湖南省邵陽市洞口縣茶場管理區(qū)2023--2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

湖南省邵陽市洞口縣茶場管理區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（）A．， B．，C．， D．，2．（3分）若式子的值與x無關(guān)，是（）A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．5y2﹣4y2=14．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．（3分）若，則的值為（）A．﹣4 B．16 C．﹣16 D．47．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．8．（3分）若﹣2x4yb與4x2ay是同類項(xiàng)，則a﹣b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．39．（3分）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．100c+10b+aC．100a＋10b＋c D．a(chǎn)＋b＋c10．（3分）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入x＝－6，則最后輸出的結(jié)果是（）A．－2 B．－2.5 C．－3 D．－4二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）若代數(shù)式4x2﹣2x+5的值是7，則代數(shù)式2x2﹣x+1的值是.12．（3分）若，則．13．（3分）用“⊿”定義運(yùn)算對(duì)于任意有理數(shù)m、b都有m⊿b＝＋m.例如：7⊿4＝＋7＝23，則（－9）⊿（－2）＝.14．（3分）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a＝．15．（3分）已知整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，那么代數(shù)式（x+y）（x﹣y）的值是．16．（3分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．17．（3分）慶祝中華人民共和國成立70周年大閱兵于2019年10月10日在北京天安門廣場舉行.通常提到的“閱兵”實(shí)際分為“閱兵式”和“分列式”.閱兵式就是士兵不動(dòng)，軍委主席檢閱，分列式就是所有方（梯）隊(duì)，踏著整齊的節(jié)奏，依次通過天安門前檢閱區(qū)，這也是最振奮人心的時(shí)刻，在分列式中，受檢閱的距離就是天安門前東西兩個(gè)華表之間，已知兩個(gè)華表之間的距離是96米，通過這段距離需要68秒，步速每分鐘步，請(qǐng)用含的式子表示每步的長度為米.18．（3分）已知，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是.三、計(jì)算題(共1題；共10分)19．（10分）化簡：（1）（3分）；（2）（3分）．（3）（4分）先化簡再求值：，其中，．四、解答題(共5題；共45分)20．（9分）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式2020（a+b）－3cd+2m的值.21．（9分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示?；啠簗a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|22．（9分）若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次二項(xiàng)式，求的值．23．（9分）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求n的值．24．（9分）小明在計(jì)算時(shí)，誤將看成了，結(jié)果求出的答案是，已知.請(qǐng)你幫他糾錯(cuò)，正確地算出.五、綜合題(共1題；共11分)25．（11分）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，，其中，（，為有理數(shù)）.（1）（5分）化簡；（2）（6分）若的結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)，求、的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).因此，∵與是同類項(xiàng)，∴.故答案為：C.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出等式，即可求出a，b的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值與x無關(guān)，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=，n=2，故mn=（）2=．故答案為：D．【分析】去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。

合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則可將代數(shù)式化簡為：（2m-3）x2+(-2+n)x+8；再根據(jù)代數(shù)式的值與x無關(guān)可得關(guān)于m、n的方程，2m-3=0，-2+n=0，解方程即可求得m、n的值，則mn可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．4．【答案】D【解析】【解答】解：A.，A選項(xiàng)不符合題意；B.，B選項(xiàng)不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不可以合并，C選項(xiàng)不符合題意；D.，D選項(xiàng)符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)，逐一判斷即可得解.5．【答案】D【解析】【解答】A.x與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.3x2與-2x不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；D.，正確；故答案為：D.

【分析】合并同類項(xiàng)法則是：字母和字母的次數(shù)不變，只是把系數(shù)相加減，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷.6．【答案】B【解析】【解答】∵x2?3y?5=0，即x2?3y=5，∴原式=2（x2?3y）+6=16，故答案為：B.

【分析】將代數(shù)式變形為，再將代入計(jì)算即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵﹣2x4yb與4x2ay是同類項(xiàng)，∴2a＝4，b＝1，解得a＝2，b＝1，∴a﹣b＝2﹣1＝1，故答案為：C.

【分析】利用同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同，可得到a，b的值，然后求出a-b的值.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，

∴這個(gè)三位數(shù)是100c+10b+a.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三位數(shù)的表示方法：百位上的數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字×1，據(jù)此可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，，不滿足輸出條件，所以繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)，則，不滿足輸出條件，所以繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)，則，滿足輸出條件，輸出，所以最后輸出的結(jié)果為-2.5.故答案為：B.【分析】由程序圖可得：代數(shù)式為：[x-(-2)+(-4)]÷2，計(jì)算出x=-6對(duì)應(yīng)的值，與-3進(jìn)行比較，若小玉-3，繼續(xù)運(yùn)行，否則輸出結(jié)果.11．【答案】2【解析】【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2.故答案為：2.【分析】由已知代數(shù)式4x2﹣2x+5的值是7，可求出2x2﹣x的值，然后整體代入求值.12．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.13．【答案】【解析】【解答】解：由題意得：，，，故答案為：-5.【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算法則把原式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算，再計(jì)算即可.14．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，或或故答案為：1．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可以得到，求出a的值即可。15．【答案】6【解析】【解答】解：∵整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，∴x+y＝2，x﹣y＝3，∴（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6，故答案為：6．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x+y＝2，x﹣y＝3，再整體代入計(jì)算即可。16．【答案】64【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：n=3，m=4，所以mn=43=64，故答案為：64．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出n=3，m=4，再將m、n的值代入計(jì)算即可。17．【答案】【解析】【解答】解：由題意可得，每步的長度為：96÷(68÷60)÷n=故答案為：【分析】直接利用速度=步行總距離除以時(shí)間進(jìn)而得出答案．18．【答案】2【解析】【解答】解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2.故答案為：2.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)減去3b，可得5a+5b=10，再把等式的兩邊同時(shí)除以5即可.19．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：==2-5b；（3）解：原式=，當(dāng)，時(shí)，原式=．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則計(jì)算即可；

（2）先去括號(hào)，再利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則計(jì)算即可；

（3）先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可。20．【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，∴a+b=0，cd=1，m=1，原式=0-3+2=-1.【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)的分類求出a+b，cd及m的值，代入計(jì)算即可求出值.21．【答案】解：由題意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,

∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,

∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出結(jié)果。22．【答案】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次二項(xiàng)式，∴，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可得：，求出，再分兩種情況將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。23．【答案】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程，∴3m﹣4=0．解得：m=．將m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣．（2）∵將m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=﹣1．∴n=﹣或n=﹣．【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定義可知3m﹣4=0，從而可求得m的值，將m的值代入得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（2）將m的值代入，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到關(guān)