2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（含答案）

（時(shí)間120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，共36

分）

1.（3分）下列計(jì)算不正確的是（）

A.3=3"=9B.（-4）X5=-20

C.-1-2=-3D.|（-3）+（-5）|=8

2.（3分）下列等式成立的是（）

A.（ab）104-（ab）5=a2b2B.（x+2）2=x2+4

C.（a3）2?a2=a8D.2x+3x4=5x8

3.（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（3分）某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)

制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，11名成員射擊成績(jī)的眾數(shù)

和中位數(shù)分別是（）

A.8,9B.8,8C.8,10D.9,8

5.（3分）如圖，0A,0C是。。的半徑，點(diǎn)B在。。上，若AB〃OC,

ZBC0=21°,則NA0C的度數(shù)是（）

6.（3分）下列四個(gè)函數(shù)：①y=-4②y=2（X+1）2-3；③y=-2x+5；

?X

④y=3x-10.其中，當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）

A.①④B.②③C.②④D.①②

7.（3分）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的全面積是（）

A.210Jicm2B.175cm'C.320ncm'D.285cm2

8.（3分）一元二次方程（x+1）（x-2）=10根的情況是（）

A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)正根

C.有兩個(gè)根，且都大于-1D.有兩個(gè)根，其中一根大于2

9.（3分）我市為實(shí)行土地灌溉高效節(jié)水計(jì)劃，增加高效節(jié)水灌溉面

積，決定新建用水管道6000米，為使管道能盡快投入使用，，實(shí)際工

作效率是原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù).問原

計(jì)劃每天修管道多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天修管道x米，根據(jù)題意列

出方程得（）

60000_onn60000X1.560000=20

A-60000-ZUD?

XXx

1.5x

C6000060000+20D60000_60000—20

xxx1.5x

10.（3分）二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=-

且與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A.Ji+1B.n+2C.2n+2D.4弘+1

12.（3分）如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC

相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論：①△ABFgZ\ADF；②S,F=2S"F；

③tanNEBF卷；@SAABF=4SABEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有

0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=41°,則N2

的度數(shù)為.

15.（3分）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)D平分弧AC,AC=5,DE=1.5,

則0E=_______

’2x-l>3(xT)

16.（3分）如果不等式組，的解集是x<2,那么m的取

值范圍是

17.（3分）如圖，海中一漁船在A處于小島C相距70海里，若該漁

船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島C位于B的北偏東

30°方向上，則該漁船此時(shí)與小島C之間的距離是海里.

18.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=^x-弓與x軸

交于點(diǎn)Bi,以O(shè)Bi為一邊在OBi上方作等邊三角形A.OB,,過點(diǎn)A作A,B2

平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B2,以AB?為一邊在AB上方作等邊三角

形A2A1B2,過點(diǎn)Az作A2B3平行于x軸，交直線1于點(diǎn)B：”以A2B3為一

邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3,…，則△AwwBw8A238的周長(zhǎng)

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出必要的文

字說(shuō)明、證明過程或推演步驟）

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：/一犬MJ,其中x=2sin60°-1.

x+2x+1x

20.(8分)為了綠化環(huán)境，泰安某中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植

樹活動(dòng)，今年植樹節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問題；

(1)八年級(jí)三班共有多少同學(xué)？

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中小〃分別是多少？

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的

度數(shù).

21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丁=奴+。(4工0)的圖象與反

比例函數(shù)y=±(^0)的圖象交與第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與

X

y軸交于C點(diǎn).過點(diǎn)A作AH_Ly軸，垂足為H,0H=3,tanZA0H=|-,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,—2).*,

(1)求aAHO的周長(zhǎng)；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析----君葭三

式.

(第21題)

22.(9分)如圖，已知4ABC中，AB=AC,把4

ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AADE,連接

BD,CE交于點(diǎn)F.

(1)求證：aAEC之AADB；

(2)若AB=2,NBAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC

是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng).

23.(10分)某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的

價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再

次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上

調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元.

(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售

中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每

臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

24、(11分)在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，，連

接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：AB-BH=2BG?EH

EHAB

(2)若NCGF=90°,—=3時(shí)一，求而

DELDC

的值.

25.(12分)如圖，已知拋物線丁=一；/一；》+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),

與y軸交于點(diǎn)C

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A,B,

E,F為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；

(3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得NMBO=NAC。?若存

在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(第25題)

答案

一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、

不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分)

1.(3分)下列計(jì)算不正確的是()

A.3°4-3-3=9B.(-4)X5=-20C.-1-2=-3D.|(-3)+(-

5)|=8

【解答】解：A、3°+3-3=1+a=27,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、(-4)X5=-20,正確，不合題意；

C、-1-2=-3,正確，不合題意；

D、|(-3)+(-5)|=8,正確，不合題意；

故選：A.

2.(3分)下列等式成立的是()

A.(ab)104-(ab)5=a2b2B.(x+2)2=x2+4

C.(a3)2?a2=a8D.2x4+3x=5x8

【解答】解：A、(ab)104-(ab)5=(ab)5=a5b5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(x+2)2=X2+4X+4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(a3)2-a2=a6-a2=a8,此選項(xiàng)正確；

D>2x'+3x1=5x',此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：C.

3.(3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)

是()

部蹈

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：第1個(gè)，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

第2個(gè)，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

第3個(gè)，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

第4個(gè)，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選：B.

4.（3分）某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)

制成如圖所示?的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，11名成員射擊成績(jī)的眾數(shù)

【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知8環(huán)的人數(shù)最多,

所以眾數(shù)為8環(huán)，

由于共有11個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第6個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為8環(huán)，

故選：B.

5.（3分）如圖，OA,0C是。0的半徑，點(diǎn)B在。0上，若AB〃OC,

■NBC0=21°,則NAOC的度數(shù)是（）

C.84°D.60

【解答】解：..飛13〃0（：,ZBCO=21

.,.ZABC=ZBC0=21°,

NABC與AOC是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角,

ZA0C=2ZABC=42°.

故選：A.

6.（3分）下列四個(gè)函數(shù)：①y=-2；②y=2（x+1）2-3；（3）y=-2x+5；

X

④y=3x-10.其中，當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）

A.①④B.②③C.②④D.①②

【解答】解：四個(gè)函數(shù)：①y="；②y=2（x+1）2-3；③y=-2x+5；

X

@y=3x-10.其中，當(dāng)x>-1時(shí)-，y隨x的增大而增大的函數(shù)是①

④，

故選：C.

7.（3分）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的全面積是（)

A.210cm2B.175ncm?C.320ncm，D.285cm2

【解答】解：由已知可得原幾何體是一個(gè)圓錐和圓柱的組合體，

上部分是一個(gè)圓錐，

下部分是一個(gè)圓柱，

而且圓錐和圓柱的底面積相等，

此幾何體,的全面積是得X兀X13+兀義52+2兀X5X12=210兀加，

故選：A.

8.(3分)一元二次方程(x+1)(x-2)=10根的情況是()

A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)正根

C.有兩個(gè)根，且都大于-1D.有兩個(gè)根，其中一根大于2

【解答】解：將拋物線y=(x+1)(x-2)往下平移10個(gè)單位長(zhǎng)度可

得出新拋物線y=(x+1)(x-2)-10,如圖所示.

???拋物線丫=(x+1)(x-2)與x軸交于點(diǎn)(-1,0)、(2,0),

，拋物線y=(x+1)(x-2)-10與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在(-1,

0)的左側(cè)，一個(gè)在(2,0)的右側(cè)，

...方程(x+1)(x-2)=10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一根小于-1,

一根大于2.

故選：D.

9.（3分）我市為實(shí)行土地灌溉高效節(jié)水計(jì)劃，增加高效節(jié)水灌溉面

積，決定新建用水管道6000米，為使管道能盡快投入使用，實(shí)際工

作效率是原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù).問原

計(jì)劃每天修管道多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天修管道x米，根據(jù)題意列

出方程得（）

A6000060000_60000X1.560000120

一o/UnnD.

1.5xXXx

^20=1.5

「60000D60000Y^=20

XXx1.5x

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天修管道X米,根據(jù)題意得：等號(hào)曙;2。,

故選：D.

10.（3分）二次函數(shù)丫=@*2+6*+（:的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=-

且與正比例函數(shù)丫=6乂在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

.,.a<0,

對(duì)稱軸在y軸的左邊，

x=-2<0,

Na

.\b<0,

...反比例函數(shù)y=-2的圖象在第一三象限,

X

正比例函數(shù)y=bx的圖象在第二四象限，

故選：D.

11.（3分）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZABC=45°,以AB為直徑的

。。交BC于點(diǎn)D,若BC=4?,則圖中陰影部分的面積為（）

A.Ji+1B.n+2C.2n+2D.4Ji+1

【解答】解：連接OD、AD,

?.?在aABC中，AB=AC,ZABC=45°,

ZC=45°,

：.ZBAC=90°,

ABORtABAC,

,.，BC=4心

，AC=AB=4,

lAB為直徑,

.*.ZADB=90o,B0=D0=2,

V0D=0B,ZB=45°,

.,.ZB=ZBD0=45°,

.,.ZD0A=ZB0D=90°,

???陰影部分的面積S=SA80B+S扇形?+^X2X2=Jr+2.

360N

故選：B.

12.（3分）如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC

相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論：①△ABFV4ADF；②S〃2S電

③tanNEBF=/；?SAABF=4SABEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：二?四邊形ABCD是正方形,

.,.AD//CB,AD=BC=AB,ZFAD=ZFAB,

'AF=AF

在AAPD和AAEB中，＜/FAD=/FAB,

AD二AB

.,.△AFD^AAFB,故①正確，

,,

.,.SAABF=SAADFJ.BE=EC=1BC=|AD,AD〃EC,

.CE_EF_CF_1

，#AD-DF-AF-'2，

???SAADF=4SACEF9SACFE=4SABEF，

故②錯(cuò)誤；④正確；

?.?四邊形，ABCD是正方形，

.\AB〃CD,

.CM=CF

AB-AF，

..CF_1

?AF-'2，

."I

.,.CM=1AB=|CD=1BC,

.-.tanZEBF=1^1,故③正確；

DCZ

即正確的個(gè)數(shù)是3,

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有

0.00000004m,將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為4X10」.

【解答】解：0.00000004=4X10-8.

故答案為：4XI。：

14.（3分）將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若Nl=41°,則N2

的度數(shù)為131°.

2

【解答】解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，Z3=900+Z

1=90°+41°=131°，

?.?直尺的兩邊互相平行,

.?.Z2=Z3=131°.

故答案為：131°.

15.（3分）如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)D平分弧AC,AC=5,DE=1.5,

【解答】解：?..AB是。0的直徑，點(diǎn)D平分弧AC,AC=5,DE=1.5,

設(shè)0E為x,由垂徑定理可得：x2+(-|-)2=(x+1.5)2>

解得：X=￡,

O

BPOE=|,

故答案為：I

16.（3分）如果不等式組V的解集是X<2,那么m的取

x\in

值范圍是mN2

’2xT>3(xT)①

【解答】解:

x<m②

解不等式①，2x-l>3x-3,

2x-3x>-3+1,

-x>-2,

x<2,

?.?不等式組的解集是x<2,

故答案為：m22.

17.（3分）如圖，海中一漁船在A處于小島C相距70海里，若該漁

船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島C位于B的北偏東

30°方向上，則該漁船此時(shí)與小島C之間的距離是50海里.

【解答】解：過點(diǎn)C作CD_LAB于點(diǎn)D,

在RtZkBCD中，BD=BC?sin300寺,CD=BC-cos30°哼x；

.-.AD=30+1x,

VAD2+CD2=AC2,

(30+1x)2+(亭x)2=702,

解得：x=50（負(fù)值舍去），

即漁船此時(shí)與C島之間的距離為50海里.

故答案為：50.

18.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=^x-冷與x軸

交于點(diǎn)Bi,以O(shè)Bi為一邊在OBi上方作等邊三角形AQB”過點(diǎn)A作A1B2

平行于x軸，交直線1于點(diǎn)Bz,以AB?為一邊在A區(qū)上方作等邊三角

形A2A1B2,過點(diǎn)A2作AwB3平行于X軸,交直線1于點(diǎn)B3,以A2B3為一

邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3,…，則4A刈7B2。18A如8的周長(zhǎng)是」

如圖所示，過Ai作AiA_LOBi于A,

則OA=^OBi="|>A[A=V^OA=^^,

.?人的坐標(biāo)為（1,冬，

YAB平行于x軸，

...B?的縱坐標(biāo)為坐，

將y=*■代入尸除*-哼，求得x=-|-,

???瓦D（瓦反，—^-），

??泊島=2,△AB2A2的周長(zhǎng)是3X2、

過A?作AzBLAB于B,

貝（JA/B==1,A?B==

==

.?.Az的橫坐標(biāo)為0A+A1B-y+1-1-9縱坐標(biāo)為AiA+AzB^^+V^.

乙乙乙乙

.?八的坐標(biāo)為（|,平）,

乙乙

,.?人2千3平行于X軸，

...B3的縱坐標(biāo)為平，

將y=等代入語(yǔ)x-乎，求得x=^,

???n氏/（119——、），

AA2B3=4,ZXAZB3A3的周長(zhǎng)是3X22；

由此可得，△AnBn+4+l的周長(zhǎng)是3X2、

1?△A2017B2018A2018的周長(zhǎng)是3X22017.

故答案為3X22叫

三、解答題(本大題共57小題，滿分66分)

19.(本小題滿分8分)

“V一11、

解：-i-------(1)

?+2%+1X

x(x+l)(x-l)x-1,,

=("1)2+丁--------2分

x(x-I)X

=---------------X----------

x+lX—1

X2

：-------4分

=-X+-1

當(dāng)％=2sin60。-1=2義且-1=6—1時(shí)，一一5分

2

(6-1)24-2-V3(4-2>/3)4V3-6

原式=際1=G=—3—=^.一一一8分

20.(本小題滿分8分)

解：(1)由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的22%,

所以八年級(jí)三班共有人數(shù)為：11+22%=50(人).-----2分

(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的14%,

所以n=50X14%=7(人).m=50-(4+18+11+7)=10(A).

故答案是：；加=10；〃=7-------4分

(3)所求扇形圓心角的度數(shù)為：360X^=72°.----2分

50

21.(本小題滿分8分)

解：(1)在Rt^AOH中，?.?0H=3,tanZA0H=-,

3

AAH=4.

/.AC=y/OH2+AH2=5

：.△AHO的周長(zhǎng)為：3+4+5=12.--------3分

⑵由(1)可知，點(diǎn)A(-4,3),將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=&得k=12

...反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=---------4分

X

將B(勿，-2)代入y=-Um=6B(6,—2)--------5分

x

將A、B坐標(biāo)代入y=ax+Z?中，<4%+b3解得v&2

6k+b=-2..

i[b=1

一次函數(shù)的表達(dá)式為：^=--x+l--------8分

2

22.(本小題滿分9分)

(1)證明：VAABC^AADE且AB=AC

.\AE=AD,AC=AB,ZBAC+ZBAE=ZDAE+ZBAE即NCAE=N

DAB

在AABC和AADE中，

AE=AD

<ZCAE=NDAB

AC=AB

：.AAEC^AADB-------4分

(2)解：:?四邊形ADFC是菱形，且NBAC=45°

.,.ZDBA=ZBAC=45°

又由(1)知AB=AD

.?.ZDBA=ZBDA=45°

...AABD是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形----6分

BD2=2AB2=8

,BD=2A/27分

又?.?四邊形ADFC是菱形

.*.AD=DF=FC=AC=AB=2--------8分

.?.BF=BD=DF=2V2-2------------9分

23.(本小題滿分10分)

解：(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，

由題意列方程得：

24000三52000公

--------x2=---------，------------3o分

xx+200

解得:x=2400,

經(jīng)檢驗(yàn)X=2400是原方程的根，

答：商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元。-----5分

(2)設(shè)將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：

3000X24000+(3000+200)X0.95y+(3000+200)X(52000-

2400'2400+200

y)》(24000+52000)X(1+22%),-------------8分

解得：yW8,

答：最多將8臺(tái)空調(diào)打折出售.-----10分

24.(本小題滿分11