2023-2024學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各數(shù)中，能使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的是（）A．B．5C．3D．02．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．0C．D．2.73．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的（）A．4，5，6B．1，2，3C．1.5，2，2.5D．9，40，414．估計(jì)的值在（）A．5和6之間B．4和5之間C．3和4之間D．2和3之間5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．若，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．如圖，在長(zhǎng)方形中，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的面積為（）A．B．C．D．8．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，如圖是甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的高度（單位：米），（單位：米）隨注水時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的圖象．當(dāng)甲、乙兩池水的高度相同時(shí)，其相同的高度是（）A．2.4米B．3米C．3.2米D．3.6米二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．的算術(shù)平方根是_________．10．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_________．（填“>”“<”或“=”）11．已知直線向下平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________．12．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)________．13．如圖，正方體盒子的棱長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于點(diǎn)處，它想沿正方體的表面爬行到點(diǎn)處獲取食物，則螞蟻需爬行的最短路程為_(kāi)________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）（第13題圖）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）在中，．求的長(zhǎng)．16．（5分）已知是的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．17．（5分）要生產(chǎn)一種容積為的球形容器，這種球形容器內(nèi)部的半徑是多少分米？（球的體積公式）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線平行于軸，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，某攀巖中心攀巖墻的頂部處安裝了一根安全繩，讓它垂到地面時(shí)比墻高多出了1米，教練把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)其下端剛好接觸地面（即米），，求攀巖墻的高度．20．（5分）已知的算術(shù)平方根是的立方根是，求的平方根．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，．畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（7分）如圖是某校的平面示意圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，且已知E樓、A樓的坐標(biāo)分別為，．完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出圖中校門(mén)、B樓、C樓、D樓的坐標(biāo)；（3）在圖中用點(diǎn)M表示實(shí)驗(yàn)樓的位置．23．（7分）劇院舉行中秋專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，且每個(gè)團(tuán)體購(gòu)票時(shí)只能選擇其中一種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的付款．某校有4名老師與名學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)，設(shè)用方案1和方案2付款的總金額分別為（元）和（元）．（1）分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)學(xué)生多少人時(shí)，選擇方案1和方案2付款金額一樣．24．（8分）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接．（1）若，試說(shuō)明；（2）若，求的面積．25．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C分別作軸、軸，垂足分別為D、E，當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）小亮和姐姐周末去體育場(chǎng)觀看比賽，姐姐騎共享單車(chē)保持勻速?gòu)募业襟w育場(chǎng)，到達(dá)賽場(chǎng)后觀看比賽用了，看完比賽后騎車(chē)以同樣的速度沿原路返回家中，姐姐從家出發(fā)的同時(shí)，小亮剛看完上一場(chǎng)比賽從體育場(chǎng)步行返回家中，結(jié)果比姐姐早到家，姐姐從家出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩人離家的距離與所用時(shí)間之間的關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：_________，_________；（2）求出小亮從體育場(chǎng)出發(fā)的過(guò)程中，小亮離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系式；（3）在姐姐去體育場(chǎng)的過(guò)程中，求當(dāng)為何值時(shí)，兩人相距？八年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．B2．A3．D4．A5．B6．D7．C8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．<11．212．或213．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：原式．15．解：因?yàn)樵谥校?，所以?6．解：（1）設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為，因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以，此函數(shù)的關(guān)系式是．（2）把代入關(guān)系式可得：．17．解：根據(jù)題意，得，所以．所以，答：球形容器內(nèi)部的半徑是．18．解：（1）由題意得，即，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）由題意得，即，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．解：設(shè)攀巖墻的高為米，則繩子的長(zhǎng)為米，在中，米，，所以，解得，所以?巖墻的高為12米．20．解：因?yàn)榈乃阈g(shù)平方根是3，所以，所以，又因?yàn)榈牧⒎礁牵?，所以，所以，所以的平方根是?1．解：如圖，即為所求，22．解：（1）如圖所示．（2）校門(mén)坐標(biāo)為樓坐標(biāo)為樓樓坐標(biāo)為．（3）如圖所示．23．解：（1）由題意可得，，（2）令，解得，答：當(dāng)學(xué)生有24人時(shí)，選擇方案1和方案2付款金額一樣．24．解：（1）因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，，所以，因?yàn)?，所以，所以是直角三角形，．?）因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn)，，所以．在中，因?yàn)?，所以，所以，所以的面積．25．解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為：，把得：，①，②把②代入①，得，所以直線的表達(dá)式為：．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．因?yàn)檩S、軸，平分，所以，所以．解得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．26．解：（1）40，70．（2）設(shè)小亮從體育場(chǎng)回家的過(guò)程中，小貧離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系式為將代入得：，①，②把①代入②，得，故小亮從體育場(chǎng)回家的過(guò)程中，小亮離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系式為．（3）設(shè)姐姐從