2019學(xué)年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口四口五口六口七口總分□得分口□□□□□□□□一、選擇題.—1的倒數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA- . .— .—-7 7.下列運算正確的是（ ）.a3+a2a.a3，a2a.a3+a2a.a3，a2a?a6：a2=a2()2=a2.下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABC D4.下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（4.下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（）大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩。據(jù)統(tǒng)計，全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海。把1.42萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.1.42X105.0.142X106口.1.42X105.0.142X106口.1.42X104C.142X103若等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長為（ ）a12 b16 C.20 d16或20口如圖，在一塊菱形菜地 沖，對角線（與相交于點，若在菱形菜地內(nèi)均勻地8.一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過（ ）8.一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過（ ）A第一象限.第二象限C.第三象限.第四象限口j>T.r9?不等式組?的解在數(shù)軸上表示為（）10.在10.在2014年“汕頭市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”測試中，參加男子擲實心球的10名考生的成績記錄如下（單位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是（）.2、8.5、8.1.2、8.2.2、8.5、8.1.2、8.2、8.18C.8.2、8.2、8.15二、填空題H.若二次根式而再有意義，則的取值范圍為12.如圖，已知AB〃CD,N2=120°,則N1的度數(shù)是為□.反比例函數(shù)7'■-1的圖象在第 象限.口X.已知正邊形的一個內(nèi)角為120°,則邊數(shù)的值是 .口.若1、 2是一元二次方程2-2—1=0的兩個根，則+2的值等于 ?口.如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 (_結(jié)_果_保_留三、計算題、解答題先化簡，再求值：「1b 其中=在一1,血.口AOAB的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(0,),B(,0),以原點為位似中心，在第一象限將^OAB擴大，使變換得到的AOEF與4OAB對應(yīng)邊的比為2：1,如圖，已知：AB〃CD,BE，AD,垂足為點E,CF，AD,垂足為點F,并且AEDF.求證：四邊形BECF是平行四邊形.\ BC D為配合“書香進校園”活動的開展，學(xué)校決定為各班級添置圖書柜.原計劃用4000元購買若干個書柜，由于市場價格變化，每個書柜單價上漲20元，實際購買時多花了40元.求書柜原來的單價是多少元？五、填空題我市自從前年九月實施高中新課程改革以來，高中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高.張老師為了了解所教班級學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的具體情況，對該班部分學(xué)生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：()本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名學(xué)生，其中C類女生有名；(2)請將右邊的條形統(tǒng)計圖補充完整；()為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一

幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．六、解答題23.自古以來,釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領(lǐng)土．如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,我勘測飛機測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側(cè)端點A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了0（米，在點D測得端點B的俯角為45°,求北小島兩側(cè)端點A、B的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)而仁1.，百仁1.41）24.以AB為直徑作半圓O,AB10點C是該半圓上一動點，連接AC、BC,延長BC至點D,使DCBC過點D作DELAB于點E，交AC于點，在點C運動過程中：（1）如圖1,當(dāng)點E與點O重合時，連接OC，試判斷ACOB的形狀，并證明你的結(jié)論；（）如圖，當(dāng)DE8時求線段E的長.第第1題【答案】圖1 圖2七、填空題25.如圖(1)(),在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的等邊^(qū)CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將^CDE繞邊AB的中點G(G點也是DE的中點)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180到AC'DE的位置.第25題圖(1) 第25題圖Q) 第25題圖13)(l)C'點的坐標(biāo)為 ;()求經(jīng)過三點0、A、C'的拋物線的解析式；(3)如圖(3),OG是以AB為直徑的圓，過B點作。G的切線與軸相交于點F,求直線BF的解析式；()拋物線上是否存在一點M,使得S^AMF：S^OAB=16：3.若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第第#題【答案】見解析【解析】試題分析；因為場〃比,所以根據(jù)條件證明BE"C瑯［1可證明四邊形BECF是平行四邊形.試題解析：證明：,「EE_LAIbCF1AD,.,.ZAEB=ZDFC^O^1分「初/CDj，NA=/Dj￡分又；AERF,AEBZ/DPCj3分 :「.EEHF.4分'."EE1AP；CF1AD；.'.EE//CF.盼，四邊形BECF是平行四邊形.7分第21題【答案】2口0元【解析】試題分析：役書柜原來的單價為x元j根據(jù)等量關(guān)系二書柜的個數(shù)沒變，可列分式方程，然后解方程即可.試題解析：解:設(shè)書柜原來的單價為工元』則實際單價為＜2O+x＞元，根據(jù)題意,列方程得：4000=40004-400分.v20I.Y解之得戶23.5分經(jīng)檢蛉，廣如。是原方程的根.臺分答：書柜原來的單價為20。元7分842.3米【解析】AE雕析瀛腺,

如二EF^CD+DF-CE可求■翡露瀛胎祈辭?罐用舞鼬JTiTtAEFD防長.AE雕析瀛腺,

如二EF^CD+DF-CE可求■翡露瀛胎祈辭?罐用舞鼬JTiTtAEFD防長.向三角函數(shù)值求出試題解析：解;過點上作AE_L?于點Ej過點B作BF1CD于點F,,.'AB//CD,Zaef=Zefb=Zibf=90°,Zaef=Zefb=Zibf=90°,，四邊形處FE為矩形.，妞二EF,妞=即,汾由題意可知：AE=EF=100米/3=800米.在RtAAEC中1/C=6CT,AE=100米.尋嘮干的?份在RtaEFD中上ZBDF=45°,EF=100..-.AB=EF=CD+DF-CE=800+100-"^900-啰X1.73v V^900-57.67^842.3米.E分答：島嶼兩側(cè)端點A、B的距離為呂42.3米.9分第24題【答案】(1)八二皿是等邊三語形3見解析(2)EF-3.【解析】翦題分析：⑴在RtADg中根據(jù)警三所影中鑼上的中線菱超邊的一半』jg|CD田1C,從而可4oC=BC=OS;⑵連接皿根據(jù)此垂直平分E詞得血二好二孫越后在於△?E中市蜀股正理可得虹=6,既啟通過證避AEFsT^DEB,■錄出EF的R.試題解析：解:(DA8B是等邊三角形51分理由如下：.「DE_L虹,「?/DOBWO0,又「DC=EC，點口為DE的中點，0C=EC,2分「?OC=BCFB,,△匚皿是等邊三角形；3分⑵解:連接通二黜為圓。的直徑，.'.ZACB^O",X-.-dc=bc；□.'.AD=AB=10,4分-'-AE=^/ad2-DE￡=71O￡-8Z=6?；.EE=4；5分y.,ZB+ZEAC=90",Zb+Zbde=90°,.'.Zbac=Zbde,6分-.'DE±AB.".Zaef=Zdeb=90°.".AAEFcoADEB,7分.EF_AE■'EB=DEJ.EF_6.FG第25題【答案】(1)C(3,石) (2)y= (3)y=-y- -y^-(4)MiC4,§2^),股C-2;—).3 3【解析】試題分■析：CD過點C'作C'P_Lk軸j然后在RtAAC-P中利用三角圖數(shù)可求出AP,Pf的長即可s(2)設(shè)拋物線解析式為y=mK+b/J然后把點Q93,AL2,B,C-⑶8代入得三元一次方程組，解方程組即可5(3)WfWOGTE,耳AB為直盤豆得也杷近角酒員善后木焦4的二60。,AB=2;可求出嶇的%以及口喻心力而螃方的坐標(biāo)，脫苣髓定家式造可于出直線BF的解析式(4)分①當(dāng)Mfix軸上方時和②當(dāng)唯x軸下方時,兩種情況討論；設(shè)點M⑷當(dāng)好-苧G,根據(jù)a皿：“由=16：3得出關(guān)于x的方程，解方程可得長點M的坐標(biāo).試題解析；(1)二⑸出)吩《幼■,,拋物線過原點0(0,0),設(shè)拋物線解析式為了=&/十人「 4仃十"=0 口 1/7把aaco』c、⑶不)代人得口小屋解得產(chǎn)上，b=—也，如4M=狼 3 號，拋物線解析式為V=乎燧一手工4分(3),北曲0G于B,且軸為直徑，，/杷F=9。。[又,■,/B