初三上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案解析

第1頁(yè)（共1頁(yè)）初三上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共26小題）1．（2013?懷化）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣22．（2008秋?龍湖區(qū)期末）拋物線y=x2+1的圖象大致是（）A． B． C． D．3．（2006?麗水）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)判斷當(dāng)x=1時(shí)，則二次函數(shù)y的情況是（）A．y=0 B．y＞0 C．y＜0 D．無(wú)法判斷4．（2009?內(nèi)江）拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）5．（2008?甘南州）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）6．（2015?黃浦區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＞0 C．a(chǎn)＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，c＜07．（2014春?尤溪縣校級(jí)月考）過原點(diǎn)（0，0）的拋物線是（）A．y=2x2﹣1 B．y=2x2+1 C．y=2x2+x D．y=2（x+1）28．（2013秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)y=x2+3x+a﹣2的圖象過原點(diǎn)，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．09．（2012秋?滕州市校級(jí)期末）拋物線y=（x+1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．（2005?岳陽(yáng)）已知拋物線y=2x2﹣4x﹣1，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=3B．當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=3C．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=﹣3D．當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=﹣311．（2006?韶關(guān)）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2+8 D．y=2（x﹣1）2﹣812．（2005?馬尾區(qū)）將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x+3）2﹣2 D．y=（x﹣3）2﹣213．（2010秋?宿松縣月考）把二次函數(shù)y=x2﹣4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2+7 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣714．（2011秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）與函數(shù)y=2（x﹣2）2形狀相同的拋物線解析式是（）A．y=1+ B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣2）2 D．y=2x215．（2012秋?桐城市期中）若在同一直角坐標(biāo)系中，作的圖象，則它們（）A．都關(guān)于y軸對(duì)稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點(diǎn) D．互相可以通過平移得到16．（2015?長(zhǎng)寧區(qū)一模）拋物線y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性質(zhì)是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．都有最低點(diǎn) D．y的值隨x的增大而減小17．（2013?泰安校級(jí)模擬）已知拋物線y=（x﹣4）2﹣3，圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，） D．（0，﹣）18．（2009?廣州）二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．119．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），則此函數(shù)有（）A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣320．（2001?河北）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（）A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+221．（2008?江西）把二次函數(shù)y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+722．（2005?臺(tái)州）函數(shù)y=3x2+x﹣4是（）A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．正比例函數(shù) D．反比例函數(shù)23．（2015?巴中模擬）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x24．（2014秋?紫云縣校級(jí)期中）若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．25．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．26．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+二．填空題（共3小題）27．（2011秋?圍場(chǎng)縣校級(jí)月考）請(qǐng)你寫一條與y=2（x﹣1）2+3形狀相同的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是______．28．（2012秋?宣武區(qū)校級(jí)期中）用配方法將y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式為______．29．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖，回答：（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是______；（2）當(dāng)x=______時(shí)，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)______時(shí)，y＞0．三．解答題（共1小題）30．（2012秋?譙城區(qū)校級(jí)期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），B（﹣1，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若把圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

2016年10月05日1517023069的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共26小題）1．（2013?懷化）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可．【解答】解：A、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=﹣2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x2+2是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、y=x﹣2，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)定義直接判斷是解題關(guān)鍵．2．（2008秋?龍湖區(qū)期末）拋物線y=x2+1的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，直接判斷．【解答】解：拋物線y=x2+1的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．3．（2006?麗水）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請(qǐng)判斷當(dāng)x=1時(shí)，則二次函數(shù)y的情況是（）A．y=0 B．y＞0 C．y＜0 D．無(wú)法判斷【分析】根據(jù)圖象判斷當(dāng)x=1時(shí)，圖象的位置，確定函數(shù)值的正負(fù)．【解答】解：根據(jù)圖可知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)圖象在x軸下方，所以y＜0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了利用圖象來(lái)判斷函數(shù)值的情況．當(dāng)二次函數(shù)圖象在x軸下方時(shí)y＜0，二次函數(shù)圖象在x軸上方y(tǒng)＞0．4．（2009?內(nèi)江）拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x﹣h）2+k直接看出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．【解答】解：∵拋物線為y=（x﹣2）2+3，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】要求熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式．5．（2008?甘南州）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式一般形式的特點(diǎn)，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3為頂點(diǎn)式，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法．6．（2015?黃浦區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＞0 C．a(chǎn)＞0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，c＜0【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的符號(hào)，再依據(jù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷c的正負(fù)，由此解決問題．【解答】解：∵圖象開口方向向上，∴a＞0；∵圖象與Y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0；∴a＞0，c＜0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想．7．（2014春?尤溪縣校級(jí)月考）過原點(diǎn)（0，0）的拋物線是（）A．y=2x2﹣1 B．y=2x2+1 C．y=2x2+x D．y=2（x+1）2【分析】根據(jù)題意，設(shè)出其方程，再由其過原點(diǎn)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得c=0，分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)該拋物線函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），又由其過（0，0）；代入可得：c=0；分析選項(xiàng)，只有C中的c=0；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單．8．（2013秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)y=x2+3x+a﹣2的圖象過原點(diǎn)，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【分析】直接把原點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：把（0，0）代入y=x2+3x+a﹣2得a﹣2=0，解得a=2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．9．（2012秋?滕州市校級(jí)期末）拋物線y=（x+1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．【解答】解：拋物線y=（x+1）2+2的最小值是2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求最大（或最?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵．10．（2005?岳陽(yáng)）已知拋物線y=2x2﹣4x﹣1，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=3B．當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=3C．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=﹣3D．當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=﹣3【分析】本題考查二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ǎ窘獯稹拷猓憾魏瘮?shù)y=2x2﹣4x﹣1可化為y=2（x﹣1）2﹣3，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=﹣3．故選C．【點(diǎn)評(píng)】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．11．（2006?韶關(guān)）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2+8 D．y=2（x﹣1）2﹣8【分析】頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由圖知道，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣8）故二次函數(shù)的解析式為y=2（x﹣1）2﹣8故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由頂點(diǎn)坐標(biāo)式看出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．12．（2005?馬尾區(qū)）將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x+3）2﹣2 D．y=（x﹣3）2﹣2【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【解答】解：y=x2+6x+7=（x2+6x+9）﹣9+7=（x+3）2﹣2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．13．（2010秋?宿松縣月考）把二次函數(shù)y=x2﹣4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2+7 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣7【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【解答】解：y=x2﹣4x+3=（x2﹣4x+4）﹣4+3=（x﹣2）2﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．14．（2011秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）與函數(shù)y=2（x﹣2）2形狀相同的拋物線解析式是（）A．y=1+ B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣2）2 D．y=2x2【分析】拋物線的形狀只是與a有關(guān)，a相等，形狀就相同．【解答】解：y=2（x﹣2）2中，a=2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象，拋物線的形狀與a的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．15．（2012秋?桐城市期中）若在同一直角坐標(biāo)系中，作的圖象，則它們（）A．都關(guān)于y軸對(duì)稱 B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點(diǎn) D．互相可以通過平移得到【分析】從三個(gè)二次函數(shù)解析式看，它們都缺少一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)為0，故對(duì)稱軸x=0，對(duì)稱軸為y軸．【解答】解：觀察三個(gè)二次函數(shù)解析式可知，一次項(xiàng)系數(shù)都為0，故對(duì)稱軸x=﹣=0，對(duì)稱軸為y軸，都關(guān)于y軸對(duì)稱．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系，需要熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．（2015?長(zhǎng)寧區(qū)一模）拋物線y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性質(zhì)是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．都有最低點(diǎn) D．y的值隨x的增大而減小【分析】結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵y=2x2，y=x2開口向上，∴A不正確，∵y=﹣2x2，開口向下，∴有最高點(diǎn)，∴C不正確，∵在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性不同，∴D不正確，∵三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)，∴其對(duì)稱軸為y軸，∴B正確，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、最值、增減性等基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17．（2013?泰安校級(jí)模擬）已知拋物線y=（x﹣4）2﹣3，圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，） D．（0，﹣）【分析】根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)是零）和函數(shù)解析式即可求解．【解答】解：當(dāng)拋物線y=（x﹣4）2﹣3圖象交于y軸時(shí)，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，∴y=×（0﹣4）2﹣3=；∴該拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．拋物線與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．18．（2009?廣州）二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】考查對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的理解．拋物線y=（x﹣1）2+2開口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．19．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），則此函數(shù)有（）A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣3【分析】由拋物線的開口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），根據(jù)拋物線的性質(zhì)可直接做出判斷．【解答】解：因?yàn)閽佄锞€開口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），所以該拋物線有最大值是﹣3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的最值的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法：第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．20．（2001?河北）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（）A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+2【分析】本題已知了拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，可直接用待定系數(shù)法求解．【解答】解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：，解之得；所以該函數(shù)的解析式是y=x2﹣3x+2．故本題選D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．一般步驟是先設(shè)y=ax2+bx+c，再把對(duì)應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解出a、b、c的值即可得到解析式．21．（2008?江西）把二次函數(shù)y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+7【分析】利用配方法將原式配方，即可得出頂點(diǎn)式的形式．【解答】解：y=x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1，=（x﹣2）2﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)時(shí)形式，熟練地應(yīng)用配方法這是中考中考查重點(diǎn)．22．（2005?臺(tái)州）函數(shù)y=3x2+x﹣4是（）A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．正比例函數(shù) D．反比例函數(shù)【分析】判斷一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)需要注意三點(diǎn)：（1）整理后，函數(shù)表達(dá)式是整式；（2）自變量的最高次數(shù)為2；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，尤其是含有字母系數(shù)的函數(shù)，應(yīng)特別注意已知條件中給出字母系數(shù)是否是常數(shù)．【解答】解：因?yàn)槎雾?xiàng)的系數(shù)是3≠0所以是二次函數(shù)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0．23．（2015?巴中模擬）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A． B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x【分析】利用二次函數(shù)定義就可以解答．【解答】解：A、，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、y=2x+1，是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y=x2+x﹣2，是二次函數(shù)，正確；D、y2=x2+3x，不是函數(shù)關(guān)系式，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的定義．24．（2014秋?紫云縣校級(jí)期中）若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．【分析】根據(jù)題意，把函數(shù)的值代入函數(shù)表達(dá)式，然后解方程即可．【解答】解：根據(jù)題意，得4x2+1=5，x2=1，解得x=﹣1或1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查給出二次函數(shù)的值去求函數(shù)自變量的值．代入轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的解．25．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)，就是二次函數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【解答】解：A、是二次函數(shù)，故正確；B、是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；D、不是二次函數(shù)，故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題目．26．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：A、y=3x﹣1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、s=2t2﹣2t+1是二次函數(shù)，故C正確；D、y=x2+不是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)都是整式．二．填空題（共3小題）27．（2011秋?圍場(chǎng)縣校級(jí)月考）請(qǐng)你寫一條與y=2（x﹣1）2+3形狀相同的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=2x2（答案不唯一）．【分析】根據(jù)二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，故只要二次項(xiàng)系數(shù)不變寫出的函數(shù)解析式與原拋物線形狀相同．【解答】解：∵二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，∴只要二次項(xiàng)系數(shù)不變寫出的函數(shù)解析式與原拋物線形狀相同．故答案為：y=2x2（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知“二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小”是解答此題的關(guān)鍵．28．（2012秋?宣武區(qū)校級(jí)期中）用配方法將y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式為y=（x﹣3）2+2．【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【解答】解：y=x2﹣6x+11=x2﹣6x+（﹣）2﹣（﹣）2+11=（x﹣3）2+2．故答案是：y=（x﹣3）2+2．【點(diǎn)評(píng)】二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．29．拋物線y=ax2+bx