，購買300支以下（包括300支），只能按零售價付款，小明來該店購買印有吉祥物的小彩旗，如果給八年級學(xué)生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用240元，如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用240元。（1）若設(shè)八年級的學(xué)生總數(shù)為x，求x的取值范圍。（2）若按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支付款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)參考答案1．D2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．D9．C10．D11．A12．A13．404514．10.610.610.615．或16．17．2.2518．4019．解：（1）；5分（1）。10分20．解：原式，當(dāng)時，原式?jīng)]有意義；8分當(dāng)時，原式。10分21．（1）解：去分母，得，解得，3分經(jīng)檢驗，是原方程的根，∴原方程的解為；5分（2）解：去分母得：，移項合并得：，解得：，3分經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解．5分22．（1）解：由題意，本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：80人，，，（2）解：由題意，眾數(shù)：5天，中位數(shù)：（天），平均數(shù)：（天）；（3）解：（人），答：參加社會實踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù)為240人。23．（1）解：由圖可知，圖3是由1張A卡片，3張B卡片，2張C卡片拼成的，圖3的面積為，又圖3的面積又等于一個長為，寬為的長方形面積，；（2）解：如圖所示，下圖是由2張A卡片，5張B卡片，3張C卡片拼成的同理可得；23．解：（1），九年級（2）班不及格的人數(shù)比九年級（1）班不及格的人數(shù)少；九年級（2）班優(yōu)秀和良好的人數(shù)比九年級（1）班優(yōu)秀和良好的人數(shù)多；∴九年級（2）班學(xué)生的體育成績好一些；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，知：學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”均為：中；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可估計：九年級（1）班學(xué)生體育成績的平均值為中，九年級（2）班學(xué)生體育成績的平均值高于中。九年級（1）班體育成績的平均值為：；九年級（2）班體育成績的平均值為：，結(jié)果計算與估計基本相同；（4）九年級（1）班學(xué)生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相同．理由如下：九年級（1）班優(yōu)秀人數(shù)和不及格人數(shù)相同，及格人數(shù)和良好人數(shù)相同，平均數(shù)應(yīng)為“中”，中位數(shù)、眾數(shù)也