教育教學(xué)故事-給數(shù)學(xué)“插上”想象的翅膀

Word教育教學(xué)故事-給數(shù)學(xué)“插上”想象的翅膀

隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，今天上到“三角形、平行四邊形和梯形”一節(jié)了，第一節(jié)課就是認(rèn)識(shí)直線、線段和射線及角的有關(guān)知識(shí)。學(xué)生對(duì)于線段、射線的一些特征沒(méi)有疑義，但對(duì)于直線有一些不同的看法。

【案例】

師：大家看黑板，老師畫(huà)的是一條直線，直線它有一個(gè)很特別的地方，它的長(zhǎng)度是無(wú)限長(zhǎng)的。

生：無(wú)限長(zhǎng)有多長(zhǎng)？

師：無(wú)限長(zhǎng)呀，就是很長(zhǎng)，很長(zhǎng)，沒(méi)有辦法量出來(lái)。

生1：老師，我知道，是不是就像宇宙一樣，無(wú)限大？

師：無(wú)限的意思有點(diǎn)像，但不是像宇宙那樣大。而是長(zhǎng)。

雪：不對(duì)，不對(duì)。老師，你畫(huà)在黑板上的直線不就那么長(zhǎng)嗎？

呵呵！我們班的小問(wèn)號(hào)找上了。

師：怎么不對(duì)？老師只是畫(huà)了直線中的一部分，如果可能的話，可以繼續(xù)畫(huà)下去呀。

雪：我還是認(rèn)為不對(duì)，黑板上的直線量一下就知道是多長(zhǎng)了呀。

生2：老師不講了嗎，只是為了表示直線，畫(huà)的一段嗎。

雪：我感到不對(duì)，老師，你說(shuō)直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，可在黑板上它都有呀。

面對(duì)雪的提問(wèn)，我一時(shí)真不知如何解釋?zhuān)滩膶?duì)于直線只有一些直觀的定義，并沒(méi)有下一個(gè)科學(xué)的、規(guī)范的數(shù)學(xué)定義，同時(shí)，這種用局部代替全體的思想方法，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)難度大了些，不能理解也在情理之中。

師：老師舉個(gè)例子，你來(lái)試試。你看過(guò)一些介紹宇宙知識(shí)的圖片吧？

眾生：看過(guò)，看過(guò)。

師：圖片就那么大，怎么能說(shuō)宇宙無(wú)限大呢？因而，人們只能借助想象來(lái)思考宇宙的大小，從而發(fā)現(xiàn)它是無(wú)限大的，是這樣嗎？大家閉目想象一下，宇宙有多大？

生：嗯！真的很大耶。

師：我們認(rèn)識(shí)的直線，就好像是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的宇宙，我們只能抓住它的一部分來(lái)進(jìn)行分析，至于它到底有多長(zhǎng)，只能借助大家的小腦袋來(lái)想象啰。你想它有多長(zhǎng)，它就有多長(zhǎng)，你說(shuō)這不是無(wú)限長(zhǎng)是什么呀！

雪：原來(lái)是這樣呀！學(xué)數(shù)學(xué)也要想象呀。

師：當(dāng)然啰！不過(guò)不是一般想象喲，需要能根據(jù)一定的規(guī)律展開(kāi)想象，同學(xué)的思想一旦插上了想象的翅膀，你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又上了一個(gè)臺(tái)階啰！

師：現(xiàn)在我們大家閉上眼想象一下，一條無(wú)限長(zhǎng)的直線是怎么？

一分鐘后。

生3：哇！真的很長(zhǎng)、很長(zhǎng)耶。此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園FFKJ.Net

生4：我想到老長(zhǎng)的一條筆直的線。

雪：老師，直線真的無(wú)限長(zhǎng)，我想了半天都沒(méi)有找到它的“頭”與“尾”。真有意思。

【思考】

今天在課堂上遇到的問(wèn)題，是小學(xué)生在學(xué)習(xí)一些抽象的幾何知識(shí)過(guò)程中經(jīng)常有的現(xiàn)象。雖然，小學(xué)的許多幾何內(nèi)容可以借助教具來(lái)進(jìn)行一些客觀的演示，為學(xué)生理解知識(shí)提供思考的表象，但有些教學(xué)內(nèi)容是無(wú)法進(jìn)行客觀演示的，比如，今天認(rèn)識(shí)直線的問(wèn)題，這就是一個(gè)典型無(wú)法直觀演示的問(wèn)題。因?yàn)?，在我們的生活周?chē)?，能?jiàn)到的都是線段，根本找不到一條直線來(lái)給學(xué)生作為學(xué)習(xí)的參照物，如果用線段作為認(rèn)識(shí)直線的參照物，學(xué)生必然認(rèn)為直線與線段是同樣的，有一定的長(zhǎng)度，有相應(yīng)的端點(diǎn)，而事實(shí)上，直線與線段有著本質(zhì)的區(qū)別，它的長(zhǎng)度具有無(wú)限性。而恰恰是這個(gè)無(wú)限性，學(xué)生是看不見(jiàn)，摸不著的。自然對(duì)于教材中直線是無(wú)限性，學(xué)生往往都持懷疑態(tài)度，這必然影響學(xué)生形成正確的直線概念。因而，小學(xué)學(xué)習(xí)一些非客觀存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，有時(shí)會(huì)收到意想不到的效果。

1.想象可以彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)與理論之間的鴻溝。我們認(rèn)識(shí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)并非都能在生活之中找到它的原型，有些都是通過(guò)高度的抽象后濃縮成的結(jié)論，面對(duì)這樣的內(nèi)容，如果在教學(xué)中不設(shè)法找到理論與現(xiàn)實(shí)之間的橋梁，作為一個(gè)心智還沒(méi)有發(fā)育成熟的孩子來(lái)說(shuō)，是無(wú)法理解那些濃縮后的知識(shí)結(jié)論。

2.想象能生成邏輯思考的“表象”。小學(xué)生的學(xué)習(xí)往往都建立在具體、直觀基礎(chǔ)之上，這與他們的年齡特點(diǎn)有關(guān)，但如果總在些基礎(chǔ)上開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維能力是無(wú)法得到質(zhì)的飛躍的可能。如果借助一些有限的想[內(nèi)容來(lái)于斐-斐_課-件_園FFKJ.Net]象活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)重組生活中的一些經(jīng)驗(yàn)，生成新的解決問(wèn)題的表象，這不僅可能，更是兒童發(fā)展的必由之路。

3.想象能激發(fā)兒童發(fā)自?xún)?nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)一些其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，單調(diào)了些，因而，很難有學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)自?xún)?nèi)心的喜愛(ài)。通過(guò)一些數(shù)學(xué)的想象活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律與生活實(shí)際之間的緊密聯(lián)系，體會(huì)到自己有駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而體驗(yàn)