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文檔簡介
§1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)導(dǎo)學(xué)案姓名
重點(diǎn):理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
難點(diǎn):能區(qū)分兩種不同意義的量,在實(shí)際問題中,會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1,閱讀教材P1—P3內(nèi)容,思考下列問題:(1)“數(shù)”在生活和生產(chǎn)中是如何產(chǎn)生和發(fā)展的?(2)小學(xué)階段學(xué)過的“數(shù)”可以如何分類?試著寫出來,并舉例:2,填空:正數(shù):______的數(shù).
負(fù)數(shù):在正數(shù)前加上符號(hào)______的數(shù)
特例:既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
二、探索新知用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量1,填空:
(1)如果節(jié)約用水30噸記作+30噸,那么浪費(fèi)水20噸記作____噸.
(2)如果向上走3級(jí)臺(tái)階記作+3級(jí),那么向下走8級(jí)臺(tái)階記作___級(jí).
(3)如果支出70元記作-70元,那么+300元表示.
2【思考】
1)某一問題中的量,具備什么特征時(shí),可用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示?
.
2)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí),哪個(gè)量用負(fù)數(shù)表示可以視實(shí)際需要而定嗎?
.
3)如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示,那么向指定方向的相反方向變化用什么數(shù)表示?
.
(二)【總結(jié)提升】正確理解正、負(fù)數(shù)的概念
1.0既不是數(shù),也不是數(shù),是正、負(fù)數(shù)的.
2.0的意義不僅僅表示“沒有”,還可以表示一個(gè)確定的量,可以表示一個(gè)問題的基準(zhǔn).
3.判斷一個(gè)數(shù)是不是負(fù)數(shù),要看是不是在正數(shù)的前面帶有“”,而不能只看它是否帶有“-”.如-(-3)就不是負(fù)數(shù).
三、例題解析例1一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值.例2某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.課堂練習(xí)1.讀下列各數(shù),并指出其中哪些數(shù)是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?,2.5,,0,,120,,.解:是正數(shù),是負(fù)數(shù).2.如果80m表示向東走80m,那么-60m表示.3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m,水位不升不降時(shí)水位變化記作m.4.月球表面的白天平均溫度零上126℃,記作℃,夜間平均溫度零下150℃,記作℃.5.2022年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm,2022年比上年減少81.5mm,2022年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.6.如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m記作移動(dòng)+1m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)了-1m是什么意思?如何描述這時(shí)物體的位置?課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲或疑問?請(qǐng)與同伴交流.課后作業(yè)1.下列各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?5,,0,,0.56,-25.8,,-0.0001,+2,-600,30%.2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m,如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度,那么(1)0.08m表示,-0.2m表示;(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m記為,高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m記為.3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎?為什么?
【例2】某日小明在一條南北方向的公路上跑步,他從A地出發(fā),向北跑了1
008
m,記作-1
008
m,他折回來跑了1
010
m是什么意思?這時(shí)停下來休息,此時(shí)他在A地的什么方向?距A地多遠(yuǎn)?
【知識(shí)拓展】用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量
(1)首先確定問題中存在相反意義的量.
(2)其次明確相反意義的量的“基準(zhǔn)”,把一種意義的量確定為正,另一種和它意義相反的量則為負(fù).
(3)最后用正、負(fù)數(shù)表示出
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