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文檔簡介
1.2.4絕對值第一章有理數(shù)第1課時絕對值1.2有理數(shù)
學習目標1.理解絕對值的意義,會求一個數(shù)的絕對值;2.會比較兩個有理數(shù)的大小。
自學指導(一)認真閱讀課本第11頁回答以下問題:(1)正數(shù)有哪幾個,他們的絕對值和這個數(shù)有什么關系?(2)負數(shù)有哪幾個,他們的絕對值和這個數(shù)有什么關系?(3)0的絕對值是多少?
自學指導(二)認真閱讀課本第12頁的思考回答下列問題:1.這14個溫度中最高的是——,最低的是——。2.你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎?3.你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎?4.觀察,你所排列的順序和它們在數(shù)軸上的位置有什么聯(lián)系?(5分鐘后檢查自學效果并做對練習題,如有疑問可小聲問同學或舉手問老師)。
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作:|a| .絕對值的幾何意義-3的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?2的絕對值表示什么呢?它的絕對值是多少呢?01234-1-2-3-20的絕對值表示-20的點到原點的距離,它的絕對值是20.講授新知
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|.知識要點
這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)?這里的數(shù)a可以是正數(shù),負數(shù)和0.想一想利用數(shù)軸上點到原點的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50說一說數(shù)軸原點右邊表示的是正數(shù),正數(shù)的絕對值是它本身數(shù)軸原點左邊表示的是負數(shù),負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)數(shù)軸原點表示的是0,0絕對值是02、議一議正數(shù)的絕對值是它本身
(1)當a是正數(shù)時,|a|=____;
(2)當a是負數(shù)時,|a|=__;
(3)當a=0時,|a|=___.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考:
字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么?互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù),符號相反絕對值相等思考(1)如果|a|=4,那么a=(3)化簡:|-|+|4-|__
(2)絕對值大于1且小于4的整數(shù)有
個,它們分別是
.±4±2,±34解:原式=
+4-
=4(4)有沒有絕對值等于-2的數(shù)?一個數(shù)的絕對值會是負數(shù)嗎?為什么?不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是什么數(shù)?不論有理數(shù)a取何值,它的絕對值總是正數(shù)或0(非負數(shù)),即對任意有理數(shù)a,總有|a|≥0.小組討論小組討論解:1、寫出下列各數(shù)的絕對值:當堂練習2.判斷:(1)一個數(shù)的絕對值是2
,則這數(shù)是2。
(2)|5|=|-5|。(3)|-0.3|=|0.3|。(4)|3|>0。
(5)|-1.4|>0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若a=b,則|a|=|b|。
(8)若|a|=|b|,則a=b。(9)若|a|=-a,則a必為負數(shù)。
3.化簡:-ba-b|0.2|=|b|=(b<0)|a–b|=(a>b)0.2解:根據(jù)題意可知x-4=0,y-3=0,所以x=4,y=3,故x+y=7.歸納總結:
幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為0.1.數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.2.|a|≥0.3.(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a<0,那么|a|=-a;
(3)如果a=0,那么|a|=0.課堂小結
檢測題P11,P13練習要求:1、7
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