函數(shù)y=Asin的圖象說課稿

《函數(shù)的圖象》說課稿尊敬的各位評委、老師大家好！我叫XXX，今天我說課的內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)的圖象》.新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系.本節(jié)課的教學(xué)中，我將嘗試這種理念.下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程及教學(xué)評價四個方面進(jìn)行說明.【一】教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：函數(shù)的圖象.在解決這個問題的過程中貫穿了由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想.同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識形成體系，對于進(jìn)一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問題有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.2、學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識解決這類實際問題的能力；另外，本班學(xué)生思維較為活躍,學(xué)習(xí)積極性教高，初步形成對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)要求，以貫穿創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)為宗旨，以教材的特點和所教學(xué)生的學(xué)情為出發(fā)點，設(shè)定如下三維教學(xué)目標(biāo)：2、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】正確找出由函數(shù)到的圖象變換規(guī)律．【過程與方法】通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)到的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想．【情感態(tài)度與價值觀】課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀．根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重難點是：3、教學(xué)重點、難點【重點】將考察參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響進(jìn)行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.【難點】圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識.【二】教法、學(xué)法分析1、教法為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我在教法上采取了：（1）通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.（2）在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利完成書面表達(dá).2、學(xué)法在學(xué)法上我重視了：（1）引導(dǎo)學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，在自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍.（2）讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.【三】教學(xué)過程課前講本節(jié)導(dǎo)學(xué)案通過教學(xué)助手推送給學(xué)生，讓學(xué)生提前了解本節(jié)所學(xué)內(nèi)容.[設(shè)計意圖]幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，搭建學(xué)與教的橋梁，同時培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識能力，同時教師能夠?qū)崟r了解完成導(dǎo)學(xué)案的情況.參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響是本節(jié)課的重點，為了掌握重點，突破難點，我在教學(xué)設(shè)計上采用了下列六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法→自我嘗試，運用方法→回顧思考，深化認(rèn)識→小結(jié)歸納，拓展深化→作業(yè)布置，提高升華.一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題觀看視頻，利用音調(diào)調(diào)成軟件將水流轉(zhuǎn)化為正弦波的形狀，如下圖所示：[教師活動]提出問題：問題1：觀察水流趨勢的圖象，它與正弦曲線有什么關(guān)系？問題2：你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響？[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這里，通的圖象的聯(lián)系.二、探究發(fā)現(xiàn)，尋找方法[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生比較容易回答，但問題2對于學(xué)生來說卻顯得較為抽象，不易回答.[教師活動]為了解決問題2，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生將考察參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響進(jìn)行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個復(fù)雜問題分解為若干簡單問題的方法.在學(xué)生知道要將參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響進(jìn)行分解時，進(jìn)一步提出問題3：問題3：作出、和的圖象，你能否從中發(fā)現(xiàn)對圖象有怎樣的影響？[教師活動]在問題3的解決中，教師引導(dǎo)學(xué)生用五點作圖法在同一個坐標(biāo)系中作出三個函數(shù)圖像，利用計時器倒計時解題，并拍攝學(xué)生的做題情況，利用聚光燈、標(biāo)注筆進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的不變量，得出兩個函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)總是和正弦曲線的橫坐標(biāo)相差的結(jié)論.[設(shè)計意圖]利用教學(xué)助手的倒計時工具可督促學(xué)生提高解題速度，加強(qiáng)緊迫感；課堂中屏幕展示學(xué)生的答題情況，利用教學(xué)助手的聚光燈、標(biāo)注筆等工具可讓教學(xué)評價、教學(xué)反饋更富有及時性和針對性，實現(xiàn)師生交流互動。在學(xué)生通過觀察、圖象上點的坐標(biāo)和的圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系，獲得了對的圖象的影響的具體認(rèn)識的同時，提出：問題4：對任取不同的值，的圖象與的圖象是否有類似的關(guān)系？[學(xué)生活動]學(xué)生小組進(jìn)行小組交流，可作出φ取不同值時，函數(shù)的圖象，觀察圖象，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰，逐步歸納、概括、抽象出對的圖象的影響，從而概括總結(jié)出從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)歷圖象的變換得到的圖象.[教師活動]學(xué)生討論結(jié)束后，利用隨機(jī)挑人工具，提問一個學(xué)生回答，函數(shù)圖像如何變化得到的函數(shù)圖像.[設(shè)計意圖]將學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程，對于難懂、難教、難學(xué)的內(nèi)容的解決非常有益.高一第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維、概括能力，讓他們置身于這種數(shù)學(xué)活動中，能很好的解決本節(jié)課重點，并且采用隨機(jī)挑人的方式，增強(qiáng)學(xué)生的緊迫感，提高全體同學(xué)的注意力.三、自我嘗試、運用方法為了讓學(xué)生更深刻的體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想，及時的運用方法是非常必要的.問題5：你能用上述研究方法，討論一下參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響嗎？[學(xué)生活動]在這個問題的討論解決中，學(xué)生的思維容易受前面的影響，繼續(xù)考慮由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象是通過某種平移得來.[教師活動]教師在巡視的過程中，提醒學(xué)生從具體到一般的思路，畫出、與的圖像，觀察圖像變化過程并從自變量的變化上進(jìn)行考慮得出結(jié)論，在學(xué)生完成相應(yīng)的討論之后，利用幾何畫板驗證學(xué)生的討論結(jié)果.并提出：問題6：類似的，你能討論一下參數(shù)對的圖象的影響嗎？[設(shè)計意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再次提出問題，使得學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的方法、知識有更加深刻的認(rèn)識，鞏固已有的經(jīng)驗.[學(xué)生活動]學(xué)生作出取不同值時，函數(shù)的圖象，并發(fā)現(xiàn)與的圖象的關(guān)系.概括對的圖象的影響規(guī)律.畫出、與的圖像，觀察圖像變化過程.通過上面的討論、總結(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上已經(jīng)掌握參數(shù)分別對函數(shù)的圖象的影響，那如何才能由函數(shù)的圖象得到的圖象呢？問題7：畫出函數(shù)的簡圖.[學(xué)生活動]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行作圖.[教師活動]教師將學(xué)生分為兩組，讓其分別討論將正弦曲線先平移后伸縮以及先伸縮后平移的變換步驟，深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，及時指導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課掌握的圖象的變換入手進(jìn)行解決，糾正學(xué)生在通過變換作圖過程中出現(xiàn)的錯誤，學(xué)生完成后采用分組挑人工具，隨機(jī)在兩組中抽取兩個回答變換步驟.[學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納由函數(shù)的圖象變換到的步驟：方法一：將正弦曲線上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象把所得圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象.方法二：把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象將的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象把所得圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象.[設(shè)計意圖]學(xué)生通過小組討論及歸納，增強(qiáng)自我的歸納能力，生生互動充分，且分組挑人可增強(qiáng)學(xué)生的緊迫感，提高全體同學(xué)的注意力及參與度.問題8：你能總結(jié)出由的圖象變換到的圖象的步驟嗎？[師生活動]由師生共同總結(jié)分析得出由的圖象變換到的圖象的步驟.在總結(jié)分析變換步驟的過程中，需要提醒學(xué)生注意可以按照不同的方式進(jìn)行變換.[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此.利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究，以突破本節(jié)課的難點.問題9：怎樣由的圖象變換到的圖象？[師生活動]由師生共同總結(jié)分析得出由的圖象變換到的圖象的步驟.在總結(jié)分析變換步驟的過程中，需要提醒學(xué)生注意可以按照不同的方式進(jìn)行變換.[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此.四、回顧反思，深化認(rèn)識問題10：完成以下聯(lián)系：1.要得到函數(shù)的圖象，只需將圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來的兩倍C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍2.要得到函數(shù)的圖象，只需將圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來的3倍B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍C.橫坐標(biāo)縮小原來的倍D.橫坐標(biāo)縮小到原來的倍3.要得到函數(shù)的圖象，只需將圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位4.要得到函數(shù)的圖象,只需將圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位5.將函數(shù)y＝sin的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向左平移eq\f(π,3)個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（）A．y＝sineq\f(1,2)x B．y＝sinC．y＝sin D．y＝sin6.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮短到原來的，得到新的函數(shù)圖象，那么這個新函數(shù)的解析式是[教師互動]利用在線檢測工具，將習(xí)題推送給學(xué)生.[學(xué)生活動]學(xué)生獨立完成練習(xí)[設(shè)計意圖]為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，特地設(shè)計了這6個練習(xí)，通過學(xué)生的獨立完成，教師引導(dǎo)來鞏固新知識，并且在線檢測工具可實時統(tǒng)計學(xué)生的做題情況，生成成績報告，讓教學(xué)評價、教學(xué)反饋對全體同學(xué)均具有即時性和針對性，實現(xiàn)當(dāng)場教學(xué)、當(dāng)場評價、當(dāng)場反饋，了解全班同學(xué)的對新知掌握情況.五、小結(jié)歸納，拓展深化在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生掌握的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下兩個方面進(jìn)行小結(jié)：問題10：（1）這節(jié)課你們學(xué)到了什么？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？六、作業(yè)布置，提高升華[教師活動]布置作業(yè)：（1）課本P57A組1、2題（2）練習(xí)冊（3）在線推送習(xí)題[設(shè)計意圖]為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，要求學(xué)生完成作業(yè)，且在線作業(yè)可讓教師實時了解學(xué)生的完成情況.【四】教學(xué)評價學(xué)生學(xué)習(xí)的效果評價當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價.教師應(yīng)