高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、集合的概念集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?3、集合中元素的特性確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A?；ギ愋裕骸凹蠌埖脑乇仨毷腔ギ惖摹?，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。4、集合的分類集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{x?R|+1=0}。5、特定的集合的表示為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示，請(qǐng)牢全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_N+。全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做R。高考數(shù)學(xué)集合簡單邏輯公式任一x?A，x?B，記做ABAB，BAA=BAB={x|x?A，且x?B}AB={x|x?A，或x?B}Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(1)命題原命題若p則q逆命題若q則p否命題若p則q逆否命題若q，則p(2)AB,A是B成立的充分條件BA,A是B成立的必要條件AB,A是B成立的充要條件1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法(3)集合的運(yùn)算①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)②Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB(4)集合的性質(zhì)n元集合的字集數(shù)：2n真子集數(shù)：2n-1;非空真子集數(shù)：2n-2高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓的切線方程(1)已知圓.①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，利用垂直關(guān)系求斜率②過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線.③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線.(2)已知圓.過圓上的點(diǎn)的切線方程為高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：線線平行常用方法(1)定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。(3)初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法(4)線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。(5)線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時(shí)垂直于同一平面，那么兩直線平行。(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平交，則它們的交線平行。高考數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)錦娘妙計(jì)1、解答集合問題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素;對(duì)于用描述法給出的集合{x|x?P}，要緊緊抓住豎線前