2015-2016年上海市浦東新區(qū)七年級(jí)下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案

(完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分(完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分)題號(hào)總分得分2016.6一、選擇題(本大題共6題，每題2分，滿分12分)(每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確).下列關(guān)于無理數(shù)的說法，錯(cuò)誤的是 ( )(A(A)無理數(shù)是實(shí)數(shù);(B)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);(C(C)無理數(shù)是無限小數(shù);(D)無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)..如圖，線段AB將邊長為1個(gè)單位長度的正方形分割為兩個(gè)等腰直角三角形，以A為圓心、AB的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C,那么點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是 ( )(A)1+<2；(B)O那么N3的度數(shù)是(A)1+<2；(B)O那么N3的度數(shù)是(,3.如圖，直線11〃12,Z1=110,Z2=130°(A)40°； (B)50°；60°；70°..下列說法：①任意三角形的內(nèi)角和都是°0②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形的中線、角平分線和高線都是線段；④三角形的三條高線必在三角形內(nèi).其中正TOC\o"1-5"\h\z確的是 ( )(A)①②； (B)①③； (C)②③； (D)③④..如圖，已知兩個(gè)三角形全等，那么Z1的度數(shù)是 ( )(A)72°； (B)60°； (C)50°； (D)58°..在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知在y軸與直線x=3之間有一點(diǎn)M(a,3),如果該點(diǎn)關(guān)于直線1=3的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(5,3),那么a的值為 ( )4；3；4；3；2；1.二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.7.計(jì)算：v9=8.98.9.如圖，/2的同旁內(nèi)角是據(jù)上海市統(tǒng)計(jì)局最新發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2015年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個(gè)有效數(shù)字是10.11.12.（第9題圖）10.11.12.（第9題圖）如圖，在等腰^ABC中（第10題圖）AB=AC,點(diǎn)O是^ABC內(nèi)一點(diǎn)B（第12題圖）且OB=OC.聯(lián)結(jié)AO并延長交如圖，已知BC/DE，/ABC=120°,那么直線AB、DE的夾角是,已知三角形的三邊長分別為3cm、％cm和7cm,那么％的取值范圍是邊BC于點(diǎn)。.如果BD=6,那么邊BC于點(diǎn)。.如果BD=6,那么BC的值為13.（第17題圖）（第15題圖）行，,AD/EF，/D=40°,ZF=30°,那么/ACD.如圖，將IBC沿射線BA方向平移得到△DEF,AB=4,AE=3,那么DA的長度是一.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,要使"BD部△CDB,可添加一個(gè)條件為.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)MC1,a1）在第三象限，那么a的取值范圍是.如圖，將邊長為1個(gè)單位長度的正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果BC與l軸平.在等腰4ABC中，如果過頂角的頂點(diǎn)A的一條直線AD將4ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，那B么/BAC=三、簡答題（本大題共題，第題，每小題分；第題，每小題分；第題分，三、19.第計(jì)算題分，滿分分）（寫出計(jì)算過程）：2v6+（：2）-6；v5xV13+——.2，：19.第計(jì)算題分，滿分分）（寫出計(jì)算過程）：2v6+（：2）-6；v5xV13+——.2，：5解：解：20.利用冪的性質(zhì)計(jì)算（寫出計(jì)算過程，結(jié)果表示為含冪的形式）:132x92；解：、-34 2 3103?103IJ解：21.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分/EFD,N1=N2=80°,求NBGF的度數(shù).解：因?yàn)?1=/2=80°（已知），所以AB//CD（所以NBGF+N3=180°（（第21題圖）因?yàn)镹2+NEFD=180°（鄰補(bǔ)角的意義），所以/EFD=。（等式性質(zhì)）.因?yàn)镕G平分/EFD（已知），所以N3=NEFD（角平分線的意義）.所以N3=。（等式性質(zhì)）.所以NBGF=（等式性質(zhì)）.22.22.如圖，在△ABC中，AD±BC,垂足為點(diǎn)D，/C=2Z1,Z2=3N1,求NB的度數(shù).2四、23四、23.解答題(本大題共4題，第23題6分，第24題7分，第25題8分，第26題10分，滿分31分)如圖，已知AB=AC,BD±AC,CE±AB，垂足分別為點(diǎn)D、E.說明△ABD與^ACE全等的理由.24.如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，AD=BE，/CAD=NCBE24.ED、EC.(1)試說明△ADC與^BEC全等的理由；(2)試判斷△DCE的形狀，并說明理由.25.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是?,△AOB的面積為12.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如果P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，那么點(diǎn)P在什么位置時(shí)，SaAOp=2SaAOB?-1O-1(第25題圖)26.如圖1,以AB為腰向兩側(cè)分別作全等的等腰4ABC和^ABD,過頂角的頂點(diǎn)A作NMAN,使/MAN=ZBAC=a(0°<a<60。)，將/MAN的邊AM與AC疊合，繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，與射線CB、BD分別交于點(diǎn)E、R設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為P.(1)如圖1,當(dāng)0°<B<a時(shí)，線段BE與DF相等嗎？請(qǐng)說明理由.(第26題圖1)(2)當(dāng)a<P<2時(shí)，線段CE、FD與線段BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形并說明理由.(第26題圖2)(3)聯(lián)結(jié)EF,在/MAN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中(0。<B<2a)，當(dāng)線段AD±EF時(shí)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式直接表示出NCEA的度數(shù).(第26題圖3)浦東新區(qū)2015學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試初一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每小題2分，滿分12分）（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.D. 2. A. 3. C. 4. B. 5. C. 6. D.二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.3.4<x<10.15.略.8.2.42x107.12.16.a<1.9.N413.110°.17.（3,1）.10.60.14.1.90或108.三、簡答題（本大題共題，第9題，每題分；第題，每小題分；第題分，第題分，滿分分）TOC\o"1-5"\h\z（1）解：原式=2上6+2f2-<6 （1分）=v6+2工……二 （2分）（2）解：原式=75xV13x2v5 （1分）=2x5x<13 （1分）=10<13 （1分）1（1）解：原式=32x3 （1分）3=32 （1分）（2、-3（2）解：原式=103 （1分）IJ=10-2 （1分）同位角相等，兩直線平行 （1分）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) （1分）100 （1 分）1 、- （1 分）250 （1分）130 （1分）22.解：因?yàn)锳D±BC（已知），所以NADC=90。（垂直的意義） （1分）因?yàn)镹C+N1+NADC=180。（三角形內(nèi)角和性質(zhì)），NC=2N1（已知），……（1分）所以3Z1+90°=180°（等量代換），TOC\o"1-5"\h\z所以21=30° （1分）3 … ，一\o"CurrentDocument"因?yàn)?2=—21,所以22=45° （1分）2因?yàn)?C+21+22+2B=180°（三角形內(nèi)角和性質(zhì)），所以2B=45° （1分）四、解答題（本大題共4題，第23題6分，第24題7分，第25題8分，第26題10分，滿分31分）.因?yàn)锽D±AC,CE±AB（已知），所以2ADB=2AEC=90°（垂直的意義）.…（2分）在^ABD和^ACE中，2ADB=ZAEC（已證），TOC\o"1-5"\h\z<NA=NA（公共角）， （3分）AB=AC（已知），所以△ABD/△ACE（A.A.S） （1分）.解：（1）因?yàn)榈冗?ABC（已知），所以AC=BC,2ACB=60°（等邊三角形的性質(zhì)） （2分）在^ADC和^BEC中，'AC=BC（已證），〈/CAD=NCBE（已知）， （1分）AD=BE（已知），所以△ACE/△DBF（S.A.S） （1分）（2）因?yàn)椤鰽CE/△DBF（已證），所以2ACD=2BCE=60°（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）， （1分）DC=EC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）， （1分）即^DCE是等腰三角形.所以△DCE是等邊三角形.（有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）…（1分）25.解:（1）設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y,TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)锳（8,0）,所以O(shè)A=8； （1分）\o"CurrentDocument"因?yàn)槭?=1OA?Iy1=1X8Iy1=12,所以尸土3, （2分）\o"CurrentDocument"△AOB2 2所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3）或（2,3） （1分）（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h,\o"CurrentDocument"因?yàn)?m=2 ”，所以=1OA?IhI=1X8血=24,所以h=±6, （2分）△AOP △AOB △AOP2 2所以點(diǎn)P在直線y=6或直線y=6 （2分）（1分）26.解:（1）BE=（1分）因?yàn)榈妊?ABC和^ABD全等所以AB=AC=AD,ZC=ZABC=ZABD=ZD,（全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)）ZBAC=ZBAD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） （1分）因?yàn)?MAN=ZBAC=a（已知），所以/MAN=ZBAD=a（等量代換），所以ZMANZBAN=ZBADZBAN（等式性質(zhì)），即ZEAB=ZFAD （1分）在^AEB和^AFD中'/ABE=ZD（已證）aBB=AD（已證）/EAB=ZFAD（已證）TOC\o"1-5"\h\z所以△AEB/△AFD（A.S.A）, （1分）所以BE=DF.（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（2）CEFD=BD （1分）圖形正確 （1分）因?yàn)?MAN=ZBAD=a（等量代換），所以/MANZEAD=ZBADZEAD（等式性質(zhì)），1PZDBF=ZBAE.因?yàn)閆ABC=ZADB（已證），所以180°ZABC=180°ZADB,1PZ