國標(biāo)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案

第一單元方程教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解決一步計算的實(shí)際問題。2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價值，開展抽象思維能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。課時安排：等式與方程，等式的性質(zhì)和解方程〔1〕〔課本P1～6〕3課時等式的性質(zhì)和解方程〔2〕，列方程解決簡單的實(shí)際問題〔課本P7～11〕3課時整理與復(fù)習(xí)〔課本P12～14〕2課時第二單元確定位置教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)定；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2．使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，豐富對現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步開展空間觀念。3．使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)對與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.初步理解數(shù)對的含義。

2.會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

3.掌握用數(shù)對確定位置的方法。課時安排：3課時第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)。2．使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想方法，開展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體會學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。4.通過調(diào)查、觀察、交流活動，了解數(shù)字信息的廣泛應(yīng)用，體會實(shí)際價值，感受編碼的思想和方法，開展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)課時安排：6課時第四單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示計量單位換算的結(jié)果，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題‘2．使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象、概括過程以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過程，進(jìn)一步開展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比擬、抽象、概括等能力。3．使學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2.會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。3.理解分?jǐn)?shù)的意義。課時安排：11課時第五單元找規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)某個圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，并解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的根本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回憶與反思探索規(guī)律過程的意識。3．使學(xué)生在他人的鼓勵與幫助下，努力克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律。

2.能根據(jù)某個圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)。

3.體會有序列舉和思考是解決問題的根本策略之一。課時安排：2課時第六單元分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，掌握約分和通分的方法，能正確進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比擬。2．使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)以及約分、通分、分?jǐn)?shù)大小比擬方法的探索過程，進(jìn)一步開展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比擬、抽象、概括以及合情推理的能力。3．使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，開展對數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

4.讓學(xué)生在測量球的反彈高度的過程中加深對分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識的理解。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.約分和通分的方法。2.正確進(jìn)行約分和通分。

3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)以及約分、通分、分?jǐn)?shù)大小比擬方法的探索過程。課時安排：9課時第七單元統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用和特點(diǎn)，能讀懂常見的復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)要求把復(fù)式折線統(tǒng)計圖補(bǔ)畫完整。2．使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表達(dá)的信息，進(jìn)行相應(yīng)的分析、比擬和簡單的判斷、推理，開展統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用和特點(diǎn)，能讀懂常見的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

2.能根據(jù)要求把復(fù)式折線統(tǒng)計圖補(bǔ)畫完整。

3.經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的過程。課時安排：2課時第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生聯(lián)系已有的分?jǐn)?shù)以及同分母分?jǐn)?shù)加、減法的知識，探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，能正確計算簡單的分母分?jǐn)?shù)加、減法。2．使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；了解整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)，同樣適用于分?jǐn)?shù)加、減法，并能應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加、減法的簡便運(yùn)算。3．使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)加、減法解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決實(shí)際問題的能力，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。4．使學(xué)生在應(yīng)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的方法在解決實(shí)際問題中的價值，開展分析、比擬和簡單的推理能力。5．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。6.根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡單設(shè)計的活動。通過活動，使學(xué)生進(jìn)一步了解有關(guān)平面圖形的特征，感受數(shù)學(xué)活動的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和審美情趣，體會數(shù)學(xué)知識與方法在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

2.能正確計算簡單的分母分?jǐn)?shù)加、減法。

3.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。課時安排：5課時第九單元解決問題的策略教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會用“倒過來推想〞的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2．使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想〞的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步開展分析、綜合和簡單推理的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.學(xué)會用“倒過來推想〞的策略尋求解決問題的思路

2.能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

3.感受“倒過來推想〞的策略對于解決特定問題的價值課時安排：3課時第十單元圓教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在觀察、畫圖、測量和實(shí)驗(yàn)等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實(shí)際問題。2．使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜測、測量、計算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，理解圓周；率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。3．使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，開展數(shù)學(xué)思考。4．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

5.通過對圖案圖形的觀察，使學(xué)生感受到由圓組成的圖形美，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓。

2.會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實(shí)際問題。

3.經(jīng)歷操作、猜測、測量、計算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程。課時安排：10課時第十一單元整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步加深對方程意義的理解，會用等式的性質(zhì)解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程，會列方程解決簡單的實(shí)際問題。2．使學(xué)生進(jìn)一步理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)的含義3．使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，能將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。4．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握在具體情境中用數(shù)對表示位置的方法；能在方格圖上用數(shù)對表示點(diǎn)的位置，能根據(jù)給出的數(shù)對找到相應(yīng)的點(diǎn)。5．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握圓的特征，能解決一些與圓有關(guān)的簡單實(shí)際問題。6．學(xué)生進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)、作用，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，提出一些簡單的問題并加以解決。7．學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，開展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，提高解決簡單實(shí)際問題的能力。8．學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂趣，開展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過整理和復(fù)習(xí)，對本單元的內(nèi)容有個系統(tǒng)的認(rèn)識。課時安排：5課時第一課時方程的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。2．培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義。教學(xué)流程：一、教學(xué)例1出例如1，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？學(xué)生在本子上寫。指名答復(fù)，板書：50＋50=100含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。二、教學(xué)例2學(xué)生自學(xué)1．學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。2．小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：X＋50＞100X＋50=100X＋50＜100X＋X=1003．把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。學(xué)生可能會這樣分：第一種：X＋50＞100X＋50=100X＋50＜100X＋X=100第二種：X＋50＞100X＋X=100X＋50＜100X＋50=100引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。提問：你覺得這句話里哪兩個詞比擬重要？“含有未知數(shù)〞“等式〞那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“試一試〞、“練一練〞、練習(xí)一第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式〞進(jìn)一步理解方程的含義四、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第1頁。板書：X＋50=100X＋X=100像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。第二課時等式的性質(zhì)〔一〕教學(xué)內(nèi)容：教科書第3～4頁的內(nèi)容，練習(xí)一的4～6題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。2．有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)等式的性質(zhì)〔一〕學(xué)會解決含有加、減號的方程。教學(xué)流程：一、教學(xué)例3出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書：20=2020＋10=20＋10X=50X＋20=50＋2050＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX＋20=70X＋20－20=70－20提問：比擬兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。獨(dú)立完成“練一練〞第1題二、教學(xué)例4學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。二是檢驗(yàn)：把計算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。完成“試一試〞“練一練〞的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。三、穩(wěn)固練習(xí)完成練習(xí)一的第4題。學(xué)生在書上獨(dú)立完成后集體交流完成練習(xí)一的第5題。學(xué)生獨(dú)立完成、指名板演集體交流3．完成練習(xí)一第6題。學(xué)生認(rèn)真看圖弄清題圖的意思后填空再集體交流。四、全課小結(jié)五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第2頁。板書：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。X＋10=50解：X＋10－10=50－10X=40第三課時練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的含義。2．進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。教學(xué)流程：一、根底練習(xí)1．說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋22．解方程X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。選3題讓學(xué)生說說想的過程。二、完成第6頁的7～12題。第7題學(xué)生獨(dú)立完成后指名答復(fù)，讓學(xué)生說說是怎樣想的。第9題指名學(xué)生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時要注意一些什么？第8題學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。第11題出示題圖,學(xué)生看圖列出方程并解答。第12題學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問題的方法。小組內(nèi)交流。全班交流，只要學(xué)生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。第10題學(xué)生獨(dú)立解答后集體交流結(jié)果并統(tǒng)計正確率。三、全課總結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第3頁。第四課時等式的性質(zhì)〔二〕教學(xué)內(nèi)容：教材第7～10頁，例5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第1～3題教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)〔除以一個數(shù)時0除外〕，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)這一等式的性質(zhì)。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜測一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？3．生自由猜測，指名說說自己的理由。4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜測。二、教學(xué)例51．出例如5題圖后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題圖，并看圖填空。2．集體核對3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4．接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？5．通過剛剛的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)7．板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。8．練一練第1題三、教學(xué)例61．出例如6教學(xué)圖，指名讀題，同時要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖2．長方形的面積怎樣計算？3．根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=9604．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？5．生獨(dú)立計算，指名上黑板。全班核對6．計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例6填寫完整。7．小結(jié)：在剛剛計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？8．試一試⑴出示X÷0.2=0.8⑵生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。⑶集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？9．練一練第2題四、穩(wěn)固練習(xí)1．練習(xí)二第1題2．練習(xí)二第2題⑴指名讀題⑵生獨(dú)立填寫，師巡視。3．練習(xí)二第3題。學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生板演后集體訂正交流。五、全課總結(jié)你今天這節(jié)課有哪些收獲？和大家分享一下怎么樣？六、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第5頁。第五課時教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、教學(xué)例71．出例如7，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。2．題目中什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米3．小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？4．接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。5．集體核對，〔指算式〕這道算式表示什么意思？6．計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？7．這道題目還可以怎樣列式？〔生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的〕8．小結(jié)：剛剛我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？9．試一試10．練一練二、穩(wěn)固練習(xí)1．練習(xí)二第4題。出示題圖，學(xué)生看圖列出方程并解答。2．練習(xí)二第5題。學(xué)生看題圖獨(dú)立完成。3．練習(xí)二第6題。學(xué)生用列方程的方法解答。4．練習(xí)二第7題。學(xué)生列方程解答。三、全課總結(jié)今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？你覺得用方程解答實(shí)際問題這個方法有什么好處？四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第7頁。第六課時教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁練習(xí)二8～12題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)二、練習(xí)二第8題1．指名讀題2．生獨(dú)立填寫在書上，集體訂正。3．說一說，你是怎么填的?！残〗M內(nèi)交流〕4．我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等式是否成立。三、練習(xí)二第9題1．指名讀題2．這道題目，哪些量，要求什么量？3．量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？〔多請幾位同學(xué)說一說〕4．生獨(dú)立做在課練本上。師巡視〔注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生〕四、練習(xí)二第10、11題1．學(xué)生獨(dú)立完成2．集體訂正交流，重點(diǎn)請學(xué)生說說數(shù)量間的關(guān)系。五、練習(xí)二第12題1．指名學(xué)生讀題后學(xué)生獨(dú)立思考：大瓶和小瓶容量之間有什么關(guān)系？大瓶和小瓶飲料的價格之間有什么關(guān)系？2．列出數(shù)量關(guān)系式。3．提出問題并用方程解答。4．集體交流六、課堂總結(jié)列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？七、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第8、9頁。第七課時整理與練習(xí)〔1〕教學(xué)內(nèi)容：教科書第12頁～13頁“回憶與整理〞“練習(xí)與應(yīng)用〞的1～4題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。2．通過練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。3．提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)流程：一、回憶與反思提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。學(xué)生獨(dú)立思考問題：1．舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。2．等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？3．在列方程解決實(shí)際問題時你是怎樣想的？小組內(nèi)逐一交流這3個問題，有組長組織。二、練習(xí)與應(yīng)用第1題學(xué)生在自己的本子上完成后集體交流結(jié)果第2題學(xué)生獨(dú)立完成。選3題讓學(xué)生說出想的過程。幫有錯的學(xué)生訂正。第3題學(xué)生看圖列方程并解答。第4題學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流結(jié)果。三、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么新的收獲嗎？四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第10頁。第八課時整理與練習(xí)〔2〕教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐〞的題目。教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問題的意識和能力。2．讓學(xué)生通過實(shí)踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、列方程解決實(shí)際問題1．做練習(xí)與應(yīng)用第5題：學(xué)生讀題后說說數(shù)量間的關(guān)系再列方程解答集體訂正2．做練習(xí)與應(yīng)用第6題：學(xué)生列數(shù)量關(guān)系式再列方程解答3．做練習(xí)與應(yīng)用第7題：學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流二、探索與實(shí)踐出示第8題題目。指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)〞是什么意思？舉個例子說說。學(xué)生獨(dú)立思考這3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見的地方記錄下來?！?〕a＋b＋c的和等于3b?！?〕3X=99X=33〔3〕5n=55n=11很多學(xué)生在做這道題時會感到比擬困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來說明它們之間的關(guān)系。補(bǔ)充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？解：設(shè)中間一個數(shù)n。9n=99n=99÷9n=11第9題學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過程。全班交流：〔1〕從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個蘋果的質(zhì)量?！?〕從第二個天平可看出，三個蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于6個桃的質(zhì)量?！?〕因此，一個李子的重量相當(dāng)于6個桃子的質(zhì)量。三、評價與反思組織學(xué)生先進(jìn)行自我評價，小組交流后全班交流。四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第11、12頁。確定位置教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁例1，練一練，練習(xí)三1-3題教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。2．在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)流程：一、教學(xué)例11．明確列、行排列規(guī)那么〔1〕課代表坐在哪里？你能用數(shù)介紹他的位置嗎?生可能出現(xiàn)：A第3排第4個B第4組第3個〔2〕怎樣才能正確、簡明地說出課代表的位置呢？〔3〕課代表坐在第幾列第幾行？〔同時板書〕中隊長坐在哪里？〔板書〕2．抽象座位表，認(rèn)識數(shù)對小結(jié)：根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的位置。生活中有沒有運(yùn)用數(shù)對解決的問題呢？二、穩(wěn)固練習(xí)1．生活中應(yīng)用數(shù)對〔1〕根據(jù)位置寫數(shù)對〔練習(xí)三第2題〕①小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，你能用數(shù)對表示出四塊裝飾瓷磚的位置嗎？②獨(dú)立書寫，全班交流。〔2〕根據(jù)數(shù)對找位置〔練習(xí)三第3題〕學(xué)校會議室地面鋪地磚，九塊花色地磚分別鋪在以下位置：〔7，2〕、〔5，3〕、〔9，3〕、〔3，4〕、〔7，4〕、〔11，4〕、〔5，5〕、〔9，5〕、〔7，6〕，請你用彩筆給花色地磚涂上色。你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎？學(xué)生操作后交流。得出：表示同一行中花磚位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同；表示同一列中花磚位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同。過渡：用數(shù)對可以很方便的表示一個人的座位，一塊磚的位置，如果是一張平面圖，數(shù)對能表示一個具體的地點(diǎn)嗎？三、課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新的知識?你有什么收獲?四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第13頁。確定位置教學(xué)內(nèi)容：教科書第16頁例2，練一練，練習(xí)三4題教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。2．進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。重點(diǎn)與難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學(xué)流程：一、教學(xué)例21．用數(shù)對表示方格紙上的點(diǎn)下面是一個公園的平面圖。①出示方格圖，滲透坐標(biāo)思想876876543210123789②你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？請生匯報，說理。③游戲：猜景點(diǎn)Ⅰ任選你想去的一個景點(diǎn)，用數(shù)對表示它的位置。小組內(nèi)同學(xué)看數(shù)對說地名，看看說得對嗎？Ⅱ全班交流。Ⅲ如果想去的景點(diǎn)是在〔，6〕，可能是哪里？得出：一個數(shù)能準(zhǔn)確說出一個地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對中的兩個數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點(diǎn)。圖上〔3，2〕和〔2，3〕表示的位置相同嗎？得出：數(shù)對表示位置時不僅要用兩個數(shù)，還要看清兩個數(shù)的順序。④小強(qiáng)家的位置在〔3，8〕，他要去的地方位置在〔9，4〕，你能沿著方格線畫出他的行走路線嗎？過渡：數(shù)對能表示一個人的具體位置，平面圖上一個地點(diǎn)，利用數(shù)對還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個圖形的具體位置。二、穩(wěn)固練習(xí)1.練一練2.練習(xí)三第4題三、總結(jié)學(xué)習(xí)了確定位置，你有什么收獲？四、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第14頁。練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷用數(shù)對描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程。2．逐步加深對數(shù)對含義的理解，提高用數(shù)對確定位置的能力。3．豐富對現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步開展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)后用數(shù)對表示位置教學(xué)流程：一、完成書上的練習(xí)三：1．說說你在教室里的位置是第幾列第幾行，并用數(shù)對表示。2．小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置。橫、豎比一比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。3．說說學(xué)校會議室地面中花色地磚的位置，并用數(shù)對表示。說說你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎？4．下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)所在街區(qū)的平面圖〔1〕請學(xué)生分別在圖上用數(shù)對表示各場所的位置。指名交流〔2〕圖上的〔3，2〕和〔2，3〕表示的位置相同嗎？說說通過比擬，你有什么體會？〔3〕小明從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到圖書館，要向東走幾格，再向北走幾格？他從實(shí)驗(yàn)小學(xué)到電影院可以怎樣走？〔4〕小強(qiáng)家的位置在〔2，7〕，你能沿著方格線畫出他家到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的路線嗎？5．下面是某校集合時各個班級在禮堂里的位置圖〔1〕說說各年級二班所在的位置，并用數(shù)對表示。注意要把各個班一個一個寫清楚?！?〕表示某班位置的數(shù)對是〔x，5〕，可能是哪個班？說說x可以哪些數(shù)？為什么？〔x，5〕可能是哪幾個班？〔3〕表示某班位置的數(shù)對是〔5，y〕，可能是哪個班？小結(jié)：像這樣的數(shù)對表示方法，只有一個數(shù)是確定的，另一個數(shù)沒確定，它所表示的位置就是不確定的，可以某個整列也可以是某個整行。所以在用數(shù)對表示的時候一定要分別寫清楚兩個數(shù)據(jù)。6．在操場上設(shè)計擺放10盆鮮花和3盆綠色植物的位置。說說：聯(lián)系生活實(shí)際，你覺得擺放時要考慮哪些問題？把擺放好的位置，用數(shù)對一一表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？7．〔1〕用數(shù)對分別表示三角形三個頂點(diǎn)的位置。指名交流〔2〕把三角形向右平移4格后，畫出該三角形，并用數(shù)對表示三個頂點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔3〕把三角形繞C點(diǎn)每次順時針旋轉(zhuǎn)90o，一共畫4次，看看最后得到的是什么樣的圖形？〔4〕順次連接4個頂點(diǎn)，得到的是什么圖形？8．引申：數(shù)對在國際象棋中的運(yùn)用?！?〕介紹：國際象棋的棋盤是一個正方形，等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色，交替排列。國際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個方格便有了自己的名字。國際象棋的棋子有黑白兩色，各有一個王、一個后、兩個車、兩個象、兩個馬和八個兵?！?〕如果白王所處的位置用國際象棋專用的方法記錄為g2，你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎？〔3〕三枚棋子在棋盤上的不同位置，問：其他棋各在什么位置？〔4〕如果有一枚棋走一步記錄為C6—C2，你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎？二、課堂練習(xí)補(bǔ)充習(xí)題第15頁。第三單元第一課時：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練〞，練習(xí)四的第1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2．使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步開展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會找公倍數(shù)的方法；會正確找出10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)流程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)1．操作活動。提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛剛的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？2．想像延伸。提問：根據(jù)剛剛鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。4．揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1．自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校孩僖来畏謩e寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？2．明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3．用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？4．完成“練一練〞完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？三、穩(wěn)固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識1．練習(xí)四第1題。2．練習(xí)四第2題。引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？3．練習(xí)四第3題。四、全課小結(jié)五、游戲活動練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？六、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第16頁。第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。教學(xué)要求：1．通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：讓學(xué)生在用不同方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，逐步掌握方法，形成技能。教學(xué)流程：一、根底練習(xí)找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和910和6二、完成第25頁的5～8題。1．第5題⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。③比擬和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？〔兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。〕⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比擬交流發(fā)現(xiàn)了什么？2．第6題3．第7題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實(shí)際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。4．第8題先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、思考題提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第17、18頁。第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練〞，練習(xí)五的第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2．使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。3．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步開展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)會找公因數(shù)的方法。教學(xué)流程：一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公因數(shù)1．操作活動。⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑶1、2、3、6有什么共同的特征？⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)1．自主探索。提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。2．明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。3．用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的適宜局部，再看圖說說各自的想法。4．完成“練一練〞重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。三、穩(wěn)固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識1．練習(xí)五第1題。填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？2．練習(xí)五第2題。3．練習(xí)五第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。4．練習(xí)五第4題。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5．練習(xí)五第5題。鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第19頁。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第6～11題教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)流程一、根底練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。14和1630和1015和921和28師：你是怎么求最大公因數(shù)的？〔這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法〕二、完成第29頁的第6～11題。1．第6題⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。②找出每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)。③比擬和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？〔如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的那個數(shù)?！尝篇?dú)立完成右邊4題，再比擬交流發(fā)現(xiàn)了什么？〔如果兩個數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1?！?．第7題先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會方法的多樣性。3．第8題如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。〔這里的分子和分母之間的關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是比擬小的那個數(shù)〕4．第9題先讓學(xué)生填表，并說說其中的規(guī)律〔依次是1、1、3循環(huán)出現(xiàn)〕；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、5……20等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說說其中的規(guī)律。5．第10題先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是12和20的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并答復(fù)提出的問題。6．第11題理解題目意思，也就是求45和30的最大公因數(shù)。三、課堂小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？四、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第20、21頁。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第12～14題教學(xué)目標(biāo)：1．通過練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步明確求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。2．使學(xué)生能對所學(xué)的知識進(jìn)行整理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：對所學(xué)的知識進(jìn)行梳理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)流程：一、綜合練習(xí)完成第30頁的12～14題。1．第12題〔1〕先讓學(xué)生連一連，交流使說說公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。提問：24和16的最大公因數(shù)是〔〕，最小公因數(shù)是〔〕2和5的最小公倍數(shù)是〔〕，有最大公倍數(shù)嗎？為什么？〔2〕找出下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。2．第13題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最大公因數(shù)？3．第14題先由學(xué)生獨(dú)立完成。然后說說分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。什么情況下可以根據(jù)兩個數(shù)的特征直接寫出它們的最小公倍數(shù)？4．聯(lián)系第13、14題比擬求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？二、思考題幫助學(xué)生弄清兩點(diǎn)：⑴水果實(shí)際上分掉45塊，巧克力實(shí)際分掉35塊。⑵由于每種糖果都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。三、“你知道嗎〞學(xué)生自學(xué)這局部內(nèi)容。指導(dǎo)學(xué)生理解用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。四、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第22、23頁。數(shù)字與信息教學(xué)內(nèi)容：書第32～35頁教學(xué)目標(biāo)：通過調(diào)查、觀察、交流活動，了解數(shù)字信息的廣泛應(yīng)用，體會實(shí)際價值，感受編碼的思想和方法，開展實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：感受編碼的思想和方法，開展實(shí)踐能力。教學(xué)流程：1．導(dǎo)入課題，了解數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。板書課題：數(shù)字與信息2．初步了解編碼規(guī)那么〔可以以0開頭，所編的同一組號碼，所用數(shù)字個數(shù)相同。〕3．研究身份證號，體會通過數(shù)字編碼可以表達(dá)信息4．編碼活動，初步掌握編碼方法5．例舉，感受編碼應(yīng)用的廣泛性，編碼表示方法的多樣性6．為賓館客房大樓編號，體會用編碼表達(dá)信息的好處，提高對編碼表達(dá)信息解讀的能力。7．全課總結(jié)回憶今天這節(jié)課，你有什么收獲？出示：數(shù)——科學(xué)的語言。第四單元第1課時：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：例1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步理解單位“1〞和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。2．使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)過程：一、教學(xué)單位“1〞。談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的根底上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。誰說一個分?jǐn)?shù)？〔生說師板書〕關(guān)于分?jǐn)?shù)你還知道些什么？分?jǐn)?shù)怎么寫？誰能用1說一句話？概括板書：一個物體、一個計量單位、一個整體都可以看作單位“1〞二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義。1．出示一個圓片提問：把一個餅分給兩個同學(xué)，怎樣分公平？誰能分一分？學(xué)生演示，教師板書：平均分教師寫出1/2，提問：誰能說說1/2是怎么來的？學(xué)生說、同桌互相說說2．用材料袋里的材料做1/2并互相說說學(xué)生做、說后指名用小正方體做1/2的同學(xué)說說是怎么想的用一句話概括所有這些1/23．教學(xué)例1談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色局部。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個分?jǐn)?shù)各表示什么？學(xué)生匯報所填寫的分?jǐn)?shù)4．出示12根小棒你能用這些小棒做出分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生演示5．概括分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生答復(fù)以下問題的根底上，教師小結(jié)：把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。教學(xué)“試一試〞學(xué)生說說幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位三、練習(xí)。1．練一練2．做練習(xí)六的第１題先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位提問：每個分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？做練習(xí)六的第２題先讓學(xué)生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？做練習(xí)六的第３題指出：在研究分?jǐn)?shù)時，把哪個數(shù)量平均分成假設(shè)干份，這樣的數(shù)量就是單位“１做練習(xí)六的第４題學(xué)生在書上表示出各個分?jǐn)?shù)后集體交流四、總結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？第2課時：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：例2、例3、練一練、練習(xí)七1-4題。教學(xué)目的：1．使學(xué)生認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬和分析、推理等思維能力。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備提問：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？你能說出一些分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？二、教學(xué)新課1．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)?！?〕例2學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。問：把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色局部各表示幾分之幾？里有幾個1/4？生答師板書。要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。問：通過剛剛的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？〔2〕教學(xué)例3例3，學(xué)生涂色。引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個分?jǐn)?shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？〔3〕比擬例2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？〔4〕認(rèn)識概念真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。問：和1相比，誰大，誰??？學(xué)生舉例說明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2．練習(xí)〔1〕做"練一練"第1題?！?〕做"練一練"第2題?！?〕判斷。真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于1。小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個。集體訂正。說明理由三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題要通過描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)那么分布在從1開始向右的局部，進(jìn)而體會到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。2、練習(xí)七第二題3、練習(xí)七第三題4、練習(xí)七第四題學(xué)生說說是怎樣比擬他們的大小的？四、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第26頁.第3課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容：例4、例5、試一試、練一練、練習(xí)七5-8教學(xué)目的：1．探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。2．體會分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價值，拓展對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入。1．同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說明意義，并說說是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？2．根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。二、新授。1．教學(xué)例4。明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？學(xué)生獨(dú)立思考：把誰看作單位“1〞？黃彩帶的長相當(dāng)于紅彩帶的幾份？匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1〞，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長?！操N出答案〕同桌相互交流。2．教學(xué)試一試。貼出紅彩帶：藍(lán)彩帶：藍(lán)彩帶的長是紅彩帶的〔—〕。學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”匯報交流，明確答案。改題：紅彩帶的長是藍(lán)彩帶的〔—〕明確：把藍(lán)彩帶的長看作單位“1〞，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就是4個1/3，即4/3。3．教學(xué)例5?！?〕出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？明確：把紅彩帶的長看作單位“1〞，平均分成4份，綠彩帶的長相當(dāng)于其中的5份。〔2〕出示紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫，交流校對。4、教學(xué)試一試。出示紅彩帶：花彩帶：問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？三、穩(wěn)固練習(xí)。1．完成練一練12．完成練一練23．完成練習(xí)七5、6請學(xué)生說說怎么想的？4．完成練習(xí)七7〔1〕說一說你是怎樣理解“梨的個數(shù)是蘋果的1/5”“鴨的只數(shù)是雞的3/4〔2〕學(xué)生填空?！?〕交流，說說你是怎樣想的？5．完成練習(xí)七8〔1〕出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？〔2〕補(bǔ)充問題，獨(dú)立解答。____是____的〔—〕〔3〕小組交流，你是怎么想的？四、總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第28頁。第4課時：練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七9-14教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)。板書：分?jǐn)?shù)。問：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識？二、練習(xí)1．完成練習(xí)七11〔1〕讀出分?jǐn)?shù)，說出這個分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？〔2〕找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？2．完成練習(xí)七9、10說一說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？3．完成練習(xí)七12讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？4．完成練習(xí)七135．完成練習(xí)七14〔1〕說說你是怎么理解題意的？〔2〕學(xué)生畫一畫。〔3〕交流，展示畫出的各種圖形。6．指導(dǎo)完成思考題?！?〕學(xué)生小組討論完成?！?〕集體交流。三、總結(jié)。通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？四、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第29、30頁。第5課時：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：例6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。教學(xué)目的：1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步開展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比擬、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)流程：一、導(dǎo)入1．出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。2．提問：你能提出哪些問題？二、新課1．教學(xué)例6把剛剛呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。提問：你能提出什么問題？怎樣列式？引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？小結(jié)：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？學(xué)生口述算式提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流?？偨Y(jié)歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？板書課題被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式可以怎樣寫？板書a÷b=a/b討論：b可以是0嗎？教學(xué)試一試。出示試一試，學(xué)生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。做練一練的第1題學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比擬：上下兩行題目有什么不同？練一練第2題學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。三、練習(xí) 1．練習(xí)八第1題2．第2題3．第3題學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。4．第4題學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？5．第5題讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。四、總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第31、32頁。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：例7、例8以及練一練，練習(xí)九的第1~6題教學(xué)目標(biāo)1．知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。2．會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。3．使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的探索過程，進(jìn)一步開展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)“假分?jǐn)?shù)〞，導(dǎo)入假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的教學(xué)：1．板書：假分?jǐn)?shù)問：怎樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)？請你舉例說明?！惨龑?dǎo)學(xué)生分類說〕〔1〕等于“1〞的假分?jǐn)?shù)?！卜肿雍头帜赶嗤?，不為0〕〔2〕分子是5的假分?jǐn)?shù)?！卜帜甘?~5，一共有5個〕〔3〕分母是5的假分?jǐn)?shù)?！卜肿訌?開始依次加1，說不完，說5個，然后加“……〞〕2．請依次說出分母是5、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)?！矊W(xué)生說，老師板書〕5分之5，5分之10，5分之15，5分之20……問：5分之5也就是多少？〔板書：=1〕那5分之10呢？你是怎么想的？〔方法一：想除法，10÷5=2方法二：想5分之10也就是2個5分之5，1個5分之5是1，2個5分之5就是2。方法三：畫圖理解?？梢杂梅綁K圖，也可以用數(shù)軸等表示?！潮葦M這幾種方法，你認(rèn)為哪種方法最容易呢？用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？指名交流所用的方法。3．小結(jié)：這幾個假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，想一想，怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)？你能也說幾個這樣的假分?jǐn)?shù)嗎？指名說幾個這樣的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。同桌互相說一說。小結(jié)方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個整數(shù)。4、練習(xí)：p.49第1題學(xué)生完成后指名交流。二、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的教學(xué)：1．板書5分之14。問：這個假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？為什么？2．探究方法：那應(yīng)該怎么算？方法一：14÷5=2……4商2就是整數(shù)局部，余數(shù)4就是分子，分母不變。板書該帶分?jǐn)?shù)。指出：這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。前面局部叫整數(shù)局部，后面是分?jǐn)?shù)局部，只能是真分?jǐn)?shù)。讀成：2又5分之4方法二：把5分之14改寫成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加號不寫，就寫成2又5分之4。3．連一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。指名交流。說說為什么前面兩個能化成整數(shù)，后面兩個只能化成帶分?jǐn)?shù)？三、穩(wěn)固練習(xí)：1．〔第2題〕先用假分?jǐn)?shù)表示下面的涂色局部，再改寫成帶分?jǐn)?shù)。2．〔第3題〕先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再讀一讀。3．〔第4題〕在直線上面的□里填假分?jǐn)?shù)，下面的□里填帶分?jǐn)?shù)。4．〔第5題〕填空。5．〔第6題〕判斷大小。要求學(xué)生依次說明判斷理由。四、全課總結(jié)。五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第33頁。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容：例9、例10試一試、練一練，練習(xí)9的第7~11題教學(xué)目標(biāo)：1．利用教材提供的問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生把分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行互化的心理需求，并通過自己的探索找到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。2．培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立探索，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法教學(xué)流程一、理解4分之3米：1．問：“4分之3米〞有多長？你能用線段圖來表示嗎？畫法一：把1米平均分成4份，這樣的3份就是4分之3米畫法二：把3個1米的線段對齊后，平均分成4份，其中的1份，有3個4分之1米也就是4分之3米。理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。2．聯(lián)系生活理解：生活中的4分之3個蘋果，可以是1個蘋果的4分之3，也可以是3個蘋果的4分之1……二、比擬4分之3和0.5：1．出示情境圖：看懂圖意，討論“怎么比兩條彩帶的長短？〞方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.52．揭示課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)有時都可以表示一個具體的數(shù)量，有時就需要互化后進(jìn)行有關(guān)的比大小或是計算等。我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分母改寫成10、100、1000后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。三、掌握并記憶常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化：1．要求學(xué)生拿出自備本，有條理的記一記，算一算。分母是2的真分?jǐn)?shù)：2分之1=0.5分母是4的真分?jǐn)?shù)：4分之1=100分之25=0.254分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75分母是5的真分?jǐn)?shù)：5分之1=0.2；5分之2=0.45分之3=0.6；5分之4=0.8〔依次加0.2〕分母是8的真分?jǐn)?shù)：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.258分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.6258分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875分母是9的真分?jǐn)?shù)：〔略〕2．記一記：上面這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，你覺得哪些特別好記？你是怎么記的？依次說一說，嘗試背一背。3．把25分之9、6分之5化成小數(shù)問：你用的是什么方法？遇到了什么困難？第一個分?jǐn)?shù)：也可能會有學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成100分之36，再改寫成0.36第2個分?jǐn)?shù)：是循環(huán)小數(shù)。讀題目要求“除不盡的保存三位小數(shù)〞。指出：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，有時能除盡，有時不能除盡，那就根據(jù)題目要求保存。三、穩(wěn)固練習(xí)：1．練一練：比擬每組中兩個數(shù)的大小。根本步驟：把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后再比擬大小。2．〔第7題〕學(xué)生填一填。掌握：一位小數(shù)可以改寫成10分之幾；兩位小數(shù)可以改寫成100分之幾；三位小數(shù)可以改寫成1000分之幾。3．〔第8題〕把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。4．〔第9題〕把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。重點(diǎn)講解：〔1〕除不盡時的處理方法，注意“≈〞和四舍五入的使用〔2〕假分?jǐn)?shù)，先要轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。或直接除。5．〔第10、11題的比擬〕〔1〕掌握該類題的書寫格式：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把兩個小數(shù)比一比，最后寫出完整的比擬結(jié)果?！?〕注意根據(jù)具體的情況分析該選大數(shù)還是小數(shù)，如速度快，可以看工作量大或是看工作時間少。6．思考題：a和b都是大于0的整數(shù)，當(dāng)a〔〕時，a分之b是真分?jǐn)?shù)。當(dāng)a〔〕時，a分之b是假分?jǐn)?shù)。當(dāng)a〔〕時，a分之b能化成整數(shù)。填空時，請學(xué)生說說思考的依據(jù)是什么。四、全課總結(jié)。五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第34頁。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1．通過整理，使學(xué)生熟練掌握常見的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，提高計算能力。2．通過練習(xí)講解，使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)有關(guān)問題的解答方法，提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)流程一、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法：要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇適宜的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算；而2/25可以先等于8/100再等于0.08而帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時候，直接把整數(shù)局部寫成整數(shù)局部，分?jǐn)?shù)局部轉(zhuǎn)化為小數(shù)局部。指出學(xué)生的錯誤：轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。舉例：2又2/25二、學(xué)生在作業(yè)本上完成指定的練習(xí)：1/2=1/3=2/3=1/4=2/4=3/4=1/5=2/5=3/5=4/5=1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)：1/20=〔〕/100=1/25=〔〕/100=1/40=〔〕/1000=1/50=〔〕/100=算一算：1/16=〔〕可以用除法算，也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。繼續(xù)推算：1/321/64小結(jié)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)時，有的可以除盡，有的不能除盡。不能除盡時，要么根據(jù)題目的要求保存，題目沒要求的時候，通常保存成兩位小數(shù)。分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，要知道上面這些是可以除盡的，更多的是不能除盡的。三、作業(yè)指導(dǎo)：1、比大小的實(shí)際問題〔題略〕要求學(xué)生分三步：〔1〕分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)〔2〕小數(shù)與小數(shù)的大小比擬〔3〕完整的答句2．解決“每一步的長度？〞應(yīng)該用長度÷步數(shù)3．?dāng)?shù)軸上寫分?jǐn)?shù)1/3：在0~1之間量出長度3厘米，平均分成3份，其中的第一份就是1厘米，點(diǎn)上點(diǎn)，寫好1/35/5：也就是1?？梢灾苯釉凇?”1又1/4：在1~2之間，3厘米的1/4是7.5毫米，那就是在1后面的7.5毫米處寫上1又1/49/4：先改寫成帶分?jǐn)?shù)2又1/4，方法根本同上。9/3：也就是3，在3的地方寫9/3小結(jié)：在數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的要先轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，然后再看把“1〞平均分成了幾份。4．判斷題：把單位1平均分成5份，這樣的3份是3/5一個分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。讓學(xué)生說明判斷理由。特別是后面一個判斷題。四、全課總結(jié)五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第35頁。整理和復(fù)習(xí)〔1〕教學(xué)內(nèi)容：p51-p53第9題教學(xué)目標(biāo)1．通過回憶與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解2．通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解教學(xué)難點(diǎn)：建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)流程回憶與整理1．問：這一單元，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？2．分小組交流3．集體交流、整理二、練習(xí)與應(yīng)用1．第51頁第1題讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后再說一說思考的過程2．第51頁第2題學(xué)生獨(dú)立完成，再評講，可指導(dǎo)在直線上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。3．第3題，口答4．第4題讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。重點(diǎn)講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時正好走了全程的2/3。1/6小時是把1小時看做單位“1”5．獨(dú)立完成第5、6題評講總結(jié)方法6．做第7題讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫。指導(dǎo)1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。7做第8題引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。8做第9題〔1〕試做〔2〕分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比擬〔3〕討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)三、課堂總結(jié)四、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第36頁。整理和復(fù)習(xí)〔2〕教學(xué)內(nèi)容：p53第10-13題教學(xué)目標(biāo)：1．用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題2．能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題教學(xué)流程練習(xí)與應(yīng)用1．第52頁第10題先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1〞，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。獨(dú)立做下面兩題交流總結(jié)2．做第11題學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)引導(dǎo)比擬A三道題目計算方法有什么相同？B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？C從中還能想到些什么？溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。3．做第12題練習(xí)后加強(qiáng)比照計算方法有什么相同的地方？算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？商的表示方法有什么不同？4．做第13題練習(xí)后加強(qiáng)比照要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1〞，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米〞。5．思考題方法一：可以根據(jù)每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。方法二：通過畫圖幫助思考課堂總結(jié)作業(yè)完成補(bǔ)充習(xí)題第37頁練習(xí)。整理和復(fù)習(xí)〔3〕教學(xué)內(nèi)容：p54頁“探索與實(shí)踐〞“評價與反思〞教學(xué)目標(biāo)：1．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感2．讓學(xué)生在實(shí)踐活動中進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系3．通過自我評價，一起學(xué)生對本單元學(xué)習(xí)的反思，鼓勵學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信教學(xué)重點(diǎn)：體會分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系教學(xué)流程活動一：1．觀察今年的年歷，問：五月份的法定休息日占這個月天數(shù)的幾分之幾？2．釋疑：法定休息日，指按國家的有關(guān)規(guī)定，五一國際勞動節(jié)法定休息3天，而且如果這3天與雙修日重疊，應(yīng)該把雙修日順延。3．學(xué)生答復(fù)前兩個問題4．你還能提出用分?jǐn)?shù)表示的問題嗎？學(xué)生交流活動二：拋小正方體，再用分?jǐn)?shù)表示活動的結(jié)果。然后小組內(nèi)交流活動三：交流學(xué)生收集到的分?jǐn)?shù)，交流這些分?jǐn)?shù)所表達(dá)的意義?；顒铀模哼M(jìn)行自我評價活動五：解決問題練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題第37、38頁。第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律〔1〕教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3．使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)流程：一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。談話：下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。學(xué)生可能想到的方法有：〔1〕列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19?一共可以得到9個不同的和。相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？〔有序思考，不重復(fù)、不遺漏〕〔2〕用方框框9次，得到9個不同的和。引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？比擬兩種方法，哪種更簡便？〔第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。〕二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？〔強(qiáng)調(diào)按順序平移〕一共平移了幾次？〔7次〕得到多少個不同的和？〔8個〕提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學(xué)生交流結(jié)果。要求：剛剛我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？每次框幾個數(shù) 平移的次數(shù) 得到幾個不同的和 引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1··…追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識1．教學(xué)“試一試〞。提問：〔出示題目〕如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？2．做“練一練〞。提問：〔出示花邊〕這是小紅設(shè)計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。〔出示練習(xí)十的第1題〕你知道一共有多少種不同的拿法嗎？3．做練習(xí)十的第2題?！渤鍪揪毩?xí)十的第2題〕提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。五、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第40、41頁。第二課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律〔2〕教學(xué)內(nèi)容：P57---58找規(guī)律例2以及相應(yīng)的“試一試〞，“練一練〞，練習(xí)十教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探