高考物理核心高頻考點專題備考專題37 帶電粒子在電場中的運動（原卷版）

專題37帶電粒子在電場中的運動一、帶電粒子在電場中的直線運動1.帶電粒子(體)在電場中運動時是否考慮重力的處理方法(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或有明確的暗示以外,一般都要考慮重力。2.做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合=0時,粒子靜止或做勻速直線運動。(2)粒子所受合外力F合≠0,且與初速度方向在同一條直線上時,帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。3.處理帶電粒子在電場中做直線運動的兩個觀點(1)用動力學(xué)觀點分析a=F合m,E=Ud,v2(2)用功能觀點分析勻強電場中:W=Eqd=qU=12mv2-12m非勻強電場中:W=qU=Ek2-Ek1。二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的兩個關(guān)鍵分析條件分析不計重力,且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向垂直,則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運動運動分析一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律3.兩個結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時,偏移量y0和偏轉(zhuǎn)角θ總是相同的。(2)tanθ=2y4.確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法【典例1】[帶電粒子在勻強電場中直線運動]（多選）如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強電場中斜向右下方做直線運動，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列判斷可能正確的是(????)電場強度的最大值等于mgq

B.電場強度的最小值等于mgsinθq

C.帶電油滴的機械能增加

【典例2】[帶電粒子在交變電場中的直線運動]（多選）如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．電子靜止在左極板小孔處(不計重力作用).下列說法中正確的有（）A.從t=0時釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上

B.從t=0時釋放電子，電子可能在兩板間振動

C.從t=T4時釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上

D.從【典例3】[帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)]如圖所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為?.質(zhì)量均為m、帶電量分別為+q和?q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中).不計重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(

)A.s22qEm? B.s2qEm?【典例4】[帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)]（多選）如圖所示，A，B表示真空中水平放置相距為d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間電場可視為勻強電場，現(xiàn)在A，B兩極間加上如圖乙所示的周期性的交變電壓，在t=T4時，恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場，忽略粒子重力，下列關(guān)于粒子運動狀態(tài)表述正確的是（A.粒子在垂直于板的方向的分運動不可能是單向運動

B.粒子在垂直于板的方向的分運動可能是往復(fù)運動

C.粒子不可能沿與板平行的方向飛出

D.只要電壓周期T和v0【典例5】[帶電粒子在復(fù)合場中的運動]如圖所示，虛線左側(cè)有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側(cè)相距也為L處有一與電場E2平行的屏．現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)無初速度放入電場E1中的A點，最后打在右側(cè)的屏上，(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間；(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值tan(3)電子打到屏上的點O′到O點的距離．【典例6】[等效重力法在電場中的應(yīng)用]（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，電場強度大小為E，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的帶電小球(可視為點電荷)，使小球獲得一初速度后能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。A、B為水平方向的直徑，小球運動到B點時細(xì)線的拉力恰好為小球在A點時細(xì)線拉力的5倍。下列說法正確的是(

)A.小球運動到B點時，動能最大

B.小球運動到B點時，向心加速度大小為13Eq2m

C.小球運動到A點時，動能為2EqL

D.小球在A點和B點時的動能之比為【典例7】[帶電粒子在電場中的圓周運動]（多選）如圖所示，ACB為固定的光滑半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為水平直徑的兩個端點，AC為14圓弧，MPQO為豎直向下的有界勻強電場(邊界上有電場)，電場強度的大小E=2mgq.一個質(zhì)量為m，電荷量為?q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道，小球運動過程中電量不變，不計空氣阻力，已知重力加速度為A.若H=R，則小球剛好沿軌道到達C點

B.若H>R，則小球一定能到達B點

C.若小球到達C點時對軌道壓力為6mg，則H=92R

D.若H=3R，則小球到達C【典例8】[帶電粒子電場中的臨界極值問題]如圖甲所示，在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是圓形區(qū)域最右側(cè)的點，在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的帶正電粒子，粒子的質(zhì)量均為m、電量均為q，不計粒子重力和粒子之間的作用力。(1)某粒子的運動軌跡與圓形區(qū)域的邊緣交于P點，∠POA=θ，求此時電場力的瞬時功率；(2)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，如圖乙所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，∠COB=∠BOD=30°，求該屏上能接收到的粒子動能的取值范圍。【點對點01】質(zhì)量為m，電量為+q的小球以初速度v0以與水平方向成θ角射出，如圖所示，如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，則所加勻強電場的最小值為(

)

A.mgq B.mgcosθq C.【點對點02】如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強電場，一個質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球以水平向右的初速度v0，由O點射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過豎直平面中的P點，已知連線OP與初速度方向的夾角為60°，重力加速度為g，則以下說法正確的是(????)A.電場力大小為3mg2

B.小球所受的合外力大小為3mg3

C.小球由O點到P點用時3v0g【點對點03】將如圖所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運動，設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是(????)A.電子一直向著A板運動

B.電子一直向著B板運動

C.電子先向A板運動，然后返回向B板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運動

D.電子先向B板運動，然后返回向A板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運動【點對點04】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1×104N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2?m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為0.08?kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，cos37°=0.8，g取10?m/s2A.小球的帶電荷量q=6×10?5C

B.小球動能的最小值為3J

C.小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值

D.小球繞O【點對點05】(多選)如圖所示是一個說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U2，板長為L。為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量?UA.增大兩板間的電勢差U2 B.盡可能使板長L短些

C.使加速電壓U1降低些 D.盡可能使板間距離【點對點06】(多選)如圖，板長和板間距離相等的平行金屬板MN、PQ間存在圖乙所示周期性變化電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場的初動能均為Ek0，已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則(????)A.所有粒子最終都垂直電場方向射出電場

B.t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上

C.所有粒子在電場中最大動能都不可能超過2Ek0

D.【點對點07】地面上方存在水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m帶電量為q的小球用絕緣絲線懸掛在電場中，當(dāng)小球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ，此時小球到地面的高度為h。求：

(1)勻強電場的場強？

(2)若絲線突然斷掉，小球經(jīng)過多長時間落地？【點對點08】如圖所示，ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小E=1.0×106N/C的勻強電場中，一質(zhì)量m=0.25?kg、電荷量q=?2.0×10?6C的可視為質(zhì)點的小物體，在距離C點L0=6.0?m的A點處，在拉力F=4.0?N的作用下由靜止開始向右運動，當(dāng)小物體到達C(1)小物體到達C點時的速度大??；(2)小物體在電場中運動的時間【點對點09】一個電荷量為q=?2×10?8C，質(zhì)量為m=1×10?14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U1=1600V的加速電場加速后，立即沿中心線O1O2垂直進入一個電壓為(1)粒子出加速電場時的速度υ；(2)粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移距離y；(3)P點到O2的距離y【點對點10】如圖所示，BCD是光滑絕緣的半圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，直徑BD豎直，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，質(zhì)量為m的不帶電的滑塊b靜止在B點，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，場強大