傳送帶問題分類解析 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

傳送帶問題分類解析一、水平傳送帶問題的變化類型例1．如圖，水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心相距20m，正在以v＝s的速度勻速傳動(dòng)，某物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,將該物塊兒從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時(shí)間物塊兒將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？解析：物塊放到傳送帶上后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，若傳送帶足夠長，勻加速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向前做勻速運(yùn)動(dòng)物塊勻加速間=4s物塊勻加速位移=8m∵20m>8m∴以后小物塊勻速運(yùn)動(dòng)物塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間∴物塊到達(dá)傳送帶又端的時(shí)間為：例2．（1）題中，若水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸心相距為，其它條件不變，則將該物體從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時(shí)間物體將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？解析：若平傳送帶軸心相距，則根據(jù)上題中計(jì)算的結(jié)果則2m<8m，所以物塊在兩迷的位移內(nèi)將一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此例3．（1）題中，若提高傳送帶的速度，可以使物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時(shí)間縮短。為使物體傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度是多少？解析：當(dāng)物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)傳送帶另一端所用時(shí)間最短，所以傳送帶最小速度為：HAHAA．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的左側(cè)B．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定落在A點(diǎn)C．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)可能落在A點(diǎn)D．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的右側(cè)二．傾斜傳送帶問題的變化類型．．v例1：如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ=37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v=10m/s勻速逆時(shí)針傳動(dòng)的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大?。瑐魉蛶善л嗇S心間的距離為L＝29m，求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時(shí)間為多少（g=10m/s2）．．v解析：物塊放到傳送帶上后，沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，開始相對(duì)于傳動(dòng)帶向后運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力向前（物體受力如圖所示），所以：（4）由以上四式可得：當(dāng)物體加速到與傳送帶同速時(shí)，位移為：物塊加速到與傳送帶同速后，由于，所以物塊相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏希ㄊ芰θ鐖D示）所以加速度為因此物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為例2：上題中若，物塊下滑時(shí)間為多少？解析：若，開始（即物塊與傳送帶同速前）物體運(yùn)動(dòng)情況與上題相同，即，當(dāng)物塊與傳送帶同速后，由于，所以物塊與傳送帶同速后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則，因此時(shí)間為：。．．θ1.（如圖所示）傳送帶與水平方向夾角為θ．．θA．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定大于tB．當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定等于tC．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能等于tD．當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定小于t2.如圖所示為某工廠一輸送工件的傳送帶，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，一滑塊正在沿傳送帶勻速下滑。某時(shí)刻傳送帶突然開動(dòng)，并按如圖所示的方向高速運(yùn)轉(zhuǎn)?；瑝K仍從原位置開始下滑，則與傳送帶靜止時(shí)相比，滑塊滑到底部所用的時(shí)間將()A．不變 B．變長C．變短 D．不能確定3.如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2m/s向右運(yùn)行?，F(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。若A端與B端相距4m，則小物體由A端到B端所經(jīng)歷的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度大小分別為()A．s,2m/s B．1s,2m/sC．s,4m/s D．1s,4m/s4.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無初速度放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小。(2)求行李從A傳到B的時(shí)間。(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。5.如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，已知傳送帶從A→B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？6．沖上傳送帶物塊的運(yùn)動(dòng)情況分析：如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v2′，則下列說法正確的是:若v1<v2，則v2′=v1若v1>v2，則v2′=v2C．不管v2多大，總有v2′=v2D．只有v1=v2時(shí)，才有v2′=v17．如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v–t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2>v1，則:A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0~t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0~t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用8.如圖所示，水平傳送帶的速度保持不變，現(xiàn)將一物體放在傳送帶A端，開始時(shí)物體在傳送帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到B端，則在此過程中()A.物體由A運(yùn)動(dòng)到B過程中始終受水平向左的滑動(dòng)摩擦力B.物體在AC段受摩擦力逐漸減小C.物體在CB段受水平向右的靜摩擦力D.物體在CB段不受摩擦力作用9．如圖所示，表面粗糙且足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象可能符合實(shí)際的是A.B.C.D.10．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x=，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA=5m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB．下列說法中正確的是（）A.若傳送帶不動(dòng)，vB=4m/sB.若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于4m/sC.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于4m/sD.若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB有可能等于4m/s11．如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=8m，始終以恒定速率v1=3m/s運(yùn)行.初速度大小為v2=6m/s的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)B點(diǎn)滑上傳送帶.小物塊m=1kg，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，g取10m/s2.下列說正確的是A.小物塊可以到達(dá)A點(diǎn)B.小物塊向左滑行的距離為6mC.小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移為D.小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互摩擦產(chǎn)生的熱量為36J【答案】BC【解析】A、由牛頓第二定律得：，解得：，物塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度為零時(shí)的位移：，物塊不能到達(dá)A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、物體減速為零需要的時(shí)間：，在此時(shí)間內(nèi)傳送到達(dá)位移：，物塊速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，加速到與傳送帶速度相等的時(shí)間：，然后物塊與傳送帶一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程物塊的位移：，傳送帶的位移：，物塊相對(duì)于傳送滑動(dòng)的位移：，故C正確；

D、小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互摩擦產(chǎn)生的熱量：，故D錯(cuò)誤；點(diǎn)睛：本題考查了傳送帶問題，傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握其解題思路與方法，分析清楚物塊運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與功的計(jì)算公式可以解題?！窘馕觥课矬w剛放上時(shí)，先沿傳送帶勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：加速度a1=gsinθ+μgcosθ；

當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，若μ>tanθ，則物體相對(duì)傳送帶靜止，勻速向下運(yùn)動(dòng)；故C正確；若μ＜tanθ，則木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度：a2=gsinθ-μgcosθ；比較知道a1＞a2，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變小，故D正確；故選CD．

點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵要討論兩種情況；第二種情況中物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑，且下滑時(shí)小木塊兩段的加速度不一樣大．16．如圖所示，一水平足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，一物體以水平速度v2從右端光滑水平面滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又返回光滑水平面，此時(shí)速率為v3，則下面說法正確的是（）A.若v1＜v2，則v2=v1B.若v1＞v2，則v3=v2C.不管v2多大，總有v3=v2D.只有v1=v2時(shí)，才有v3=v2【答案】AB【解析】由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，分三種情況討論：

如果v1＜v2，物體返回地會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有v3=v1；故A正確．如果v1＞v2，返回時(shí)物體會(huì)一直向右加速，當(dāng)速度大小增大到等于v2時(shí)，物體恰好離開傳送帶，有v3=v2；故B正確．如果v1=v2，物體返回時(shí)同樣會(huì)一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于v2時(shí)，物體恰好離開傳送帶，有v3=v2；綜上可知，CD錯(cuò)誤．故選AB.mABv7．物塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況的判斷：如圖所示，水平傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的軸心距為12m?，F(xiàn)將一物體m輕輕放在A輪的正上方，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體m經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B輪的正上方？（物體m可視為質(zhì)點(diǎn)，g取mABv8．物塊在水平傳送帶上摩擦痕跡的計(jì)算：在民航候機(jī)大廳和火車站入口處可以看到用于對(duì)行李箱進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李箱放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李箱的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李箱隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為s，把質(zhì)量為5kg的行李箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，行李箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)行李箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？9．物體在順時(shí)針傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)：如圖所示，傳送帶與水平地面成夾角θ=37°，以6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，已知傳送帶從A到B的長度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？10．物體在逆時(shí)針傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)：如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，已知傳送帶從A到B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？5.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其中A、B兩點(diǎn)間的距離為L＝5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：(g取10m/s2)(1)傳送帶將小物體從A傳到B所用的時(shí)間(2)傳送帶對(duì)小物體做的功；(3)電動(dòng)機(jī)做的功。6.如所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量m＝10kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t＝s后，工件被傳送到h＝m的高處，取g＝10m/s2，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件而多消耗的電能。7．如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(物塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v0＝3m/s，長為L＝m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝。g＝10m/s2，求：(1)水平作用力F大小；(2)滑塊下滑的高度；(3)若滑塊進(jìn)入傳送帶時(shí)速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量。5.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其中A、B兩點(diǎn)間的距離為l＝5m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，求：(g取10m/s2)(1)傳送帶將小物體從A傳到B所用的時(shí)間(2)傳送帶對(duì)小物體做的功；(3)電動(dòng)機(jī)做的功。解析：(1)由ma＝μmgcosθ－mgsinθ知，物體上升加速度為a＝eq\f(1,4)g，當(dāng)它的速度為v＝1m/s時(shí)，位移是x＝eq\f(v2,2a)＝m，即物體將以v＝1m/s的速度完成m的路程，由功能關(guān)系得W＝ΔEk＋ΔEp＝255J。(2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q。而由v＝at得t＝s，相對(duì)位移x′＝vt－eq\f(v,2)t＝m，Q＝μmgx′cosθ＝15J，W電＝W＋Q＝270J。答案：(1)255J(2)270J6.如所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量m＝10kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t＝s后，工件被傳送到h＝m的高處，取g＝10m/s2，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件而多消耗的電能。解析：(1)由題意可知皮帶長x＝eq\f(h,sin30°)＝3m工件速度達(dá)到v0前做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x1＝eq\f(v0,2)t1工件速度達(dá)到v0后做勻速運(yùn)動(dòng)位移為：x－x1＝v0(t－t1)聯(lián)立解得：t1＝s工件的加速度a＝eq\f(v0,t1)＝m/s2對(duì)工件應(yīng)用牛頓第二定律，得：μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)。(2)在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移x2＝v0t1＝m工件相對(duì)皮帶的位移Δx＝x2－x1＝m在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶與工件間的摩擦生熱為：Q＝μmgcosθ·Δx＝60J工件獲得的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝20J工件增加的勢(shì)能Ep＝mgh＝150J則電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W＝Q＋Ek＋Ep＝230J。答案：(1)eq\f(\r(3),2)(2)230J7．如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(物塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v0＝3m/s，長為L＝m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝。g＝10m/s2，求：(1)水平作用力F大??；(2)滑塊