山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量抽測八年級數(shù)學(xué)試題（A）溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分30分．1．2023年9.23－10.8日，19屆亞運會在杭州如火如荼地進(jìn)行，運動健兒們摘金奪銀，全國人民感受到一波強烈的民族自豪感．下列圖案表示的運動項日標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，平分交于點，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知三角形的兩邊長分別為3、7，則第三邊的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列選項中，不能判斷是等邊三角形的是（）A． B．C． D．，且5．如圖，長方形沿著折疊，使點落在邊上的點處．如果，，則長方形的面積是（）A．12 B．16 C．18 D．206．在下列條件：①；②；③；④中，能確定為直角三角形的條件有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列說法中，正確的有（）個①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點；⑤的三邊為，且滿足關(guān)系，則為等邊三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示，是直線上任意兩點，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．平分但不垂直C．垂直平分 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸的負(fù)半軸上，點在第三象限，是等邊三角形，點在線段上，且，點是線段上的動點，點是軸負(fù)半軸上的動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，點分別是的邊的中點，邊分別與相交于點，且，連接，現(xiàn)在下列四個結(jié)論；①，②平分，③，④，⑤．則其中正確的結(jié)論有（）A．①②③④⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的______性．12．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是______．13．在中，若，則______．14．如圖，在中，，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為______個15．如圖，中，是的角平分線，則______．16．如圖，已知點是邊上的動點（不與重合），在的同側(cè)作等邊和等邊，連接，下列結(jié)論正確是______（填序號）①；②；③；④是等邊三角形；⑤平分；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩圖中共有2對全等三角形．三、解答題：（本大題共11個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．）17．（4分）卷面分4分，第18題－27題．要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍(lán)色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時必須用鉛筆和繪圖工具．18．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．（1）的面積為______．（2）在圖中作出關(guān)于直線的對稱圖形．（3）在上找一點，使得的距離最短，在圖中作出點的位置．19．（8分）如圖，．求證：（1）；（2）．20．（7分）（1）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個多邊形的邊數(shù)；（2）下面是證明三角形內(nèi)角和定理推論1的方法，選擇其中一種，完成證明．三角形內(nèi)角和定理推論1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：如圖，，點是延長線上一點．求證：．方法一：利用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行證明證明：方法二：構(gòu)造平行線進(jìn)行證明證明：21．（6分）如圖，在中，與是的高．（1）若，求；（2）若的高與的比是多??？22．（8分）如圖所示，將兩個含角的三角尺擺放在一起，可以證得是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，交換命題的條件和結(jié)論，會得到一個新命題：在直角三角形中，______．請判斷此命題的真假，若為真命題，請給出證明：若為假命題，請說明理由．23．（4分）如圖，已知直角請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（8分）如圖，在中，，點在上，且，求（1）圖中有哪些等腰三角形？（2）各角的度數(shù)．25．（8分）如圖，在中，是的垂直平分線，交于點連接．求證：（1）是等邊三角形；（2）點在線段的垂直平分線上．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點滿足，點在第一象限，，且圖1圖2圖3（1）如圖1，點的坐標(biāo)為（2）如圖2，若點運動到位置，點運動到位置，保持，求的值；（3）如圖3，若是線段上一點，為中點，作，連，判定線段與的關(guān)系，并加以證明．27．（3分）在人教版八年級上冊第十二章、第十三章學(xué)習(xí)了角平分線以及線段垂直平分線的相關(guān)內(nèi)容，在以后得學(xué)習(xí)中還將學(xué)習(xí)一類圖形——平行四邊形，類比角平分線以及線段垂直平分線的研究思路（路徑），我們將從哪些方面學(xué)習(xí)平行四邊形？2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量抽測八年級數(shù)學(xué)試題（A）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號12345678910答案BCADCBCBAC二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．穩(wěn)定；12．（3，4）；13．75°；14．7；15．3∶2；16．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨三．解答題：（本大題共11個小題，滿分72分．解答時請寫出必要的演推過程．）7．（4分）卷面分4分，第18題－27題．要求：①字跡清晰、工整；②卷面整潔；③使用藍(lán)色筆或黑色筆，不用紅色筆，作圖時必須用鉛筆和繪圖工具．18．解：（1）．（2）如圖，即為所求；（3）如圖，點即為所求．19．證明：（1），，即，在和中，，；（2），，，．20．解：（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，依題意得，，．這個多邊形的邊數(shù)是7．（2）證明：方法一：，．又，．，．方法二：過點作．，．21．（1）解：，，；（2）解：，，．22．解：在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是，此命題是真命題，理由如下：已知：在中，，求證：．證明：延長至點，使，連接，，是線段的垂直平分線，，，，是等邊三角形，，，．23．以點為圓心長度為半徑畫弧交于點，以為圓心，大于為半徑畫弧交于點，連接交于，點即為所作．24．解：（1）（2）設(shè)．，；，；，，；，，．25．（1）證明：在中，，，是的垂直平分線，，，是等邊三角形；（2）證明：是