中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年版)(精排word版)

一l、課程性質(zhì)與任務(wù)l（一）課程性質(zhì)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是其他科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實(shí)生活中解決問(wèn)題的重要工具，是人類文化的重要組成部分。在大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究和社會(huì)生產(chǎn)服務(wù)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)教育的基本形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、掌握基本數(shù)學(xué)思想、積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、形成理性思維和科學(xué)精神的主要途徑。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校各專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性和職業(yè)性等特點(diǎn)。（二）課程任務(wù)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的任務(wù)是使中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；具備中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，形成在繼續(xù)學(xué)習(xí)和未來(lái)工作中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法和工具解決問(wèn)題的能力；具備一定的科學(xué)精神和工匠精神，養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，成為德智體美勞全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動(dòng)者和技術(shù)技能人才。二、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)（一）學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)與運(yùn)用而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是中等職業(yè)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任意識(shí)的重要載體。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。1.數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明確運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則與公式對(duì)具體對(duì)象進(jìn)行變形的演繹過(guò)程。主要包括：識(shí)別運(yùn)算對(duì)象，理解和掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段之一，是數(shù)學(xué)精確性的基本保證。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種演繹推理，也是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠?qū)W會(huì)基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力；提升借助數(shù)學(xué)運(yùn)算分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成一絲不茍、勤于反思的品格。2.直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化的思維形式，利用圖形理解、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的心理過(guò)程。主要包括：借助空間圖形認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；利用數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是構(gòu)建抽象模型、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算、探索形成解題思路和方法的思維基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠基本形成基于幾何直觀的空間想象能力；獲取借助直觀想象感知與分析事物特征和關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，初步形成運(yùn)用圖形和空間想象分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力和思維品質(zhì)。3.邏輯推理邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)推理規(guī)則獲得其他命題的過(guò)程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要是歸納和類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要是演繹。邏輯推理是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論和構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要手段，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的理性思維品質(zhì)和能力。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠基本掌握邏輯推理的一般方法，能通過(guò)邏輯推理把握事物之間的基本聯(lián)系；基本形成條理清楚的思維能力和表達(dá)能力，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的品格。4.數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，提取出數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)抽象借助于數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，在具體情境中抽象出事物的本質(zhì)特征和規(guī)律，形成數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想和方法，是形成和發(fā)展理性思維的重要基礎(chǔ)，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿于數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程中，使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般和有序多級(jí)的科學(xué)體系。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠在具體情境中抽象出基本的數(shù)學(xué)概念和命題，積累從具體到抽象的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本能力，養(yǎng)成在日常學(xué)習(xí)和工作中抽象思維的意識(shí)和習(xí)慣。5.數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象的知識(shí)和規(guī)律的過(guò)程。主要是通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型、數(shù)據(jù)計(jì)算、分析推斷等獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)手段，是處理大數(shù)據(jù)的主要數(shù)學(xué)方法。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠初步掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法和策略，提升處理隨機(jī)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)的基本能力；基本形成借助數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問(wèn)題的能力，初步具備求真務(wù)實(shí)、敢于質(zhì)疑的品格。6.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。主要是從實(shí)際情境中的問(wèn)題出發(fā)，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模搭建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要源動(dòng)力。學(xué)生通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，積累一定的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，初步具備勇于探索、批判質(zhì)疑、實(shí)事求是的品格。（二）課程目標(biāo)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。在完成義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得繼續(xù)學(xué)習(xí)、未來(lái)工作和發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備一定的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和自信心，養(yǎng)成理性思維、敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神和精益求精的工匠精神，加深對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過(guò)程中，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀4想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。45二、課程結(jié)構(gòu)5根據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程方案》，依據(jù)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、任務(wù)和目標(biāo)，基于數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性和職業(yè)性，兼顧中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際水平與職業(yè)生涯發(fā)展需要，本課程模塊和學(xué)時(shí)安排如下。（一）課程模塊中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程分三個(gè)模塊：基礎(chǔ)模塊、拓展模塊一和拓展模塊二?；A(chǔ)模塊包括基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)。拓展模塊一是基礎(chǔ)模塊內(nèi)容的延伸和拓展，包括基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)。拓展模塊二是幫助學(xué)生開拓視野、促進(jìn)專業(yè)學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的拓展內(nèi)容，包括七個(gè)專題和若干數(shù)學(xué)案例。（二）學(xué)時(shí)安排中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的總學(xué)時(shí)不低于144學(xué)時(shí)，8學(xué)分。其中，基礎(chǔ)模塊1086學(xué)分。拓展模塊一或拓展模塊二可單獨(dú)作為限36學(xué)時(shí)，2學(xué)分，各地區(qū)或?qū)W?？梢罁?jù)地方資源、學(xué)校特色、專業(yè)需要及學(xué)生實(shí)際情況，從拓展模塊一和拓展模塊二的教學(xué)內(nèi)容中自主選擇。基礎(chǔ)模塊應(yīng)在第一學(xué)年完成3學(xué)時(shí)限定性選修內(nèi)容應(yīng)在第三學(xué)期完成2學(xué)時(shí)任意選修內(nèi)容不作統(tǒng)一要求。61.基礎(chǔ)模塊6一級(jí)內(nèi)容二級(jí)內(nèi)容學(xué)時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)集合9不等式11函數(shù)函數(shù)12指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)13三角函數(shù)21幾何與代數(shù)直線與圓的方程17簡(jiǎn)單幾何體13概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)初步12合計(jì)1082.拓展模塊一一級(jí)內(nèi)容二級(jí)內(nèi)容學(xué)時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)充要條件不低于36函數(shù)三角計(jì)算數(shù)列幾何與代數(shù)平面向量圓錐曲線立體幾何復(fù)數(shù)概率與統(tǒng)計(jì)排列組合隨機(jī)變量及其分布統(tǒng)計(jì)3.拓展模塊二一級(jí)內(nèi)容二級(jí)內(nèi)容學(xué)時(shí)專題與案例數(shù)學(xué)文化專題不低于36數(shù)學(xué)建模專題數(shù)學(xué)工具專題規(guī)劃與評(píng)估專題數(shù)學(xué)與信息技術(shù)專題數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)商貿(mào)專題數(shù)學(xué)與加工制造專題數(shù)學(xué)案例（數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與體育、數(shù)學(xué)與軍事、數(shù)學(xué)與天文、數(shù)學(xué)與投資等）四、課程內(nèi)容基礎(chǔ)模塊是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的必修內(nèi)容，拓展模塊一或拓展模塊二是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的限定性選修內(nèi)容或任意選修內(nèi)容。（一）基礎(chǔ)模塊基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容包括四部分，分別是基礎(chǔ)知識(shí)（集合、不等式）、函數(shù)（函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）、幾何與代數(shù)（直線與圓的方程、簡(jiǎn)單幾何體）和概率與統(tǒng)計(jì)（概率與統(tǒng)計(jì)初步）。第一部分基礎(chǔ)知識(shí)1.集合【內(nèi)容要求】（1）合及其表示：了解集合的概念；理解元素與集合之間的關(guān)系；了解空集、有限集和無(wú)限集的含義；掌握常用數(shù)集的表示符號(hào)，初步掌握列舉法和描述法等集合的表示方法。（2）合之間的關(guān)系：理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義；掌握集合之間基本關(guān)系的符號(hào)表示。（3）合的運(yùn)算：理解兩個(gè)集合的交集、并集；了解全集和補(bǔ)集的含義?！窘虒W(xué)提示】教師應(yīng)以學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，以學(xué)生熟悉的情境和問(wèn)題引入集合及有關(guān)概念Venn圖的直觀性幫助學(xué)生理解集合的包含關(guān)系和集合的運(yùn)算。本單元概念多、符號(hào)多，教學(xué)中應(yīng)及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)；對(duì)一些容易混淆的概念和符號(hào)，要進(jìn)行對(duì)比、辨析，如子集與真子集，O、{o}0 ,E與二，數(shù)學(xué)中的“或”與生活中的“或”的含義的區(qū)別等。教學(xué)中，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等多種方式組織教學(xué)，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用集合的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流；幫助學(xué)生完成從初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)具體到現(xiàn)階段數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象的過(guò)渡。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。2.不等式【內(nèi)容要求】（1）等式的基本性質(zhì)：掌握判斷兩個(gè)數(shù)（式）大小的“作差比較法”，了解不等式的基本性質(zhì)。（2）區(qū)間：理解區(qū)間的概念。了解一元二次不等式的概念了解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式三者之間的關(guān)系；掌握一元二次不等式的解法。（4）含絕對(duì)值的不等式：了解含絕對(duì)值的不等式IxI<a和IxI>a(a>；掌握形如IbI<c和IbIc(c>O)的不等式的解法。（5）不等式的應(yīng)用：初步掌握從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次不等式模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法。【教學(xué)提示】教師可從實(shí)際問(wèn)題入手，引出比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的作差比較法。在解不等式的過(guò)程中幫助學(xué)生逐漸熟悉不等式的基本性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生借助一元二次方程的根和二次函數(shù)的圖像求解一元二次不等式；在解含絕對(duì)值的不等式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化，借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義。選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)不等式在生活與學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，初步了解數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法。因本單元涉及較多的初中內(nèi)容，教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況查漏補(bǔ)缺，梳理初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性，幫助學(xué)生理解函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。第二部分函數(shù)1.函數(shù)【內(nèi)容要求】(1)函數(shù)的概念：理解用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系定義的函數(shù)概念。（2）函數(shù)的表示方法：理解函數(shù)表示的解析法、列表法和圖像法；理解分段函數(shù)的概念。（3）函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性：理解增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義與函數(shù)圖像的幾何特征；初步掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定方法。（4）函數(shù)的應(yīng)用：初步掌握從實(shí)際問(wèn)題中抽象出分段函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生在初中函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，由熟悉的情境引出兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用集合語(yǔ)言和對(duì)應(yīng)關(guān)系描述函數(shù)概念，并認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則兩個(gè)要素。通過(guò)具體實(shí)例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的三種表示方法；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解分段函數(shù)的含義；通過(guò)熟悉的函數(shù)圖像，幫助學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，明確函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定步驟，并引導(dǎo)學(xué)生正確地使用符號(hào)語(yǔ)言刻畫函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；通過(guò)解決生活中的簡(jiǎn)單函數(shù)問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。教師可組織學(xué)生收集并閱讀函數(shù)形成和發(fā)展的相關(guān)資料，幫助學(xué)生從變量之間的依賴關(guān)系、實(shí)數(shù)與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和函數(shù)圖像，整體認(rèn)識(shí)函數(shù)概念。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。2.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【內(nèi)容要求】(1)實(shí)數(shù)指數(shù)幕：了解n次根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕、有理數(shù)指數(shù)幕及實(shí)數(shù)指數(shù)幕的概念；了解實(shí)數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則。（2）指數(shù)函數(shù)：了解指數(shù)函數(shù)的定義；理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。（3）對(duì)數(shù)的概念：了解對(duì)數(shù)的概念及性質(zhì)；了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的表示方法；了解指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系。（4）對(duì)數(shù)的運(yùn)算：了解積、商、幕的對(duì)數(shù)及運(yùn)算法則。（5）對(duì)數(shù)函數(shù)：了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。（6）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用：初步掌握從實(shí)際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)幕，幫助學(xué)生了解指數(shù)從正整數(shù)到有理數(shù)再到實(shí)數(shù)的拓展過(guò)程；引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；利用計(jì)算工具進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算；利用“描點(diǎn)法”畫出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，直觀感知它們的變化規(guī)律；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教師可借助計(jì)算機(jī)軟件畫出圖像，幫助學(xué)生總結(jié)圖像的特征，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。3.三角函數(shù)【內(nèi)容要求】（1）角的概念推廣：了解正角、負(fù)角和零角的含義；了解角所在象限的判定方法；了解終邊相同的角的概念及判定方法。（2）弧度制：了解弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式。（3）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義，理解給定角的正弦值、余弦值和正切值的符號(hào)，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。（4）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：理解同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系。（5）誘導(dǎo)公式了解終邊相同的角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角、終邊關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的計(jì)算公式，了解利用計(jì)算工具求任意角三角函數(shù)值的方法。了解正弦函數(shù)在o,2；了解作正弦函數(shù)在o,（7）了解作余弦函數(shù)在o,（8）已知三角函數(shù)值求角：了解由特殊的三角函數(shù)值求[o,2記范圍內(nèi)的角的方法；了解由三角函數(shù)值求符合條件的角的方法?！窘虒W(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)熟悉的情境感知推廣角的必要性；用集合語(yǔ)言表示終邊相同的角；類比其他度量制加深對(duì)建立弧度制的理解；借助單位圓加深對(duì)任意角三角函數(shù)定義的理解；利用三角函數(shù)的定義或借助單位圓得到同角三角函數(shù)的基繪制正弦函數(shù)在o,式上的圖像由正弦函數(shù)的圖像領(lǐng)會(huì)正弦函數(shù)的性質(zhì)；借助圖像的平移感知余弦函數(shù)的圖像與正弦函數(shù)圖像的關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)余弦函數(shù)的性質(zhì)；結(jié)合計(jì)算工具和誘導(dǎo)公式，由已知三角函數(shù)值求符合條件的角。教師可幫助學(xué)生借助幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算研究三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性和單調(diào)性。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。第三部分幾何與代數(shù)1.直線與圓的方程【內(nèi)容要求】(1)兩點(diǎn)間距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：掌握兩點(diǎn)間的距離公式與線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式。（2）直線的傾斜角與斜率：理解直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率的計(jì)算方法。（3）直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程：掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程。了解直線方程的一般式形式掌握直線的點(diǎn)斜式方程化為一般式方程的方法，掌握直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化。（5）兩條相交直線的交點(diǎn)：掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法。（6）兩條直線平行的條件：理解兩條直線平行的條件；掌握兩條直線平行的判定方法。（7）兩條直線垂直的條件：理解兩條直線垂直的條件；掌握兩條直線垂直的判定方法。（8）點(diǎn)到直線的距離公式：了解點(diǎn)到直線的距離公式。圓的方程了解圓的定義了解二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程。初步掌握直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)的求法及圓的切線方程的求法。（11）直線與圓的方程的應(yīng)用：初步掌握用直線方程與圓的方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。【教學(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中，借助勾股定理，給出兩點(diǎn)間的距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式；結(jié)合圖像幫助學(xué)生理解傾斜角的定義，直觀認(rèn)識(shí)斜率隨傾斜角變化而改變；分析直線點(diǎn)斜式方程、斜截式方程的幾何特征，幫助學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想；利用斜率判斷兩直線的位置關(guān)系，幫助學(xué)生理解斜率在研究直線中的重要作用；幫助學(xué)生分析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征，理解圓心坐標(biāo)和圓的半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；通過(guò)圓心到直線的距離與圓的半徑的比較，幫助學(xué)生理解直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)中，可利用計(jì)算機(jī)軟件作圖幫助學(xué)生理解直線與圓的位置關(guān)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。2.簡(jiǎn)單幾何體【內(nèi)容要求】（1）三視圖：理解實(shí)物或空間圖形的正視圖、俯視圖、左視圖。（2）空間圖形的畫法：初步掌握畫空間圖形的直觀圖的斜二測(cè)法。（3）直棱柱、正棱錐的表面積：了解多面體及棱柱、棱錐的有關(guān)概念；理解直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開圖；掌握直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式。（4）圓柱、圓錐、球的表面積：了解旋轉(zhuǎn)體及圓柱、圓錐、球的有關(guān)概念；理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；掌握?qǐng)A柱、圓錐的側(cè)面積公式，了解球的表面積公式。（5）柱、錐、球的體積：理解柱、錐的體積公式，了解球的體積公式?！窘虒W(xué)提示】教師可以借助實(shí)物模型直觀展示簡(jiǎn)單幾何體，幫助學(xué)生感知相關(guān)概念；選取簡(jiǎn)單的幾何體（直棱柱、正棱錐）幫助學(xué)生掌握三視圖和直觀圖的畫法，進(jìn)一步繪制組合體的平面圖。通過(guò)直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐的平面展開圖，幫助學(xué)生理解它們的側(cè)面積公式；通過(guò)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解柱、錐的體積公式；結(jié)合實(shí)例，加強(qiáng)對(duì)柱、錐、球的表面積和體積公式的理解。教學(xué)中，可以幫助學(xué)生在初中平面幾何的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)空間幾何圖形，借助繪圖工具作圖直觀感知簡(jiǎn)單幾何體的性質(zhì)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。第四部分概率與統(tǒng)計(jì)1.概率與統(tǒng)計(jì)初步【內(nèi)容要求】（1）隨機(jī)事件：理解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)事件及有關(guān)概念；了解事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。（2）古典概型：理解古典概型；初步掌握古典概率的計(jì)算方法。（3）概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)：了解互斥事件的概念；初步掌握互斥事件的加法公式。（4）抽樣方法：了解統(tǒng)計(jì)的基本思想；理解總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等概念；理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的概念；了解抽樣方法的應(yīng)用。（5）統(tǒng)計(jì)圖表：了解頻率分布表和頻率直方圖等數(shù)據(jù)可視化描述方法；了解選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法。（6）樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：理解均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義；掌握均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)提示】教師可創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，幫助學(xué)生感知隨機(jī)事件的真實(shí)存在，了解隨機(jī)事件及概率的意義，認(rèn)識(shí)古典概型的特征，了解互斥事件。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǐ@取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，并采用統(tǒng)計(jì)圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)直觀可視；結(jié)合實(shí)例，幫助學(xué)生理解樣本的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義，掌握計(jì)算方法。教學(xué)中，可結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算工具計(jì)算樣本的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；并利用這些數(shù)字特征和數(shù)據(jù)直觀圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；通過(guò)實(shí)際操作、計(jì)算機(jī)模擬等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、直觀想象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。（二）拓展模塊一拓展模塊一的內(nèi)容包括四部分，分別是基礎(chǔ)知識(shí)（充要條件）、函數(shù)（三角計(jì)算、數(shù)列）、幾何與代數(shù)（平面向量、圓錐曲線、立體幾何、復(fù)數(shù)）和概率與統(tǒng)計(jì)（排列組合、隨機(jī)變量及其分布、統(tǒng)計(jì)）。第一部分基礎(chǔ)知識(shí)充要條件【內(nèi)容要求】了解充分條件、必要條件、充要條件的概念；了解命題中條件與結(jié)論的關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】教師應(yīng)以義務(wù)教育階段學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，從條件命題的真假入手，幫助學(xué)生體會(huì)充分條件、必要條件和充要條件。培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。第二部分函數(shù)1.三角計(jì)算【內(nèi)容要求】（1）了解和角公式的推導(dǎo)過(guò)程理解兩角和與兩角差的正弦公式、余弦公式和正切公式在求值、化簡(jiǎn)及證明等方面的應(yīng)用。（2）倍角公式：理解二倍角的正弦公式、余弦公式和正切公式的推導(dǎo)過(guò)程及在求值、化簡(jiǎn)與證明等方面的應(yīng)用。（3）正弦型函數(shù)：了解正弦型函數(shù)與正弦函數(shù)之間的關(guān)系；初步掌握在一個(gè)周期上畫正弦型函數(shù)簡(jiǎn)圖的“五點(diǎn)法”；理解正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)。（4）解三角形：初步掌握用正弦定理和余弦定理解三角形的方法。（5）三角計(jì)算的應(yīng)用：初步掌握用三角計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題的方法。【教學(xué)提示】三角計(jì)算是基礎(chǔ)模塊中三角函數(shù)的延伸和拓展。教師可幫助學(xué)生在化簡(jiǎn)與求值的過(guò)程中理解三角公式；結(jié)合正弦型函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算的方法研究正弦型函數(shù)的最大（?。┲怠⒅芷谛?、單調(diào)性等性質(zhì)。教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，借助計(jì)算工具完成復(fù)雜的三角計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。2.數(shù)列【內(nèi)容要求】（1）數(shù)列的概念：了解數(shù)列及有關(guān)概念；理解數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）等差數(shù)列：了解等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。（3）等比數(shù)列：了解等比數(shù)列的概念；了解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。初步掌握從實(shí)際情境中抽象出等差數(shù)列和等比數(shù)列模型解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)提示】教師可從學(xué)生熟悉的實(shí)例中歸納出數(shù)列及相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)列項(xiàng)的序號(hào)與項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式；幫助學(xué)生分析等差數(shù)列和等比數(shù)列n項(xiàng)和公式，n項(xiàng)和公式引導(dǎo)學(xué)生建立等差數(shù)列或等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列與一元一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。第三部分兒何與代數(shù)1.平面向量【內(nèi)容要求】（1）平面向量的概念：了解平面向量、有向線段及有關(guān)概念；了解單位向量、零向量、相等向量、相反向量和共線向量的含義。（2）平面向量的線性運(yùn)算：理解向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義。（3）平面向量的內(nèi)積：了解平面向量?jī)?nèi)積的概念、運(yùn)算和性質(zhì)；了解平面向量?jī)?nèi)積的幾何應(yīng)用。（4）平面向量的坐標(biāo)表示：理解向量的坐標(biāo)表示；了解向量坐標(biāo)的加法、減法、數(shù)乘和內(nèi)積運(yùn)算；初步掌握向量坐標(biāo)運(yùn)算的幾何應(yīng)用?！窘虒W(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的情境中，分析、提煉向量的兩個(gè)要素，了解向量的概念；幫助學(xué)生用位移、力、速度等物理量理解相反向量、向量的加法和減法；引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面感知兩個(gè)向量平行的條件；用物理上力的做功說(shuō)明向量的內(nèi)積，幫助學(xué)生感知向量?jī)?nèi)積的性質(zhì)。教學(xué)中，注意把握向量運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算之間的區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法探索向量運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算的差異；在用向量知識(shí)解決平面幾何問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)向量的工具性作用。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。2.圓錐曲線【內(nèi)容要求】（1）橢圓：理解橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程；初步掌握橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用。（2）雙曲線：理解雙曲線的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程；初步掌握雙曲線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用。（3）拋物線：理解拋物線的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程；初步掌握拋物線的幾何性質(zhì)及應(yīng)用?！窘虒W(xué)提示】教師可引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系下，類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；幫助學(xué)生類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)對(duì)圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的分析，引導(dǎo)學(xué)生研討圓錐曲線的幾何性質(zhì)，體會(huì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法。教學(xué)中，可利用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過(guò)繪圖工具作圖向?qū)W生演示方程中參數(shù)的變化對(duì)方程所表示的曲線的影響，使學(xué)生進(jìn)一步理解曲線與方程的關(guān)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。3.立體幾何【內(nèi)容要求】（1）了解平面的概念了解空間中點(diǎn)、線、面關(guān)系的符號(hào)表示。（2）理解空間中直線與直線的位置關(guān)系理解異面直線的定義及判定方法；了解異面直線所成的角的概念；理解異面直線垂直的判定方法。（3）理解空間中直線與平面的位置關(guān)系了解直線與平面所成的角的概念；理解直線與平面平行、直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。理解空間中平面與平面的位置關(guān)系了解二面角及二面角的平面角的概念；理解平面與平面平行、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。【教學(xué)提示】立體幾何是基礎(chǔ)模塊中簡(jiǎn)單幾何體的延伸和拓展。教師可借助實(shí)物模型展示空間幾何體，幫助學(xué)生理解空間中的點(diǎn)、線、面的概念；借助長(zhǎng)方體幫助學(xué)生理解空間線線、線面、面面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，可利用繪圖工具作圖，幫助學(xué)生理解判定定理和性質(zhì)定理。培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。4.復(fù)數(shù)【內(nèi)容要求】（1）復(fù)數(shù)的概念：理解虛數(shù)單位和復(fù)數(shù)的概念；了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與復(fù)數(shù)的幾何意義；理解共枙復(fù)數(shù)，初步掌握兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件。（2）復(fù)數(shù)的運(yùn)算：理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法和乘法運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)加法和減法運(yùn)算的幾何意義。（3）復(fù)數(shù)的應(yīng)用：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，了解實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法?！窘虒W(xué)提示】教師可從一元二次方程的求解中幫助學(xué)生體會(huì)引入虛數(shù)單位的必要性；結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何表示，理解復(fù)數(shù)及有關(guān)概念；通過(guò)類比合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式乘法等運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法和乘法運(yùn)算。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)系，理清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)的關(guān)系。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等核心素養(yǎng)。第四部分概率與統(tǒng)計(jì)1.排列組合【內(nèi)容要求】（1）分類、分步計(jì)數(shù)原理：理解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理；初步掌握用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法。（2）排列與排列數(shù)公式：理解排列的有關(guān)概念；理解生活中的簡(jiǎn)單排列問(wèn)題；了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程。（3）組合與組合數(shù)公式：理解組合的有關(guān)概念；理解排列問(wèn)題與組合問(wèn)題的區(qū)別；了解組合數(shù)公式的推導(dǎo)過(guò)程和組合數(shù)的性質(zhì)。（4）排列組合的應(yīng)用：初步掌握用排列組合解決概率計(jì)算等簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法。（5）二項(xiàng)式定理：了解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過(guò)程及二項(xiàng)展開式的特征；了解二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)?！窘虒W(xué)提示】教師可結(jié)合具體情境，幫助學(xué)生理解計(jì)數(shù)問(wèn)題通?？蓺w結(jié)為分類和分步兩類問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)數(shù)原理分析和解決問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)例，幫助學(xué)生理解排列與組合的概念，結(jié)合兩個(gè)計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式和二項(xiàng)式定理。教學(xué)中，可以結(jié)合楊輝三角幫助學(xué)生感知二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。2.隨機(jī)變量及其分布【內(nèi)容要求】（1）離散型隨機(jī)變量及其分布：了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量及其分布的含義；了解離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征。（2）二項(xiàng)分布：了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；了解二項(xiàng)分布的概念及服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的概率分布。（3）正態(tài)分布了解正態(tài)分布的概念與正態(tài)曲線了解利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計(jì)算服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率；初步了解用正態(tài)分布和正態(tài)曲線解決實(shí)際問(wèn)題的方法。【教學(xué)提示】教師可選取學(xué)生熟悉的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感知隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)字特征；幫助學(xué)生了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（伯努利試驗(yàn)）及其在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)等實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；引導(dǎo)學(xué)生感知二項(xiàng)分布及數(shù)字特征；借助頻率直方圖，直觀了解正態(tài)分布的特征。教學(xué)中，可以幫助學(xué)生結(jié)合并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)模型，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。3.統(tǒng)計(jì)【內(nèi)容要求】（1）用樣本估計(jì)總體：了解用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)和離散程度參數(shù)；了解樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律。（2）一元線性回歸了解樣本線性相關(guān)關(guān)系和一元線性回歸模型的含義；了解求一元線性回歸方程的方法，初步掌握用一元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。【教學(xué)提示】教師可選取學(xué)生熟悉的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感知用樣本估計(jì)總體的必要性和科學(xué)性，利用樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等估計(jì)總體的集中趨勢(shì)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算極差、標(biāo)準(zhǔn)差等估計(jì)總體的離散程度參數(shù)，幫助學(xué)生了解這些參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義；通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解利用一元線性回歸模型可以研究變量之間的隨機(jī)關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)。教學(xué)中，可以通過(guò)實(shí)際操作、計(jì)算機(jī)模擬等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。（三）拓展模塊二拓展模塊二的內(nèi)容包括七個(gè)專題：數(shù)學(xué)文化專題、數(shù)學(xué)建模專題、數(shù)學(xué)工具專題、規(guī)劃與評(píng)估專題、數(shù)學(xué)與信息技術(shù)專題、數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)商貿(mào)專題、數(shù)學(xué)與加工制造專題。另外，還有若干個(gè)數(shù)學(xué)案例：數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與體育、數(shù)學(xué)與軍事、數(shù)學(xué)與天文、數(shù)學(xué)與投資等。1.數(shù)學(xué)文化專題【內(nèi)容要求】主要包括中國(guó)古代數(shù)學(xué)、國(guó)外古典數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)家故事和數(shù)學(xué)美學(xué)等?！窘虒W(xué)提示】教師可以通過(guò)選講《周鶻算經(jīng)》《九章算術(shù)》等，幫助學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)以問(wèn)題為要、以算法為本的思想，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，提高學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識(shí)；選講《幾何原本》，幫助學(xué)生了解古希臘幾何公理演繹體系的特點(diǎn)；選講古今中外數(shù)學(xué)家故事，介紹數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神和精益求精的職業(yè)素養(yǎng)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)過(guò)程，感知數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)和實(shí)用；選講數(shù)學(xué)美學(xué)，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)結(jié)果的簡(jiǎn)潔之美、數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱之美等，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美學(xué)思想推動(dòng)人類思維的進(jìn)步與發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)發(fā)展史的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)；通過(guò)了解數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展、發(fā)明中的巨大作用。教學(xué)中，教師可以借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段增加知識(shí)的趣味性，組織小組辯論和研討等形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性，逐步實(shí)現(xiàn)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到最終能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。2.數(shù)學(xué)建模專題【內(nèi)容要求】主要包括分段函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型和指數(shù)函數(shù)模型等?！窘虒W(xué)提示】教師可以借助生產(chǎn)、生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決有關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想，感知數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程，在實(shí)際情境中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，建立模型，求解模型，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)和完善模型。教學(xué)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)手段處理相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)已有數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)和課外自主活動(dòng)加深對(duì)數(shù)學(xué)建模各個(gè)環(huán)節(jié)的理解和認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。3.數(shù)學(xué)工具專題【內(nèi)容要求】主要包括常用數(shù)學(xué)計(jì)算工具和數(shù)學(xué)繪圖工具等。【教學(xué)提示】教師可以利用函數(shù)型計(jì)算器，常用計(jì)算機(jī)軟件等數(shù)學(xué)計(jì)算工具幫助學(xué)生進(jìn)行專業(yè)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)計(jì)算；利用直尺、圓規(guī)或繪圖工具幫助學(xué)生繪制簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形。教學(xué)中，可以通過(guò)課外活動(dòng)、講座等方式進(jìn)行專題指導(dǎo)，也可結(jié)合所學(xué)課程使用計(jì)算工具和繪圖工具輔助教學(xué)與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生借助數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核素養(yǎng)。4.規(guī)劃與評(píng)估專題【內(nèi)容要求】主要包括線性規(guī)劃和正態(tài)分布等?！窘虒W(xué)提示】教師可以根據(jù)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的需求，選取恰當(dāng)?shù)膶?shí)例引導(dǎo)學(xué)生描述線性規(guī)劃問(wèn)題，利用圖解法分析和解決變量在可行域上的最優(yōu)解和最值問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生專業(yè)綜合能力的形成；通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正態(tài)分布的特點(diǎn)，并利用正態(tài)分布分析和判斷有關(guān)事物發(fā)展的大致趨勢(shì)。教學(xué)中，案例的選擇要結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，以幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的作用；對(duì)于較復(fù)雜的線性規(guī)劃問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生借用計(jì)算機(jī)軟件輔助求解。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。5.數(shù)學(xué)與信息技術(shù)專題【內(nèi)容要求】主要包括二進(jìn)制、邏輯代數(shù)、密碼學(xué)等?！窘虒W(xué)提示】教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的換算，識(shí)別二進(jìn)制的特點(diǎn)；結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例理解邏輯代數(shù)“與”“或”“非”的簡(jiǎn)單運(yùn)算；通過(guò)密碼學(xué)的發(fā)展史，感知數(shù)學(xué)與密碼學(xué)的關(guān)系；通過(guò)大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，感知數(shù)學(xué)在推動(dòng)信息技術(shù)不斷發(fā)展中的重要作用。教學(xué)中，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)文化專題的學(xué)習(xí)，說(shuō)明數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的貢獻(xiàn)；引導(dǎo)學(xué)生搜集和閱讀國(guó)家信息化發(fā)展戰(zhàn)略的背景資料，并由學(xué)生展示和敘述相關(guān)內(nèi)容，拓展學(xué)生對(duì)信息技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的認(rèn)識(shí)。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。6.數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)商貿(mào)專題【內(nèi)容要求】主要包括程序與框圖、計(jì)劃與進(jìn)度、成本與利潤(rùn)、財(cái)務(wù)報(bào)表和編制計(jì)劃方法等?！窘虒W(xué)提示】教師可以結(jié)合生活實(shí)例幫助學(xué)生了解程序與框圖的概念，編寫簡(jiǎn)單的算法程序，用程序框圖表示簡(jiǎn)單的算法；結(jié)合生活、專業(yè)實(shí)例編寫簡(jiǎn)單的生活、工程問(wèn)題的編制計(jì)劃；利用合理的編制計(jì)劃優(yōu)化工程進(jìn)度、成本、利潤(rùn)等；借助計(jì)算軟件，制作簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)報(bào)表。教學(xué)中，可引進(jìn)相關(guān)仿真模擬軟件輔助教學(xué)，選擇任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式和小組合作的組織方式。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)管理意識(shí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。7.數(shù)學(xué)與加工制造專題【內(nèi)容要求】主要包括三角函數(shù)、坐標(biāo)變換、精度計(jì)算、數(shù)學(xué)繪圖工具等?！窘虒W(xué)提示】教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)熟悉的情境感知三角函數(shù)、坐標(biāo)變換、精度計(jì)算和數(shù)學(xué)繪圖工具在機(jī)械加工、機(jī)械制造等方面的應(yīng)用，幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)機(jī)械加工制造的要求，利用三角函數(shù)、坐標(biāo)變換、精度計(jì)算和數(shù)學(xué)繪圖工具進(jìn)行制圖設(shè)計(jì)。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算工具和繪圖工具設(shè)計(jì)滿足一定精度要求的機(jī)械加工制造圖樣；設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目鼓勵(lì)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。8.數(shù)學(xué)案例【內(nèi)容要求】主要包括數(shù)學(xué)與藝術(shù)、數(shù)學(xué)與體育、數(shù)學(xué)與軍事、數(shù)學(xué)與天文、數(shù)學(xué)與投資等?！窘虒W(xué)提示】教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)熟悉的案例感知數(shù)學(xué)與藝術(shù)、體育、軍事、天文、投資等之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在處理藝術(shù)、體育、軍事、天文、投資等問(wèn)題中所發(fā)揮的作用。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)在藝術(shù)、體育、軍事、天文、投資等方面的應(yīng)用實(shí)例，采用研討性學(xué)習(xí)、專題活動(dòng)等方式組織教學(xué)。通過(guò)本專題的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等核心素養(yǎng)?？傊卣鼓K二的內(nèi)容旨在幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去審視客觀世界，感悟數(shù)學(xué)在歷史文化、政治經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等方面的廣泛應(yīng)用；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的視野，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物、用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成在生活和工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。五、學(xué)業(yè)質(zhì)量（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量?jī)?nèi)涵學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生完成本課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以本學(xué)科核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)水平為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體描述。依據(jù)不同水平學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的關(guān)鍵特征，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)明確將學(xué)業(yè)質(zhì)量劃分為不同水平，并描述了不同水平學(xué)習(xí)結(jié)果的具體表現(xiàn)。（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量水平數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的兩個(gè)水平描述如下：核心素養(yǎng)質(zhì)量描述水平一水平二數(shù)學(xué)運(yùn)算在熟悉的單一情境中：能辨識(shí)運(yùn)算對(duì)象，理解運(yùn)算規(guī)則。能依據(jù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，并獲得正確結(jié)果。能根據(jù)計(jì)算要求找出合適的運(yùn)算方法，會(huì)借助運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)論。能借助數(shù)學(xué)運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。具有利用運(yùn)算結(jié)果處理問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：能依據(jù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并獲得正確結(jié)果。能借助數(shù)學(xué)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。善于運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算和運(yùn)算結(jié)果解決問(wèn)題。直觀想象在熟悉的單一情境中：能想象并畫出實(shí)物的幾何圖形，理解幾何圖形中各要素之間的關(guān)系、圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。能借助圖形的性質(zhì)和變換（平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律；會(huì)描述簡(jiǎn)單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特征。能用圖形描述和表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)借助直觀想象解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。會(huì)利用圖形直觀表達(dá)事物的特征和關(guān)系，進(jìn)行互動(dòng)交流。具有利用直觀想象思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：能想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，分析和發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。能掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關(guān)系的基本方法，借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律。能用圖形描述和表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助直觀想象探索解決有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，進(jìn)行書面交流和互動(dòng)交流。善于借助直觀想象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。邏輯推理在熟悉的單一情境中：能辨識(shí)歸納推理、類比推理和演繹推理。能辨明所學(xué)數(shù)學(xué)命題中條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，會(huì)有條理地表述簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。能夠明確所討論數(shù)學(xué)問(wèn)題中的因果關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。具有運(yùn)用邏輯推理思考問(wèn)題和表達(dá)思維的意識(shí)和習(xí)慣。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：能辨識(shí)歸納推理、類比推理和演繹推理及其基本形式。能辨析所學(xué)數(shù)學(xué)命題中條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系，有條理地表述數(shù)學(xué)命題。能通過(guò)舉反例說(shuō)明某些數(shù)學(xué)論斷不成立。能辨明數(shù)學(xué)問(wèn)題中的因果關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理。善于運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題、說(shuō)明問(wèn)題和論證問(wèn)題。數(shù)學(xué)抽象在熟悉的單一情境中：能明確從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的過(guò)程。能理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)學(xué)過(guò)程和應(yīng)用問(wèn)題，會(huì)從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。能在解決類似問(wèn)題的過(guò)程中認(rèn)知數(shù)學(xué)中的通性通法，并體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。會(huì)用抽象的概念和規(guī)則解釋具體的現(xiàn)象和規(guī)律。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：能從具體的問(wèn)題中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則。能夠理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；會(huì)提煉出解決一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，并解釋其中的數(shù)學(xué)思想。體的現(xiàn)象和規(guī)律。數(shù)據(jù)分析在熟悉的單一情境中：能辨識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題。能利用古典概型計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，借助基本統(tǒng)計(jì)方法解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。會(huì)用統(tǒng)計(jì)和概率的語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表和古典概型解釋隨機(jī)現(xiàn)象。具有運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法思考問(wèn)題和處理問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：會(huì)用統(tǒng)計(jì)或概率模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象，能用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)建模在熟悉的單一情境中：能辨明相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)和結(jié)論的實(shí)際含義。能模仿數(shù)學(xué)建模的過(guò)程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。能借助已有數(shù)學(xué)模型的結(jié)果說(shuō)明相關(guān)問(wèn)題。具有運(yùn)用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型處理相關(guān)問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：能辨析相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)和結(jié)論的實(shí)際含義。能通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。會(huì)借助已有數(shù)學(xué)模型的結(jié)果討論相關(guān)問(wèn)題。善于運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)模型表達(dá)問(wèn)題和解決問(wèn)題。說(shuō)明：水平一是學(xué)生學(xué)習(xí)本課程應(yīng)達(dá)到的合格要求，是合格性考試的命題依據(jù)；水平二是參加高職院校分類考試的學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，是高職院校分類考試的命題依據(jù)。六、課程實(shí)施（一）教學(xué)要求中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施要全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)教育規(guī)律，圍繞課程目標(biāo)，發(fā)展和提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，按照課程內(nèi)容確定教學(xué)計(jì)劃，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，完成課程任務(wù)；教學(xué)要體現(xiàn)職教特色，遵循技術(shù)技能人才的成長(zhǎng)規(guī)律；教學(xué)中要合理融入思想政治教育，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)職業(yè)道德修養(yǎng)，提高職業(yè)素養(yǎng)。1.落實(shí)立德樹人，聚焦核心素養(yǎng)立德樹人是教育的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須堅(jiān)持正確的育人理念，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀貫穿于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成正確的價(jià)值觀念，樹立為人民幸福、民族振興和社會(huì)進(jìn)步作貢獻(xiàn)的遠(yuǎn)大志向，成為有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人。要深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、育人價(jià)值、表現(xiàn)形式和層次水平，將課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)方法和教學(xué)手段等聚焦于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上。2.突出主體地位，改進(jìn)教學(xué)方式確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的根本保證。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)形式，實(shí)施以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和專業(yè)特點(diǎn)，采用啟發(fā)式、探究式、合作式、參與式及社會(huì)實(shí)踐等多種教學(xué)方式；采取低起點(diǎn)、重銜接、小梯度的教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心；幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。3.體現(xiàn)職教特色，注重實(shí)踐應(yīng)用職業(yè)教育要突出對(duì)人才的技術(shù)和技能的培養(yǎng)，這是職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)也是職業(yè)教育的特色。教學(xué)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)生活、專業(yè)課程和職業(yè)應(yīng)用的聯(lián)系，注重選擇和設(shè)計(jì)與行業(yè)企業(yè)相關(guān)聯(lián)的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；要理論聯(lián)系實(shí)際，采取以解決問(wèn)題為主線的教學(xué)方式，通過(guò)選擇或建立合適的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在實(shí)踐和應(yīng)用的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言、說(shuō)清數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題。4.利用信息技術(shù)，提高教學(xué)效果教師要主動(dòng)適應(yīng)信息時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合，有效實(shí)施中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的信息化教學(xué)。教學(xué)中，教師要充分利用微課、在線開放課程及教學(xué)軟件等數(shù)字化教學(xué)資源，高效、直觀、生動(dòng)地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)；教師要重視利用計(jì)算機(jī)軟件或計(jì)算工具進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)和分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖表等。教師要不斷提高現(xiàn)代教育信息技術(shù)應(yīng)用水平，善于利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲取教學(xué)資源，提高課堂教學(xué)的信息化程度。教師要利用當(dāng)代中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生喜歡上網(wǎng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中學(xué)習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開展師生之間、學(xué)生之間的交流與合作，創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式和教學(xué)評(píng)價(jià)，提高教學(xué)效果。（二）學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)是構(gòu)建中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)評(píng)價(jià)體系的核心內(nèi)容之一，通過(guò)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)全面考查中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)成效，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)與不足，為改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為提供依據(jù)，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。1.評(píng)價(jià)原則中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，幫助教師改進(jìn)教學(xué)。要遵循職業(yè)教育規(guī)律，合理設(shè)置符合中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生特點(diǎn)的評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。要加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)，以利于學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性特長(zhǎng)的發(fā)揮，促進(jìn)教師的發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的提高。要建立規(guī)范完善的多元評(píng)價(jià)體系，各類型學(xué)校一視同仁，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的科學(xué)性和公平性。2.評(píng)價(jià)方式中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)主要包含過(guò)程和結(jié)果兩個(gè)層面。過(guò)程性評(píng)價(jià)主要包括課堂表現(xiàn)情況、課內(nèi)外作業(yè)完成情況、開放式活動(dòng)中的表現(xiàn)情況、知識(shí)測(cè)試（單元考核、章節(jié)知識(shí)測(cè)試）情況等，要結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽、小論文、小發(fā)明和社會(huì)實(shí)踐等方面的表現(xiàn)。結(jié)果性評(píng)價(jià)主要包括學(xué)業(yè)水平考試、限定性選修內(nèi)容考試和升學(xué)考試。學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)方案應(yīng)合理設(shè)置各評(píng)價(jià)要素所占權(quán)重，全面評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握情況、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成情況；注重信息技術(shù)在評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，關(guān)注評(píng)價(jià)的多元性和多樣性。學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；應(yīng)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步、已經(jīng)掌握的知識(shí)和具備的能力，進(jìn)一步發(fā)展和提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；有利于學(xué)生的個(gè)性特征發(fā)展，為學(xué)生提供長(zhǎng)期、具體的指導(dǎo)。3.考試與命題中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平考試命題以基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容為主，達(dá)到基礎(chǔ)模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求（3水平一的要求要兼顧學(xué)業(yè)水平的基本要求與學(xué)生學(xué)業(yè)水平的實(shí)際起點(diǎn)；命題內(nèi)容要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和學(xué)生成長(zhǎng)的規(guī)律性；要處理好學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)、技能和情感態(tài)度價(jià)值觀的關(guān)系，合理均衡不同課程內(nèi)容在命題中的比重，發(fā)揮試題對(duì)教學(xué)的引導(dǎo)作用；要合理設(shè)置試題的題型、題量和考試時(shí)間，關(guān)注試題中的知識(shí)覆蓋面與難度分布。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科限定性選修內(nèi)容的考試命題以拓展模塊一或拓展模塊二為主。若以拓展模塊一作為限定性選修內(nèi)容，命題以拓展模塊一的內(nèi)容為主，達(dá)到拓展模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求（4拓展模塊一水平一的要求若以拓展模塊二為限定性選修內(nèi)容，命題以拓展模塊二的內(nèi)容為主，達(dá)到拓展模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求（4)拓展模塊二的要求。高職院校分類考試是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)校學(xué)習(xí)的選拔性考試?？荚嚸}以基礎(chǔ)模塊和拓展模塊一的內(nèi)容為主，達(dá)到基礎(chǔ)模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求（附錄3)水平二和拓展模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求（4要兼顧學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要與學(xué)生的實(shí)際能力；要注重中、高等教育數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的有效銜接?？荚嚦煽?jī)可采用優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)檔次的定性描述，也可采用分?jǐn)?shù)的定量描述。4.評(píng)價(jià)結(jié)果運(yùn)用中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果合格取得本學(xué)科基礎(chǔ)學(xué)分6學(xué)分。中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)結(jié)果合格，并取得限定性選修內(nèi)容2學(xué)分，是參加高職院校分類考試的依據(jù)。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平的評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)作為檢驗(yàn)學(xué)校教學(xué)水平的參考，為教師改進(jìn)教學(xué)工作、開展教學(xué)研究提供科學(xué)依據(jù)。充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)收集、整理、分析有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果的數(shù)據(jù)，便于教師了解自己的教學(xué)效果，反思自己的教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題，改進(jìn)教學(xué)的方式方法，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教育行政部門應(yīng)及時(shí)通報(bào)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平的評(píng)價(jià)結(jié)果，開展與評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)相關(guān)的教學(xué)績(jī)效評(píng)估分析，在教師培養(yǎng)、教學(xué)管理、教學(xué)資源應(yīng)用等方面給出指導(dǎo)性意見；有針對(duì)性的調(diào)整和改善地方學(xué)校在師資配備、教學(xué)條件、教學(xué)實(shí)施、升學(xué)考試等方面的政策；評(píng)價(jià)結(jié)果可作為認(rèn)定教學(xué)質(zhì)量水平的重要參考數(shù)據(jù)。（三）教材編寫要求中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材是中等職業(yè)學(xué)校執(zhí)行國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的主要載體。教材編寫要貫徹落實(shí)黨的教育方針和黨對(duì)中等職業(yè)教育發(fā)展的要求，堅(jiān)持正確的政治導(dǎo)向和價(jià)值導(dǎo)向，全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，以課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平描述為依據(jù)，讓中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在教材中落地生根。教材應(yīng)體現(xiàn)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，凸顯中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的特色和風(fēng)格。教材編寫應(yīng)由國(guó)家權(quán)威機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)，組織由本學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)專家、課程專家、教研專家、一線教學(xué)能力強(qiáng)且經(jīng)驗(yàn)豐富的教師組成的編寫團(tuán)隊(duì)。教材編寫要符合國(guó)家課程設(shè)置和本課程標(biāo)準(zhǔn)，遵循規(guī)范性、科學(xué)性、適用性、職業(yè)性、人文性、時(shí)代性等基本原則。1.規(guī)范性教材編寫要符合《中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程方案》和本課程標(biāo)準(zhǔn)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為宗旨，全面落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程任務(wù)與課程目標(biāo)，準(zhǔn)確把握課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容和學(xué)業(yè)水平要求。2.科學(xué)性教材內(nèi)容的選取應(yīng)遵循本課程標(biāo)準(zhǔn)，重視知識(shí)的科學(xué)性和系統(tǒng)性，兼顧中等職業(yè)教育的類型特點(diǎn)，將教材的知識(shí)體系和內(nèi)容設(shè)置等與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合；應(yīng)注意在知識(shí)的廣度、深度和難度上與普通高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的區(qū)別；應(yīng)關(guān)注與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的過(guò)渡，兼顧與高等學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。3.適用性根據(jù)中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，教材編寫要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為中心的理念，合理選擇生活中的實(shí)際案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。內(nèi)容的選擇與編排，應(yīng)有一定的彈性和遞進(jìn)性，使不同水平和專業(yè)的學(xué)生都能夠利用教材進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使教師能進(jìn)行教學(xué)加工。教材編寫要避免過(guò)難、過(guò)繁、過(guò)偏的知識(shí)，避免灌輸式的表述方式，增加趣味性，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的吸引力。4.職業(yè)性教材應(yīng)具有鮮明的職業(yè)教育特色。根據(jù)不同職業(yè)崗位所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力和所具備的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，篩選出與專業(yè)應(yīng)用結(jié)合緊密的、能被學(xué)生接受的典型案例，設(shè)計(jì)與社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐接近的數(shù)學(xué)情境，注重理論聯(lián)系實(shí)際。5.人文性教材是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的有效載體。教材編寫應(yīng)突出數(shù)學(xué)的育人功能，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，滲透愛國(guó)主義思想和大國(guó)工匠精神。要合理呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、知識(shí)、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成和發(fā)展過(guò)程，通俗易懂、圖文并茂；要注意滲透數(shù)學(xué)文化與批判質(zhì)疑的科學(xué)精神。6.時(shí)代性教材應(yīng)具有先進(jìn)的教學(xué)理念，能夠反映時(shí)代特性，體現(xiàn)時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)。教材要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，為師生提供文字、圖像、音頻、視頻等豐富生動(dòng)的教學(xué)資源。（四）課程資源開發(fā)與利用課程資源是指有利于實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的一切素材、工具、人力和環(huán)境，是課程目標(biāo)實(shí)施的必備條件。積極開發(fā)和利用中職數(shù)學(xué)課程資源，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于推動(dòng)教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革，有助于拓寬中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)渠道，促進(jìn)課程目標(biāo)的有效達(dá)成。中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程資源主要包括文本資源、數(shù)字化資源和特色資源等。1.文本資源文本資源是以文本形式存在的資源，是教學(xué)活動(dòng)的主要資源，包括教材、教與學(xué)的輔助材料等。學(xué)校應(yīng)按照教育部有關(guān)文件要求，使用國(guó)家權(quán)威機(jī)構(gòu)組織編寫、修訂的數(shù)學(xué)規(guī)劃教材。學(xué)校選擇的學(xué)生學(xué)習(xí)輔助材料要具有針對(duì)性和適度性，有利于樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，擴(kuò)大閱讀范圍，提升思維品質(zhì)及職業(yè)素養(yǎng)。教師教學(xué)輔助材料要具有指導(dǎo)性和實(shí)用性，有利于幫助教師確立課程意識(shí)，更新教學(xué)觀念，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)能力。2.數(shù)字化資源數(shù)字化資源是指基于現(xiàn)代教育信息技術(shù)開發(fā)的教學(xué)資源，包括電子教材、電AR(增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)）、題庫(kù)等。教師應(yīng)正確處理現(xiàn)代教育信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，充分利用數(shù)字化資源，促進(jìn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的改革，提高教學(xué)效果。學(xué)生應(yīng)增強(qiáng)信息意識(shí)，充分利用數(shù)字化資源自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。3.特色資源特色資源是指具有專業(yè)特色和地域特色的課程資源。學(xué)校應(yīng)鼓勵(lì)教師積極開發(fā)校本課程，邀請(qǐng)行業(yè)、企業(yè)、科研院所、高等院校專家開展與數(shù)學(xué)有關(guān)的專題講座、社會(huì)實(shí)踐等，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高職業(yè)素養(yǎng)。教師應(yīng)積極開展富有專業(yè)特色的教研活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用特色資源，了解在數(shù)學(xué)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步過(guò)程中有重大影響的歷史事件和歷史人物，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任意識(shí)。（五）對(duì)地方與學(xué)校實(shí)施本課程的要求地方教育行政部門負(fù)責(zé)本地區(qū)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的統(tǒng)籌規(guī)劃與管理，應(yīng)建立有效機(jī)制，推進(jìn)本地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，強(qiáng)化對(duì)本地區(qū)中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師的全員培訓(xùn)與指導(dǎo)，加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)；健全考核與評(píng)價(jià)制度，實(shí)行質(zhì)量監(jiān)控，加強(qiáng)質(zhì)量管理。各地應(yīng)完善教研體系，健全省、市、縣（區(qū)）職業(yè)教育教研機(jī)構(gòu)設(shè)置，建立由中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科專職教研員、兼職教研員和骨干教師組成的職業(yè)教育數(shù)學(xué)教研隊(duì)伍；充分發(fā)揮教研引領(lǐng)作用，對(duì)教師在實(shí)施中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的問(wèn)題與困難，開展有針對(duì)性的教科研活動(dòng)，舉行專項(xiàng)培訓(xùn)、課題研究和學(xué)術(shù)交流等幫助教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。學(xué)校應(yīng)結(jié)合學(xué)生發(fā)展的不同需要，合理規(guī)劃教學(xué)實(shí)施，保證課程內(nèi)容開全，學(xué)時(shí)開足。學(xué)校應(yīng)按規(guī)定配備師資，建立教師隊(duì)伍梯隊(duì)，發(fā)揮骨干教師的引領(lǐng)作用，支持教師參加各級(jí)學(xué)習(xí)培訓(xùn)，不斷提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。學(xué)校應(yīng)健全教學(xué)管理制度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)管理，建立教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系，保證數(shù)學(xué)課程的教學(xué)組織和順利實(shí)施，全面落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)。

附錄附錄1：基礎(chǔ)模塊課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排建議三級(jí)內(nèi)容學(xué)時(shí)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)：集合，不等式20第一單元集合8+1集合及其表示3集合之間的關(guān)系2集合的運(yùn)算3第二單元不等式10+1不等式的基本性質(zhì)2區(qū)間1一元二次不等式3含絕對(duì)值的不等式2不等式的應(yīng)用2第二部分 函數(shù)：函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)46第三單元函數(shù)11+1函數(shù)的概念2函數(shù)的表示方法3函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性4函數(shù)的應(yīng)用2第四單元 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)12+1實(shí)數(shù)指數(shù)幕2指數(shù)函數(shù)2對(duì)數(shù)的概念2對(duì)數(shù)的運(yùn)算2對(duì)數(shù)函數(shù)3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用1第五單元三角函數(shù)20+1角的概念推廣2弧度制2任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2誘導(dǎo)公式4正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)3余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)2已知三角函數(shù)值求角2第三部分幾何與代數(shù)：直線與圓的方程，簡(jiǎn)單幾何體30第六單元直線與圓的方程16+1兩點(diǎn)間距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式1直線的傾斜角與斜率1直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程2直線的一般式方程1兩條相交直線的交點(diǎn)1兩條直線平行的條件2兩條直線垂直的條件1點(diǎn)到直線的距離公式1圓的方程3直線與圓的位置關(guān)系2直線與圓的方程的應(yīng)用1第七單元簡(jiǎn)單幾何體12+1三視圖4空間圖形的畫法2直棱柱、正棱錐的表面積2圓柱、圓錐、球的表面積2柱、錐、球的體積2第四部分概率與統(tǒng)計(jì)：概率與統(tǒng)計(jì)初步12第八單元概率與統(tǒng)計(jì)初步11+1隨機(jī)事件1古典概型1概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)1抽樣方法3統(tǒng)計(jì)圖表3樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差2總學(xué)時(shí)108說(shuō)明：基礎(chǔ)模塊每單元含1個(gè)機(jī)動(dòng)學(xué)時(shí)。

附錄2：拓展模塊一課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排建議內(nèi)容二級(jí)內(nèi)容學(xué)時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)充要條件2函數(shù)三角計(jì)算16數(shù)列14幾何與代數(shù)平面向量12圓錐曲線14立體幾何15復(fù)數(shù)6概率與統(tǒng)計(jì)排列組合16隨機(jī)變量及其分布7統(tǒng)計(jì)6總計(jì)108

附錄3：基礎(chǔ)模塊學(xué)業(yè)質(zhì)量要求學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生完成中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)。結(jié)合基礎(chǔ)模塊的具體內(nèi)容將學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量劃分為水平一和水平二。課程內(nèi)容質(zhì)量描述水平一水平二基礎(chǔ)知識(shí)集合在熟悉的單一情境中：能體會(huì)集合及相關(guān)概念的抽象過(guò)程，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示集合；會(huì)判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系；在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—3;會(huì)運(yùn)用集合包含關(guān)系的傳遞性判斷兩個(gè)集合的關(guān)系；會(huì)進(jìn)行集合的補(bǔ)運(yùn)算。不等式在熟悉的單一情境中：能用作差比較法判斷兩個(gè)數(shù)（式）的大??；知道不等式的基本性質(zhì)；Iax+bI<c和Iax+bI>c(c>O);在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—5;會(huì)運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；能認(rèn)識(shí)一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。函數(shù)函數(shù)在熟悉的單一情境中：能體會(huì)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的抽象過(guò)程，會(huì)用集合語(yǔ)言描述函數(shù)及有關(guān)概念；會(huì)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎń馕龇?、列表法圖像法）表示函數(shù)；函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—5;會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性描述函數(shù)的圖像特征，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理和證明。指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在熟悉的單一情境中：能體會(huì)指數(shù)從正整數(shù)推廣到有理數(shù)、實(shí)數(shù)的過(guò)程，知道實(shí)數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算；會(huì)用對(duì)數(shù)的定義進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；會(huì)用計(jì)算工具求指數(shù)幕和對(duì)數(shù)值。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—5;會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算；會(huì)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題；三角函數(shù)在熟悉的單一情境中：知道推廣角的意義和任意角所在的象限，能識(shí)別終邊相同的角；會(huì)根據(jù)任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦和正切）定義，判斷角的三角函數(shù)值的符號(hào)；“五點(diǎn)法”可以畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；,兀范圍內(nèi)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)用計(jì)算工具進(jìn)行有關(guān)的三角計(jì)算。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—7;知道弧度制下弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；能運(yùn)用“五點(diǎn)法“畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值，求出指定范圍內(nèi)的角。函數(shù)幾何與代數(shù)直線與圓的方程在熟悉的單一情境中：體會(huì)在直角坐標(biāo)系中推導(dǎo)兩點(diǎn)間的距離公式和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式的過(guò)程，能計(jì)算兩點(diǎn)間的距離和線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)借助幾何直觀認(rèn)識(shí)直線的傾斜角，能根據(jù)條件計(jì)算直線的斜率；能求直線的點(diǎn)斜式、斜截式和一般式方程；會(huì)判斷平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，能求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，知道點(diǎn)到直線的距離公式；在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—6;能將直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式和一般式進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化；會(huì)用待定系數(shù)法求與已知直線平行（或垂直）的直線方程；會(huì)求點(diǎn)到直線的距離；會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，會(huì)根據(jù)圓的方程求圓心和半徑；會(huì)求圓的切線方程；會(huì)求直線與圓的相交弦簡(jiǎn)單幾何體在熟悉的單一情境中：會(huì)由實(shí)物抽象出簡(jiǎn)單幾何圖形，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單圖形想象實(shí)物的形狀；能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；會(huì)通過(guò)實(shí)物觀察和直觀想象感知水平放置的平面幾何圖形的直觀圖，會(huì)用斜二測(cè)法畫出簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖；會(huì)求直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐、球的表面積；會(huì)求柱、錐、球的體積。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—5;能根據(jù)三視圖繪制簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖；概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)初步在熟悉的單一情境中：會(huì)判斷隨機(jī)事件；會(huì)判斷隨機(jī)事件中的基本事件和古典概型，會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的古典概率；能用加法公式計(jì)算互斥事件的概；會(huì)在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中識(shí)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等概念，會(huì)做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣；會(huì)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析用方差公式及計(jì)算工具求樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差；會(huì)繪制頻率分布表和頻率直方圖。在熟悉的關(guān)聯(lián)情境中：達(dá)到水平一的1—6;能抽象互斥事件的特征；能辨識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)根據(jù)實(shí)際需要選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎ恢澜y(tǒng)計(jì)圖表的特征及選用方法