2019學年山東省高二上學期期中考試數(shù)學試卷【含答案及解析】

2019學年山東省高二上學期期中考試數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分口得分口□□□□一、選擇題L集合M二（工[——M=｛工|h[□），若陽匚N，則實數(shù)的范圍是（ ） ^.[3,-ko） . 3+工） .（-cc-—1]__-_-_）□2.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為□.已知）、%均為單位向量，它們的夾角為￡，那么;43之等于.已知直線，與平面$￥滿足/3\y=hUfa炳匚a，陽上手，則有al且/_出.alal且/_出.a///?JeLal□_/Q）=2，則函數(shù)TOC\o"1-5"\h\z工設函數(shù)/①八［：+如+'；：：，若/?）=/⑼gW=_/Q）=2，則函數(shù)6.已知lQg：［l（jg式1口0X）］=0，那么r等于（ ）isc.1 .亙 .在M 6 3.旦-1□7T 47?已知cost--x）=—.IJsin2x （ ）4 5.竺 .L .-Z25 25 2516

.- □8.利用如圖所示程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標軸上的個數(shù)是（ ）

/打印點在沙/J=JT+1了寸7工/打印點在沙/J=JT+1了寸7工=34=-"斗［開始］□TOC\o"1-5"\h\z9.各項為正的等比數(shù)列中，&與/4的等比中項為2g，則2碼十研1的最小值為（ ） “一. ^ .2J7 ^□10.在我上定義運算?匯?y=x（l-y）-若不等式（丫一。詢&一?。┩觯輰θ我鈱崝?shù)H成立，則（ ）11.直線H11.直線H=0與圓（工一27+&+3y（O是原點）的面積為（ ）34g交于E,F兩點，則^EOF.-2.2新□12.設函數(shù)的圖象與=（x2，y（）=_L, （） — +.若=（）Xg（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），），則下列判斷正確的是（ ）A.x1＋x2，0y1＋B.x1＋x2，0y1＋C.x1＋x2，0y1＋D.x1＋x2，0y1＋□二、填空題13.已知方程/+/+h+22，+比二=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=(^-l)x+2的傾輸?角<?=.□14.若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則它的側視圖的面積為□15.已知函數(shù),口)二/叫是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，貝IJ*>)=．□16.在^ABC中，已知，,分別為角A,B,C所對的邊，為八ABC的面積，已知向量浮=彳=仁5),且滿足尸〃中，則ZC=.□三、解答題17.已知函數(shù)S-d(小為常數(shù)，”0且白壬1)的圖象過點心1\昭8).(1)求實數(shù)卜聲的值(2)若函數(shù)雙力三雜二1,試判斷函數(shù) 的奇偶性，并說明理由/V}+1□18.已知函數(shù)f(x)=2cos2x-cos(2xI—)(2)求函數(shù)/(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間□由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：PC 支持保留不支持20歲以下00 020020歲以上(含20歲)100150300(1)在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取時個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了 人，求歌的值；(2)在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；□21. 幾何體E—ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD,EC±BD.(1)求證：BE=DE；(2)若ZBCD=120°,M為線段AE的中點，求證：DM〃平面BEC.□22.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列kJ前項和為&,首項為3，且工叫.當成等差數(shù)列。(1)求數(shù)列fcrj的通項公式；(2)若那二七聲，設5=+,求數(shù)列上}的前項和元.23.某工廠某種產品的年固定成本為 萬元，每生產m千件，需另投入成本為CM，當年產量不足 千件時，C?=-x34-10x（萬元）。當年產量不小于千件時，CQ）=51x+W吧-1450（萬元）。每件商品售價為? 萬元。通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完。（）寫出年利潤Zfr）（萬元）關于年產量x（千件）的函數(shù)解析式；（）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？第1題【答案】【解析】 口試題分析；集合M= ,要使得“匚N、則需滿足旌-1,故選捺c第2題【答案】【解析】 〕試題分析：根據左視圖可以看到矩形以及擋住的線為虛線可得口符合,故選擇。第3題【答案】【解析】試題分析：根據已知可得：口+3$=率+或3+￡==jl+6；49=JlT；故選擇c第4題【答案】【解析】試題分析：由群仁久耕—尸=以j又因為，=/廣才一」二丁，又因為丁,所以，,械選擇E第5題【答案】【解析】試題分析：由/(%=/(0)可得,二次函數(shù)對稱軸工三一|=2,即8=-4,又因為7(2)=2,所以口f(2)=4-(-4^2+c=l,即匚=6,所以可得￥(.「)=(j ，可得需點為1m0萬=2就="故選擇匚第6題【答案】【解析】試題分析：根據1出口口￡式】嗚刈=。,可得1嗅(1嗎m)=1,即1%戶3,解得x=?±3 °,所以一"=gW=’,故選擇D第7題【答案】第8題【答案】【解析】試題分析：第一次循環(huán)二二二一打印點為（T,5）;第二次循環(huán):,=0;=4/=1打印:點為（0.4）」第三次循環(huán)…二】」=3,；二口打印點為（L3）」此時,，=。:=■口否，結束，故選反第9題【答案】【解析】試題分析：根據已知可得力巧,二（2我，二E,因為各項為正，所以2%十巧122d2%%】,而%由11=%.q”=S；所以2%中％蔓2也%%02M4止8,但且俁當父/二弓"等號成立,故選搔日第10題【答案】【解析】試題分析：根據已知可得不等式(MF)⑨&十口”1為 □(艾一-)(1—t—口)式ml-文-M+n+i1要滿足對任意實數(shù)：成立，則需A=l-4(--ri-+^+1)<0解得二一；二仃q,故選擇c第11題【答案】【解析】試題分析：根據已知圓心到直線的距離為/= =7s，所以弦長囚用上了k=47134 □,&EOF的高為原點到直線?！?丁」3=0的距離/=與等,所以%f鋌=￥^*4三'故選擇口第12題【答案】試題分析；根據已知可得函數(shù)；77（jc）=x2-ir-^-=-——“+1有兩個不同的解』等儕于A .1赭⑴二--N+l有兩個不同的解，因為加,G）二3,"2成二工。工-2方）=0,解得 □出=。或加=竽，要使得函數(shù)有兩個不同的解，則需和（。）=?；?[gj=。,因為沙乂。）盧。,斫以只能用（竽）=0,解得；方=|啦』不妨很士＜七，則五=|占=收,所以tn（X）=（工—匯1）（一電]/+f=與＞0,為+g=!斗!="豈1＜：0,故選擇B3Ch--第13題【答案】第14題【答案】L試題分析：因為底面為邊長為1,所以可得側視圖的底面長為g，高為而，口所以側視圖面積為第15題【答案】【解析】試題分析；根據奇國數(shù)定義域關于原點對稱可得-3—加十加a-耀=0j解得［并=—1或m=31當口/二T時，/?=/,所以J（"j）=/（T）=T,當加=3時，/6）二工」不滿足定義域為［7-町］/一河舍去，故答案為T第16題【答案】【解析】試題分析：因為fPqr所以4$=的（44石。—，）=S=3^（點+二一/）j由余弦定理可得 □co^C=-——-———,所以51=也與匕動cost?，由三角形面積公式：S=iiTiiinC,所以可得lab ，4 2tanC=t/T=C=：第17題【答案】第第#題【答案】第19題【答案】7(1)理=100;⑵一10【解析】試題分析：C1）由已知求得總大施，再由分層抽樣公式即可得到；C2）由題意可得2。歲以下抽取了2大，另一部分抽取了3人，分別記作始，gBi,B2,B3.可列舉出所有基本事件，然后找到滿足至少有1人2。歲以下的基本事件個弛】即可.試題解析：1I）由題意得試題解析：1I）由題意得800-F10045800-^450^200-F10U-150+300所以"=100.（口設所選取的人中,有活人20歲以下1貝，解得穩(wěn)=2.2QO丁300 ]也就是20歲以下抽取了2大，另一部分抽取了3人，分別記作A1,BLB2,B3,則從中任取2人的所有基本事件為5卻B1），3,E2）,（Al,B3）,（A2,Bl）,（A2,E2）』（A2,B3）,（Al；A2）,（B1；B2）,（B2,B3）,（B1,日三）共10個.其中至少有2人2U歲以下的基本事件有7個:（Al,Bl）,Q1,m2）,（Ai,B3）,U.2,B1）p（A2；B2）；（A2?B3）?（上工,A.2）?7所以從中任意抽取工人,至少有工人2a歲以下的概率為K.（1）見解析3（2）見解析.【解析】試題分析：CD取甑的中點口,連接CG百。要證聯(lián)「二DE只需證得AD_L￡。,得到四DM為等腰三角形，即可」（2）取煙的中點N,連接辦M.ONMM可得MNP說：:進而得到盟茁F平面8EC：然后證明DNF平面B￡U,即有平面口MN#平面月5c又口MC；平面DMN,所以DM#平面BEC試題解析：W證明:取即的中點□,連接caEO.由于CB=CZ）,所以。O_L再心，又ECI3RSCCC心CCO 二平面五況，所以RD1.平面EOC,因此月Q_LEO,又口為踹的中點，所以Q）證法一：取期的中點明連接口吼ZW因為M是斑的中點、，所以MVPBE又M卡定平面AEC.HEC平面B￡C.所以皿F平面J?￡C.又因為MB"為正三用形,所以4D州=3。?！挥諧"CD「乙BCD1?0:,,因此zr8D=30‘，所以力WP8C又口Ne平面BECBCc平面beg所以.DNP平面BEC. 口又故平面DMN,平面R￡C又a討仁平面DMN,所以EM/平面9EC證法二：延長距』日匚交于點F,連接EF.第21題【答案】Sj?二二，又因為k?二二，又因為k之7,所_>-7-1_72jj_4■Lc. 。 二 ■■_4-2?]_16一切J根據苴形式可采用錯位相戚求和得到.試題解析:C1）由題意知2%=5內+—31a＞?！窘馕觥吭囶}分析：C1）通過當庫之2時，仆=色一Er=24-2/t，可得一2以數(shù)列h）是以;為苜項，2為公比的等比數(shù)列』即為」⑵國j=4-2??】當葉二】時，？q=■￡114— /.^=-2 1—t當將之2時，邑=24?；，g-1=2%-「；兩式相減得整理得：—3T，數(shù)列&J是以］為首項，工為公比的等比數(shù)列。J]*-40-8斗一+24-8j-i0-8斗一+——.卜 ①7月一上24一即？?16一S???IJ”+1第22題【答案】一：，I4ax-250(0<x<S0),】._1+”吧卜他（2）當產量為工口開件時，該廠在這一商品中所獲利、 \ 工潤最大J最大刷潤為：I皿0萬元.【解析】試題分析：［。由題意可得當Och匚*0時，Z(y)=(0-05XICOOji)-1^2-1Ox-250=--.y:1-40y-250j當t之我時fZ(.y)=(O.QSxWOO.r)-Six- f1450-?S0=TOC\o"1-5"\h\z3 .r］；9口_八十"?，即可得到j⑵當口。工初時，M、)=二/十40工-250』當"60V) 3時，取得最大值"60）二處口萬元，當x■之80時*冷=12。0-1+^22］式口―”。=!。0。；此時，當父=^222時vrJ Yr .r,即入=】口口時￡（6取得最大值工。叫萬■元，比較可得】二】口口時，2）取得最大值工加。萬■元.試題解析：CI）因為每件商品售價為0.05萬元,則m千件商