有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法

第1課時(shí)導(dǎo)入新知

如圖一只蝸牛沿直線爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O處,如果用正號(hào)表示向右,用負(fù)號(hào)表示向左.請(qǐng)思考后回答下面的問題:(1)如果蝸牛一直以2cm/min的速度向右爬行,3min后它在什么位置?(2)如果蝸牛一直以2cm/min的速度向左爬行,3min后它在什么位置?我們能否用數(shù)學(xué)式子來表示呢?2.理解倒數(shù)的含義.1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握符號(hào)法則.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘法法則想一想甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天

第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天探究新知如果用正號(hào)表示水位的上升，用負(fù)號(hào)表示水位的下降，那么4天后，甲水庫的水位總變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm).乙水庫的水位總變化量為探究新知（-3）×4＝你能寫出下列結(jié)果嗎？（-3）×（-1）＝－9－6－3036912（-3）×3＝（-3）×2＝（-3）×1＝（-3）×0＝

（-3）×（-2）＝

（-3）×（-3）＝

（-3）×（-4）＝－12議一議左邊各題的結(jié)果是多少？一個(gè)因數(shù)減小1時(shí)，積怎樣變化？當(dāng)一個(gè)因數(shù)減小1時(shí)，積增大3.探究新知觀察以下算式中因數(shù)的符號(hào)和積的符號(hào)，你認(rèn)為有怎樣的規(guī)律？同號(hào)相乘,結(jié)果為正.異號(hào)相乘,結(jié)果為負(fù).

與0相乘，結(jié)果為0.（－3）×3＝－9（－3）×2＝－6（－3）×1＝－3（－3）×0＝0（－3）×（－1）＝3

（－3）×（－2）＝

6（－3）×（－3）＝

9探究新知兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.有理數(shù)乘法法則任何數(shù)與0相乘，積仍為0.

例

計(jì)算:

探究新知例1運(yùn)用有理數(shù)乘法法則計(jì)算方法點(diǎn)撥：第一步是確定積的符號(hào)；

第二步是確定積的絕對(duì)值.

探究新知做一做

計(jì)算:異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘解:（1）原式（2）原式

（3）原式與0相乘，結(jié)果為0（1）(-3)×6=-（3×6）=-18（2）=0計(jì)算填空，并說明計(jì)算依據(jù)：（1）（-3）×5=

；(

)（2）（-2）×（-6）=

；(

)（3）0×（-4）=

.(

)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練一個(gè)數(shù)與0相乘,結(jié)果為0012異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘-15探究新知先計(jì)算,再觀察算式和結(jié)果的特征，得出結(jié)論.計(jì)算：(1)

（2）知識(shí)點(diǎn)2倒數(shù)從以上兩題的求解中你發(fā)現(xiàn)了什么？乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).解：1;1.

例探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)倒數(shù)方法點(diǎn)撥：“乘積為1”是判斷兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的條件，“互為”這個(gè)關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)也與相反數(shù)一樣，是成對(duì)出現(xiàn)的.A-3的倒數(shù)是（）

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練D

有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則課堂小結(jié)如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).任何數(shù)與0相乘，積仍為0.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；倒數(shù)課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.如果－5x是正數(shù)，那么x的符號(hào)是（）A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤0C2.若a·b=0,則（）A.a=0

B.a=0或b=0C.b=0

D.a=0且b=0B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和是（）正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.零

D.以上三種情況都有可能D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.計(jì)算：=-42課堂檢測(cè)1.（2019·天津中考真題）計(jì)算：（-3）×9的結(jié)果等于（

）

A．-27

B．-6 C．27 D．6A2.（2020·江蘇省中考真題）﹣7的倒數(shù)是（）A．