四年級(jí)奧數(shù)：行程問(wèn)題及火車過(guò)橋問(wèn)題的例題講解、練習(xí)、答案

火車過(guò)橋問(wèn)題的例題講解1學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題(行程問(wèn)題)火車過(guò)橋1、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒，求列車的速度？答：2、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要幾秒鐘？答：四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開(kāi)來(lái)，越過(guò)他用了10秒鐘，火車的長(zhǎng)為90米，求列車的速度。答：四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：一輛長(zhǎng)60米的火車以每秒鐘50米的速度行駛，在它的前面有一輛長(zhǎng)40米的火車以每秒鐘30米的速度行駛．當(dāng)快車車頭與慢車車尾相遇到車尾離開(kāi)車頭需要幾秒鐘？答：四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行54千米。兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了14秒，求乙車的車長(zhǎng)。答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題〔行程問(wèn)題〕1、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：解答：【可以看成一個(gè)相遇問(wèn)題，總路程就是車身長(zhǎng)度，所以火車與人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分鐘60米，也就是每秒鐘1米，所以火車的速度是每秒鐘18－1=17米．2、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：解答：如圖：從車頭相遇到車尾離開(kāi)，兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長(zhǎng)度之和，即120＋160=280米，所以從車頭相遇到車尾離開(kāi)所用時(shí)間為280÷〔20＋15〕=8秒．3、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：解答：【分析】此題是火車的追及問(wèn)題?；疖囋竭^(guò)人時(shí)，車比人多行駛的路程是車長(zhǎng)90米，追及時(shí)間是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。4、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：解答：此題是一個(gè)追及問(wèn)題，要求追及時(shí)間，需要求出速度差和路程差．快車車頭與慢車車尾相遇到車尾離開(kāi)車頭，快車要比慢車多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追及時(shí)間為：100÷〔50－30〕=5秒．5、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：解答：此題是兩列火車的相遇問(wèn)題，路程和正好是乙車的長(zhǎng)度，速度和是36+54=90千米/時(shí)，時(shí)間是14秒，乙車長(zhǎng)是90×1000×14÷3600=350米。學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題〔行程問(wèn)題〕1、五年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：高難度：兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米．兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了秒，乙車上也有一乘客發(fā)現(xiàn)：從甲車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始到甲車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了秒，那么站在鐵路旁的的丙，看到兩列火車從車頭相齊到車尾相離時(shí)共用多少時(shí)間？答：2、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：高難度：答：3、五年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：高難度：兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，如果甲列車長(zhǎng)米，每秒鐘行駛米，乙列車每秒行駛米，甲、乙兩列車錯(cuò)車時(shí)間是秒，求：⑴乙列車長(zhǎng)多少米？⑵甲列車通過(guò)這個(gè)道口用多少秒？⑶坐在甲列車上的小明看到乙列車通過(guò)用了多少秒？答：4、五年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：高難度：小明沿著長(zhǎng)為米的橋面步行．當(dāng)他走到橋頭時(shí)，一列迎面駛來(lái)的火車車頭恰好也到達(dá)橋頭．秒鐘后，小明走到橋尾，火車的車尾恰好也到達(dá)橋尾．火車的速度是小明速度的倍，那么火車通過(guò)這座橋所用的時(shí)間是多少秒？答：5、五年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度：兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車開(kāi)來(lái),全列車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇?答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題〔行程問(wèn)題詳解〕1、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：2、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：3、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：4、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：5、四年級(jí)火車過(guò)橋問(wèn)題答案：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題〔行程問(wèn)題〕1、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：難度某列火車通過(guò)米的隧道用了某列火車通過(guò)米的隧道用了秒，接著通過(guò)米的隧道用了秒，這列火車與另一列長(zhǎng)米，速度為每秒米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？答：2、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：難度某列車通過(guò)250某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，假設(shè)該列車與另一列長(zhǎng)150米.答：3、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：難度長(zhǎng)米的客車速度是每秒長(zhǎng)米的客車速度是每秒米，它追上并超過(guò)長(zhǎng)米的貨車用了秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間？答：4、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度甲乙兩列火車,甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,假設(shè)兩車齊頭并進(jìn),那么甲車行30秒超過(guò)乙車;假設(shè)兩車齊尾并進(jìn),那么甲車行26秒超過(guò)乙車.答：5、四年級(jí)行程問(wèn)題：火車過(guò)橋難度：中難度快車長(zhǎng)182快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題〔行程問(wèn)題詳解〕1、四年級(jí)火車過(guò)橋答案：2、四年級(jí)火車過(guò)橋答案：3、四年級(jí)火車過(guò)橋答案：4、四年級(jí)火車過(guò)橋答案：5、四年級(jí)火車過(guò)橋答案：四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問(wèn)題(A卷)一、填空題1.船行于120千米一段長(zhǎng)的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時(shí),水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行________千米.(船速,水速按每小時(shí)算)3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,水速________.4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),那么甲、乙兩地相距_______千米.

5.兩個(gè)碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),水流速度是每小時(shí)4千米,逆水行完全程要用________小時(shí).

6.兩個(gè)碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).

7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時(shí)3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時(shí),行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_______小時(shí).

8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船出發(fā)2小時(shí)后,甲船才開(kāi)始出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已離開(kāi)A港______千米.

9.80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí).如果乙船順流而下需5小時(shí),問(wèn)乙船逆流而上需要_______小時(shí).

10.從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時(shí)可到海口.水速為每小時(shí)6千米,船返回已航行4小時(shí)后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時(shí)3千米,此船回到原地,還需再行______小時(shí).

二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問(wèn)這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?

12.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開(kāi)出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開(kāi)出,假設(shè)水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船?

13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.

14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)?四年級(jí)奧數(shù)流水行程問(wèn)題測(cè)試題(A卷)答案一、填空題1.水速4千米/小時(shí),船速16千米/小時(shí)水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小時(shí))船速:20-4=16(千米/小時(shí))或12+4=16(千米/小時(shí))2.120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時(shí))30×4=120(千米)

3.2千米/小時(shí).逆水速度:12÷2=6(千米/小時(shí))水速:8-6=2(千米/小時(shí))4.240千米(18-2)×15=240(千米)

5.12小時(shí)192÷(192÷8-4-4)=12(小時(shí))6.8小時(shí)432÷(432÷16-9)-16=8(小時(shí))7.6小時(shí)133÷7-3=16(千米/小時(shí))84÷(16-2)=6(小時(shí))8.(千米)9.20小時(shí).順?biāo)俣?80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船順?biāo)俣?80÷5=16乙船速度:16-5=10時(shí)間:80÷(10-6)=2010.8小時(shí)60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小時(shí))二、解答題

11.船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))

12.由題意可知乙船先出發(fā)2小時(shí)所行路程是兩船的距離差,而兩船是順?biāo)?船速水速,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,那么甲船追上乙船時(shí)間可求.甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時(shí))乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時(shí))乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船時(shí)間:44÷(26-22)=11(小時(shí))

13.由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行4千米那么逆水4小時(shí)比順?biāo)男r(shí)少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時(shí).故逆水速度為16千米/小時(shí).輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時(shí)).

14.要求機(jī)帆船往返兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí).因此可求順流時(shí)間和逆水時(shí)間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速.輪船逆流航行時(shí)間:(35+5)÷2=20(小時(shí))輪船順流航行時(shí)間:(35-5)÷2=15(小時(shí))輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時(shí))輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時(shí))水速:(24-18)÷2=3(千米/小時(shí))機(jī)船順流速度:12+3=15(千米/小時(shí))機(jī)船逆流速度:12-3=9(千米/小時(shí))機(jī)船往返兩港時(shí)間:360÷15+360÷9=64(小時(shí))四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問(wèn)題(B卷)一、填空題1.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中航行每小時(shí)行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).2.某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米,水流速度是每小時(shí)3.5千米,逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.

3.某船的航行速度是每小時(shí)10千米,水流速度是每小時(shí)_____千米,逆水上行5小時(shí)行40千米.4.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時(shí)7千米,那么這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.

5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里,它逆水航行11小時(shí)走了88公里,這艘船返回需______小時(shí).

6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米,船速為每小時(shí)9千米,水流速度為每小時(shí)2千米,那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).

8.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米,那么汽船順流開(kāi)回乙碼頭需要_______小時(shí).9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港,船在靜水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時(shí)行18千米,船下行2小時(shí)與上行3小時(shí)的路程相等,那么船速______,水速_______.

二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時(shí);返回時(shí)間因雨后漲水,所以用了8小時(shí)才回到乙地,平時(shí)水速為4千米,漲水后水速增加多少?

12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_(kāi)出,乙比甲早出發(fā)2小時(shí),假設(shè)水速是每小時(shí)4千米,問(wèn)甲開(kāi)出后幾小時(shí)可追上乙?

13.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度?

14.80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí),如果乙船順流而下需5小時(shí),問(wèn)乙船逆流而上需要幾小時(shí)?四年級(jí)奧數(shù)流水行程問(wèn)題測(cè)試題(B卷)答案答案:一、1.5小時(shí)順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時(shí))順?biāo)叫?0千米需要用時(shí)間:50÷10=5(小時(shí))2.10千米/小時(shí)13.5-3.5=10(千米/小時(shí))

3.2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小時(shí))水流速度:10-8=2(千米/小時(shí))4.7小時(shí)順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時(shí))順?biāo)叫?40千米需要時(shí)間:140÷20=7(小時(shí))5.4小時(shí)15-88÷11=7(公里/小時(shí))88÷(15+7)=4(小時(shí))6.船速:6公里/小時(shí);水速:2公里/小時(shí).(56-40)÷(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+20×2)÷12=8(公里/小時(shí))逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小時(shí))船速:(8+4)÷2=6(公里/小時(shí))水速:8-6=2(公里/小時(shí))7.7小時(shí)77÷(9+2)=7(小時(shí))8.6小時(shí)逆水速度:144÷8=18(千米/小時(shí))水速:21-18=3(千米/小時(shí))順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時(shí))順流而行時(shí)間:144÷24=6(小時(shí))9.水速:2千米/小時(shí);船速:10千米/小時(shí)順?biāo)俣?192÷16=12(千米/小時(shí))水速:12÷6=2(千米/小時(shí))船速:2×5=10(千米/小時(shí))十二、流水行程問(wèn)題〔A卷〕年級(jí)班姓名得分一、填空題1.船行于120千米一段長(zhǎng)的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時(shí),水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行________千米.(船速,水速按每小時(shí)算)3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,水速________.4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),那么甲、乙兩地相距_______千米.5.兩個(gè)碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí),水流速度是每小時(shí)4千米,逆水行完全程要用________小時(shí).6.兩個(gè)碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí),逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈_______小時(shí).7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時(shí)3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時(shí),行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_______小時(shí).8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時(shí)行15千米,乙船每小時(shí)行12千米,水速為每小時(shí)3千米,乙船出發(fā)2小時(shí)后,甲船才開(kāi)始出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船時(shí),已離開(kāi)A港______千米.9.80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí).如果乙船順流而下需5小時(shí),問(wèn)乙船逆流而上需要_______小時(shí).10.從河中A地到海口60千米,如船順流而下,4小時(shí)可到?？?水速為每小時(shí)6千米,船返回已航行4小時(shí)后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時(shí)3千米,此船回到原地,還需再行______小時(shí).二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問(wèn)這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?12.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開(kāi)出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開(kāi)出,假設(shè)水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船?13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)?———————————————答案——————————————————————一、填空題1.水速4千米/小時(shí),船速16千米/小時(shí)水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小時(shí))船速:20-4=16(千米/小時(shí))或12+4=16(千米/小時(shí))2.120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時(shí))30×4=120(千米)3.2千米/小時(shí).逆水速度:12÷2=6(千米/小時(shí))水速:8-6=2(千米/小時(shí))4.240千米(18-2)×15=240(千米)5.12小時(shí)192÷(192÷8-4-4)=12(小時(shí))6.8小時(shí)432÷(432÷16-9)-16=8(小時(shí))7.6小時(shí)133÷7-3=16(千米/小時(shí))84÷(16-2)=6(小時(shí))8.(千米)9.20小時(shí).順?biāo)俣?80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船順?biāo)俣?80÷5=16乙船速度:16-5=10時(shí)間:80÷(10-6)=2010.8小時(shí)60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小時(shí))二、解答題11.船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))12.由題意可知乙船先出發(fā)2小時(shí)所行路程是兩船的距離差,而兩船是順?biāo)?船速水速,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,那么甲船追上乙船時(shí)間可求.甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時(shí))乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時(shí))乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船時(shí)間:44÷(26-22)=11(小時(shí))由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行4千米那么逆水4小時(shí)比順?biāo)男r(shí)少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時(shí).故逆水速度為16千米/小時(shí).輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時(shí)).14.要求機(jī)帆船往返兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí).因此可求順流時(shí)間和逆水時(shí)間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速.輪船逆流航行時(shí)間:(35+5)÷2=20(小時(shí))輪船順流航行時(shí)間:(35-5)÷2=15(小時(shí))輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時(shí))輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時(shí))水速:(24-18)÷2=3(千米/小時(shí))機(jī)船順流速度:12+3=15(千米/小時(shí))機(jī)船逆流速度:12-3=9(千米/小時(shí))機(jī)船往返兩港時(shí)間:360÷15+360÷9=64(小時(shí))十二、流水行程問(wèn)題〔B卷〕年級(jí)班姓名得分一、填空題1.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中航行每小時(shí)行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).2.某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米,水流速度是每小時(shí)3.5千米,逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.3.某船的航行速度是每小時(shí)10千米,水流速度是每小時(shí)_____千米,逆水上行5小時(shí)行40千米.4.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時(shí)7千米,那么這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里,它逆水航行11小時(shí)走了88公里,這艘船返回需______小時(shí).6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米,船速為每小時(shí)9千米,水流速度為每小時(shí)2千米,那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).8.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米,那么汽船順流開(kāi)回乙碼頭需要_______小時(shí).9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港,船在靜水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時(shí)行18千米,船下行2小時(shí)與上行3小時(shí)的路程相等,那么船速______,水速_______.二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時(shí);返回時(shí)間因雨后漲水,所以用了8小時(shí)才回到乙地,平時(shí)水速為4千米,漲水后水速增加多少?12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_(kāi)出,乙比甲早出發(fā)2小時(shí),假設(shè)水速是每小時(shí)4千米,問(wèn)甲開(kāi)出后幾小時(shí)可追上乙?13.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度?14.80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí),如果乙船順流而下需5小時(shí),問(wèn)乙船逆流而上需要幾小時(shí)?———————————————答案——————————————————————答案:一、1.5小時(shí)順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時(shí))順?biāo)叫?0千米需要用時(shí)間:50÷10=5(小時(shí))2.10千米/小時(shí)13.5-3.5=10(千米/小時(shí))3.2千米逆水流速:40÷5=8(千米/小時(shí))水流速度:10-8=2(千米/小時(shí))4.7小時(shí)順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時(shí))順?biāo)叫?40千米需要時(shí)間:140÷20=7(小時(shí))5.4小時(shí)15-88÷11=7(公里/小時(shí))88÷(15+7)=4(小時(shí))6.船速:6公里/小時(shí);水速:2公里/小時(shí).(56-40)÷(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+20×2)÷12=8(公里/小時(shí))逆水速度:(56÷2+20)÷12=4(公里/小時(shí))船速:(8+4)÷2=6(公里/小時(shí))水速:8-6=2(公里/小時(shí))7.7小時(shí)77÷(9+2)=7(小時(shí))8.6小時(shí)逆水速度:144÷8=18(千米/小時(shí))水速:21-18=3(千米/小時(shí))順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時(shí))順流而行時(shí)間:144÷24=6(小時(shí))9.水速:2千米/小時(shí);船速:10千米/小時(shí)順?biāo)俣?192÷16=12(千米/小時(shí))水速:12÷6=2(千米/小時(shí))船速:2×5=10(千米/小時(shí))10.船速:15千米/小時(shí);水速:3千米/小時(shí)逆流速度:18×2÷3=12(千米/小時(shí))船速:(12+18)÷2=15(千米/小時(shí))水速:(18-12)÷2=3(千米/小時(shí))二、解答題11.2千米/小時(shí)[(48÷3-4)-48÷8]-4=2(千米/小時(shí))12.11小時(shí)(18+4)×2÷[(22+4)-(18+4)]=11(小時(shí))13.船速:4千米/小時(shí);水速:2千米/小時(shí).(42-24)÷(14-8)=3(倍)順?biāo)俣?(42+8×3)÷11=6(千米/小時(shí))逆水速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小時(shí))航速:(6+2)÷2=4(千米/小時(shí))水速:(6-2)÷2=2(千米/小時(shí))14.20小時(shí)水速:[(80÷4)-(80÷10)]÷2=6(千米/小時(shí))乙船逆水速度:80÷5-6×2=4(千米/小時(shí))逆水所行時(shí)間:80÷4=20(小時(shí))三、火車過(guò)橋問(wèn)題〔A卷〕年級(jí)班姓名得分一、填空題隧道長(zhǎng)200米車長(zhǎng)200米1.一列火車長(zhǎng)200米,它以每秒10米隧道長(zhǎng)200米車長(zhǎng)200米2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)行______千米?人15秒鐘走的距離人15秒鐘走的距離車15秒鐘行的距離3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,列車的速度是______米/秒.人8秒鐘走的距離人8秒鐘走的距離車8秒鐘行的距離4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開(kāi)了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來(lái)的乙;又過(guò)了2秒鐘,汽車離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)_____秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要_____分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_____米.7.一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是______米/秒,全長(zhǎng)是_____米.8.車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過(guò)慢車,那么快車穿過(guò)慢車的時(shí)間是_____秒.9.一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒;火車開(kāi)過(guò)路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長(zhǎng)是_______米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行______千米.二、解答題11.一個(gè)人站在鐵道旁,聽(tīng)見(jiàn)行近來(lái)的火車汽笛聲后,再過(guò)57秒鐘火車經(jīng)過(guò)他面前.火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保存整數(shù))12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車的速度.14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站,它們之間的路程如下圖(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米,從E站開(kāi)出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車通過(guò),必須在車站停車,才能讓開(kāi)行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?BBECAD225千米25千米15千米230千米———————————————答案——————————————————————一、填空題1.火車過(guò)隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開(kāi)隧道止.如下圖,火車通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng).(200+200)÷10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)共需40秒.2.根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問(wèn)題〞.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng).所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105步行人速度=[28.8×1000÷(60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.3.客車與人是相向行程問(wèn)題,可以把人看作是有速度而無(wú)長(zhǎng)度的火車,利用火車相遇問(wèn)題:兩車身長(zhǎng)÷兩車速之和=時(shí)間,可知,兩車速之和=兩車身長(zhǎng)÷時(shí)間=(144+0)÷8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4.(1)先把車速換算成每秒鐘行多少米?18×1000÷3600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長(zhǎng).所以,甲速×6=5×6-15,甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車身長(zhǎng)-車行2秒鐘的距離.乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少?0.5×60+2=32秒.(5)汽車離開(kāi)乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少?80÷(2.5+2.5)=16(秒).答:再過(guò)16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5.從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6.隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80×6=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)720÷6=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7.火車的速度是每秒15米,車長(zhǎng)70米.8.1034÷(20-18)=517(秒)9.火車速度是:1200÷60=20(米/秒)火車全長(zhǎng)是:20×15=300(米)10.40×(51-1)÷2×60÷1000=60(千米/小時(shí))二、解答題11.火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見(jiàn)火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)12.火車=28.8×1000÷3600=8(米/秒)人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng).(8×15-105)÷15=1(米/秒)1×60×60=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí))答:人步行每小時(shí)3.6千米.13.人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列車速度是每秒17米.14.兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開(kāi)出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短.從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí))相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米)而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此從A站開(kāi)出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí))小時(shí)=11分鐘此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.十三、火車過(guò)橋問(wèn)題〔B卷〕年級(jí)班姓名得分一、填空題1.有兩列火車,一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開(kāi)需要幾秒?2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.火車長(zhǎng)90米.求火車的速度.3.現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過(guò)慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),那么9秒后快車超過(guò)慢車,求兩列火車的車身長(zhǎng).4.一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車速度和車身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎?6.一列火車通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長(zhǎng)各是多少米.7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車開(kāi)來(lái),全列車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇?8.兩列火車,一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要幾秒鐘?9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.火車的長(zhǎng)為90米,求列車的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇?二、解答題11.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí),求快車穿過(guò)慢車的時(shí)間?12.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時(shí),快車幾秒可越過(guò)慢車?13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車的速度.14.一列火車長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間?———————————————答案——————————————————————一、填空題120米102米17x米20x米120米102米17x米20x米尾尾頭頭設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開(kāi)需要x秒,列方程得:102+120+17x=20xx=74.2.畫(huà)段圖如下:頭頭90米尾10x設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得10x=90+2×10x=11.頭尾頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車那么快車長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)(2)車尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線段圖如下:頭頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車那么慢車長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)4.(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)車身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)5.(1)火車的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))(2)車身長(zhǎng)是:20×15=300(米)6.設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,車身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得①②①②解得7.設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得①②①②①-②,得:火車離開(kāi)乙后兩人相遇時(shí)間為:(秒)(分).8.解:從車頭相遇到車尾離開(kāi),兩車所行距離之和恰為兩列車長(zhǎng)之和,故用相遇問(wèn)題得所求時(shí)間為:(120+60)(15+20)=8(秒).9.這樣想:列車越過(guò)人時(shí),它們的路程差就是列車長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過(guò)所用時(shí)間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.90÷10+2=9+2=11(米)答:列車的速度是每秒種11米.10.要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng),只有通過(guò)火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難,故分步詳解如下:①求出火車速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車車長(zhǎng)為l,那么:(i)火車開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:故;(1)(ii)火車開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:故.(2)由(1)、(2)可得:,所以,.②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:.③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.火車頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇?(秒)(分鐘)答:再過(guò)分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11.1034÷(20-18)=91(秒)182÷(20-18)=91(秒)13.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)答:列車的速度是每秒34米.(600+200)÷10=80(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需80秒.三道比擬難的數(shù)學(xué)火車過(guò)橋問(wèn)題〔附答案〕1.某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要〔〕秒。解：火車過(guò)橋問(wèn)題公式：(車長(zhǎng)+橋長(zhǎng))/火車車速=火車過(guò)橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米的鐵橋用23秒，那么該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長(zhǎng)為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火車長(zhǎng)160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過(guò)甲隧道〔即從車頭進(jìn)入口到車尾離開(kāi)口為止〕，行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過(guò)乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長(zhǎng)？解：設(shè)甲隧道的長(zhǎng)度為xm那么乙隧道的長(zhǎng)度是〔100.352-100〕〔單位是千米！〕*1000-x＝〔352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x＝256那么乙隧道的長(zhǎng)度是352-256=96火車過(guò)橋問(wèn)題的根本公式〔火車的長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度〕/時(shí)間＝速度3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車在甲身旁開(kāi)過(guò)，用了15秒，然后在乙身旁開(kāi)過(guò)，用了17秒，兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)？分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問(wèn)題，兩者行駛路程的和是火車的長(zhǎng).乙與火車是一個(gè)追及問(wèn)題，兩者行駛路程的差是火車的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)＝1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長(zhǎng)為(15χ＋1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長(zhǎng)為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長(zhǎng)不變，列得方程為15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火車的長(zhǎng)為17×16-1×17＝255米行程問(wèn)題之火車過(guò)橋練習(xí)11、一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？2、一列火車長(zhǎng)160米，全車通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？3、某列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？4、某列火車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？5、一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過(guò)一座985米長(zhǎng)的大橋，問(wèn)需要多少秒鐘？行程問(wèn)題之火車過(guò)橋練習(xí)21、一列長(zhǎng)50米的火車，穿過(guò)200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？2、一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？3、一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？4、一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？5、在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10