五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第八部分

第八部分知識(shí)梳理一、通分1、公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)相同的分母叫做它們的公分母，最小的一個(gè)叫做最小公分母。2、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。3、通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，用它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。例如：把，和通分。先求出3，5，10的最小公倍數(shù)是30。＝＝＝＝＝＝4、通分時(shí)的幾種情況：（1）幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母互質(zhì)時(shí)，分母的乘積就是公分母。例如：把和通分，3與4互質(zhì)，因此公分母是3×4＝12。（2）幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母間成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，其中較大的分母就是公分母。例如：把，和通分，6是2，3的倍數(shù)，因此公分母就是6。（3）幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母間沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，除了公因數(shù)1外，還有其他公因數(shù)，此時(shí)，分母的最小公倍數(shù)就是公分母。例如：把和通分，24和18的最小公倍數(shù)是72，因此72就是公分母。5、約分與通分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都要保持分?jǐn)?shù)的大小不變。不同點(diǎn)：（1）約分只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，而通分至少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行。（2）約分是分子和分母同時(shí)除以一個(gè)相同的非零的數(shù)，而通分是分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的非零的數(shù)。（3）約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。二、分?jǐn)?shù)大小的比較1、分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。2、分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。3、分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較；也可以把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)，再比較大小。三、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。例如：＝＝＝＝＝12、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：（1）分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例如：＝＝2＝（2）分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。例如：＝3÷4＝＝7÷25＝＝2÷9≈鞏固練習(xí)一、填空。1、的計(jì)數(shù)單位是（），化成分?jǐn)?shù)是（）。2、里有（）個(gè)，化成小數(shù)是（）。3、（）÷5＝＝＝＝4、＝＝6÷（）＝＝（）÷155、在、、、、這組數(shù)中，最大的是（），最小的是（），相等的兩個(gè)數(shù)是（）和（）。6、已知分?jǐn)?shù)，當(dāng)a等于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a等于（）時(shí)，它等于1；當(dāng)a等于（）時(shí)，它是比1大的整數(shù)；當(dāng)a等于（）時(shí)，它可以變成帶分?jǐn)?shù)。7、有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)各一個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是（）、（）、（）。8、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。307平方分米＝（）平方米2459千克＝（）噸73分＝（）小時(shí)1089米＝（）千米9、把3米長(zhǎng)的繩子，剪成相等的3段，2段占全長(zhǎng)的（），1段長(zhǎng)（）米。10、3的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成整數(shù)。二、判斷。1、分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。（）2、8千克的和1千克的一樣重。（）3、大于而小于的分?jǐn)?shù)只有。（）4、真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。（）5、甲數(shù)和乙數(shù)都是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）三、計(jì)算。1、把下面的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。2、通分，并比較每組數(shù)的大小。和和、和3、把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，并把它們記住。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。過(guò)關(guān)檢測(cè)一、填空。1、表示把單位“1”（），取了（）；它還表示把（）平均分成（）份，（）份是多少。2、在1、、7、、、、、10、各數(shù)中，（）是帶分?jǐn)?shù)，（）是可以化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)，（）可以化成整數(shù)。3、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是28，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是（）。4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。14厘米＝（）分米69分＝（）時(shí)1531米＝（）千米5004毫升＝（）升5、與6組成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的最小質(zhì)數(shù)是（）。6、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。7、a＝b＋1（a、b是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8、5克鹽溶于50克水中，鹽占水的（），鹽占鹽水的（）。9、要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)該等于（）。10、分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。二、判斷。1、＝，大小相等，分?jǐn)?shù)單位相同。（）2、不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（）3、的分?jǐn)?shù)單位大于的分?jǐn)?shù)單位。（）4、兩根一樣長(zhǎng)的木料，第一根用去米，第二根用去，剩下的木料一樣長(zhǎng)。（）三、選擇。1、一堆煤，用去噸，還剩（）噸。A、B、1C、無(wú)法確定2、a是b的因數(shù)，那么a與b的關(guān)系是（）。A、a＜bB、a＞bC、a＝bD、a＜b或a＝b3、4是24和56的（）。A、倍數(shù)B、公因數(shù)C、最大公因數(shù)4、的分子增加12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）。A、增加12B、擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C、擴(kuò)大到原來(lái)的3倍5、a、b、c、d都是非零自然數(shù)，而且a＞b＞c＞d，在、、、這四個(gè)分?jǐn)?shù)中，最大的是（）。A、B、C、四、計(jì)算。1、