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文檔簡介
2023年四川省雅安市高職錄取數(shù)學自考預測試題八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
2.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
3.設f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個實數(shù)x,使f(x)
C.對R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
6.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
7.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
8.與直線x-y-7=0垂直,且過點(3,5)的直線為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
9.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
10.若直線l過點(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
二、填空題(4題)11.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點坐標為_________;
12.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
13.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當x∈(-∞,0)時,f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
14.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學書概率
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.D
2.B
3.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
4.D
5.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
6.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
7.C
8.D[答案]A[解析]講解:直線方程的考查,兩直線垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗證直線過點(3,5)。
9.D
10.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過點(-1,2),則B
11.(3,2)
12.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
13.12
14.√3/2
15.解:(1)設3本不同的語文書為1,2,3,設2本不同的數(shù)學書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學書有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(
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