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基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連接AC,OC,若AB=6,∠A=30°,則的長為(
)
A.6π B.2π C.π D.π2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以點C為圓心,CA的長為半徑畫弧,交AB于點D,則弧AD的長為(
)A. B. C. D.23.一個扇形的弧長是,其圓心角是150°,此扇形的面積為(
)A. B. C. D.4.75°的圓心角所對的弧長是2.5πcm,則此弧所在圓的半徑是()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm5.一個扇形的弧長是20πcm,面積是240πcm2,則這個扇形的圓心角是(
)A.120° B.150° C.60° D.100°6.如果一弧長是其所在圓周長的,那么這條弧長所對的圓心角為(
)A.15度 B.16度 C.20度 D.24度7.如圖1是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板,該展板的部分示意圖如圖2所示,它是以O(shè)為圓心,OA,OB長分別為半徑,圓心角形成的扇面,若,,則陰影部分的面積為(
)A. B. C. D.8.如圖,正六邊形的邊長為6,以頂點A為圓心,的長為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為(
)A. B. C. D.9.如圖,,,,,相互外離,它們的半徑都是2,順次連接五個圓心得到五邊形,則圖中五個扇形(陰影部分)的面積之和是(
)A. B. C. D.10.如圖,正六邊形的邊長為2,以為圓心,的長為半徑畫弧,得,連接,,則圖中陰影部分的面積為(
)A. B. C. D.11.扇形的半徑為2,圓心角為90°,則該扇形的面積(結(jié)果保留)為.12.如圖,⊙的半徑為2,點A,B,C都在⊙上,若.則的長為(結(jié)果用含有的式子表示)13.抖空竹在我國有著悠久的歷史,是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.如示意圖,分別與相切于點C,D,延長交于點P.若,的半徑為,則圖中的長為.(結(jié)果保留)14.如圖,點在的直徑的延長線上,點在上,且AC=CD,∠ACD=120°.(1)求證:是的切線;(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.能力提升1.如圖,正三角形ABC的邊長為4cm,D,E,F(xiàn)分別為BC,AC,AB的中點,以A,B,C三點為圓心,2cm為半徑作圓.則圖中陰影部分面積為()A.(2-π)cm2 B.(π-)cm2 C.(4-2π)cm2 D.(2π-2)cm22.如圖,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中點,CD⊥OB交于點D,以O(shè)C為半徑的交OA于點E,則圖中陰影部分的面積是()A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+363.如圖,邊長為4的正方形ABCD的對角線交于點O,以O(shè)C為半徑的扇形的圓心角.則圖中陰影部分面積是.拔高拓展1.如圖,線段,以AB為直徑畫半圓,圓心為,以為直徑畫半圓①;取的中點,以為直徑畫半圓②;取的中點,以為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去,大半圓內(nèi)部依次畫出的8個小半圓的弧長之和為.2.如圖,在半徑為2的⊙O中,點Q為優(yōu)弧MN的中點,圓心角∠MON=60°,在弧QN上有一動點P,且點P到弦MN所在直線
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