2017南安一中自主招生卷電子版+答案

【2017南安一中自主招生試卷】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、在“百度”搜索引擎中輸入“”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為61600000，61600000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）(A)61.6x107(B)6.16x108(c)6.16x107(d)0.616x1082、下列運(yùn)算正確的是()(A)a3+a2=a(b)a3+a2=a5(c)(a3)=a5(d)a2?a3=a63、一元二次方程X2—4x+4=0根的情況是（ ）（人）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 口）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 5）沒(méi)有實(shí)數(shù)根k—14、若雙曲線）=一1分布在二、四象限，則k的值可為（（A）0 （B）1 （c）2 （D）35、在正方形網(wǎng)格中，AABC的位置如圖，則cos/B的值為(A)噂2(B)3(C)4(D)56、下列函數(shù)：①y=-3x，②y=2x-1，③y=--(x<0)，④y=—x2+2x+3X其中y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)有（）(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)7、按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（ ）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)\x-a>—18、已知關(guān)于x的不等式組《 的解集中任意一個(gè)x的值均不在0<x<4的圍，TOC\o"1-5"\h\zIx-a<2 ,,則a的取值圍是( )(A)a>5或a<-2(B)-2<a<5(C)-2<a<5(d)a>5或a<-29、如圖所示，已知點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的動(dòng)點(diǎn)。若O的半徑長(zhǎng)為1，則AP+BP的最小值為（ ）頁(yè)腳。頁(yè)腳頁(yè)腳頁(yè)腳頁(yè)腳BB(A)2 (B)底(C)<2 (D)110、如圖，直角三角形A5c位于第一象限，AB=3,AC=2,直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=k（k00）x與AABC有交點(diǎn)，則k的取值圍是（ ）（A）1<k<5（B）1<k<巴（C）1<k<121（D）1<k<12124 25 20二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11、不透明的口袋中有2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外其它均相同，從中先后兩次摸出一個(gè)球（第一次摸出后不放回），則兩次都摸到黑球的概率是201712、若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足（x—3）2+Jy+3=0，則一的值是Iy）13、計(jì)算：x（x+2）—（x+1）（x—1）二14、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，。點(diǎn)在ZD的部，四邊形OABC為平行四邊形，，則ZOAD+ZOCD=15、讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：TOC\o"1-5"\h\z第一步：取一個(gè)自然數(shù)n=5，計(jì)算n2+1得a；1 11第二步：算出a的各位數(shù)字之和得n，計(jì)算n2+1得a；1 222第三步：算出a的各位數(shù)字之和得n，再計(jì)算n2+1得a；2 3 33依此類(lèi)推，則a2017二16、矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B'處，折痕為AE。在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為三、解答題（本大題共9小題，共86分）18、（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：a—b17、（7分）計(jì)算：卜2卜Q18、（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：a—bI27其中a=2，b=1

19、（8分）如圖所示，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE,DG。（1）求證：BE=DG（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在,說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。20、（8分）釣魚(yú)島歷來(lái)就是我們中國(guó)的固有領(lǐng)土,是神圣不可侵犯的！如圖是釣魚(yú)島中某個(gè)島礁上的斜坡AC，我海監(jiān)船在海面上與點(diǎn)C距離200米的D處（即CD=200米），測(cè)得島礁頂端A的33仰角為26.6。，以及該斜坡度是tana= （即tan/ACB=-），求該島礁的高AB（結(jié)果取整數(shù)）。44（參考數(shù)據(jù)：sin26.6。=0.45，cos26.6。=0.89，tan26.6。=0.50）21、（8分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類(lèi)要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)的一個(gè)環(huán)保組織在2014年4月份隨機(jī)問(wèn)卷了一些民眾，對(duì)垃圾分類(lèi)所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成扇形圖（如圖）。（1）扇形圖中，表示持“一般”態(tài)度的民眾所占比例的扇形的圓心角度數(shù)是（2）調(diào)查中，如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，2016年4月，該環(huán)保組織又進(jìn)行了一次同樣調(diào)查，發(fā)“垃圾分類(lèi)支持者”占到了調(diào)查人數(shù)的84.7%，那么這兩年里“垃圾分類(lèi)支持者”的平均增長(zhǎng)率大約是多少？22、（10分）如圖，RtAABC中NC=90。，AC=4,BC=31，半徑為1的P的圓心P在AC邊上移動(dòng)。（1）當(dāng)AP為多長(zhǎng)時(shí)，P與AB相切？（如有需要，可用圖1分析。） …（2）如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與邊BC相交時(shí)，記交點(diǎn)為E，連結(jié)PE，并作PD1AC交AB于點(diǎn)D，問(wèn)：四邊形PDBE可能為平行四邊形嗎？若可能，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不可能，說(shuō)明理由。

23、（10分）如圖是二次函數(shù)y=G+m》+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1,—4）。（1）求出圖象與％軸的交點(diǎn)A,B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；與y軸的交點(diǎn)C坐標(biāo)，并畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。（2）將二次函數(shù)的圖象在了軸下方的部分沿了軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=了+b（b<1）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值圍。24、（10分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，/AOB=120。，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），OD±AC，OE±BC,垂足分別為D，E。（1）當(dāng)點(diǎn)C是弧AB中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求線段OD的長(zhǎng)度；（2）觀察圖2，點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)，ADOE的邊、角有哪些保持不變？求出不變的量;（3）設(shè)OD=了，ADOE的面積為y，求y關(guān)于了的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出了的取值圍。圖1圖2A備用圖圖1圖2A備用圖25、(14分)已知二次函數(shù)y=ax2—2ax+c的圖像與x軸交于A(—1,0)、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M。(1)根據(jù)題中所提供的信息，請(qǐng)你寫(xiě)出不等式ax2—2ax+c>0的解集；(2)若點(diǎn)D(—3,6)在二次函數(shù)的圖像上，試問(wèn)：線段OB上是否存在N點(diǎn)，使得/ADB=/BMN？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。2017年普通高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇券L本大題共1。小艇,每小題4分,共40分口）二，填空題（本大題共6小期，督小題4分，共24分.），6分頁(yè)腳頁(yè)腳20一解：因RmAB匚k=’.故設(shè)r\B=JlTC素1,事一出來(lái)3 2分fit.4;在*tiAUH中，ZD-26&T,RmDOTHt斃】；3x?罐=_ ,—=。 h-i--- bC!；?：：20>4xTOC\o"1-5"\h\z解得工仁|其》忒而3KHJ翼 7分答f演顯耀忖島AB為JDU米. ■ --E分：3g*，門(mén)1幅E世這兩年早”食搟者*的年刊中掄率入用姓N,依麴意捋：70%(1+^)?=94.7% ，分岬嗎：Jf,^0,1=10%,^=-24/不合胞意.舍去) 7分答；這兩年里“拄靴分類(lèi)支林者'，的年?均堤住率大的是1喝0 3分S解?工1)itP偉PF1AB于點(diǎn)F 1分由心「曲￥徑為［得，當(dāng)PF-L時(shí)，0P與AB相切. Z分山上A是公共帝，ZPF4=ZC=903,得AAPF蟲(chóng)&ABC 3升二歸=" 4分ASBC其中，田AC=4、BC=3騫ABE■■ ] ,■b-tb??￡23'；由P01AGZC-?fl.得PI>#BC.TOC\o"1-5"\h\zA當(dāng)PEFAB，，四地港mBE.甲打四辿形* B-白PE^AH?#APCE^ZiACB■■ .E'，ACAB段AJf得PC=4r二由PE=L自B=5得fZ2=g*解鉀工=竽 9分23.琳!；(U因?yàn)?(1,G是二世函贊索=fx4刑r+m的頂*:厘相.國(guó)出，科邊根PRHE品甲擰四邊浴.此豺AP的氐為為二.草圖,如在?

（2）如圖1,當(dāng)宜威嵐82）經(jīng)過(guò)兒點(diǎn)時(shí)，可得b=L當(dāng)直戰(zhàn)y工工+貿(mào)&<1）經(jīng)過(guò)R點(diǎn)時(shí),可得8--工由用可蚓徵合題窟的內(nèi)的取值范圖為-3v4vl.……J3分.…14好AAC-2\'OD_A€r二不等式砧:=之也+0口的解染為/V_]或上>3t②胃口E0.……J3分.…14好AAC-2\'OD_A€r二不等式砧:=之也+0口的解染為/V_]或上>3t②胃口E0時(shí)，題功戰(zhàn)的開(kāi)口由F.二金~目的點(diǎn)美「宜手境#=1對(duì)稱，天川盍的坐標(biāo)為f-LO）, .*.￡點(diǎn)的■坐標(biāo)為（3,。）,①當(dāng)。時(shí)，弛物線的開(kāi)口向匕24口）連接OC 二苴C為弧而的中點(diǎn).ZAO^\20=：y"）；函數(shù)」=5?12皿個(gè)。國(guó)教的辭稱釉為包城*=[,FC，自己是仁心的弦，，38，也CQB為等苞三用用VODLAC,OE_B€,431附■.D.E分別是AC、BC的中點(diǎn).皿C=1d{X>2：.口卜：是23亡的中位戰(zhàn).口E=L且.AOEf苦?/OA-OB-2.4(34120,OF1AR:.AB-2百――「t尸行 一,2(3)過(guò)口祚也R起垂品為H 頁(yè)腳；XBOWj|SOJ/色用j=闔&頁(yè)腳■不群貳a?-Xu■城:>3曲解里處W ?…升<n 陰?9:一木印將在此四繳網(wǎng)象上，；；a+2a+￡肅0 即j=-3^：：-9d+6t!+c=6 即「'b-15^-此二次的數(shù)￥1第析式為:y=g爐-X-^~=g—1