2021年江蘇省興化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年江蘇省興化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共6小題，滿分15分）

1.已知|2x-1|=7,則x的值為（）

A.x=4或x=-3B.x—4C.x=3或-4D.x=-3

2.下面立體圖形中，從正面、側(cè)面、上面看，都不能看到長方形的是（）

D.正四棱錐

2

A.4B.(ab)2—atrC.c^'ai—a5D.(a2)3—a5

4.如圖，點C是/BAQ內(nèi)一點，連C8、CD,/A=80°,NB=10°,ZD=40°,則N

C.130°D.150°

5.某校舉辦了一次“交通安全知識“測試，王老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了200

名學(xué)生的答卷，并將測試成績分為4,B,C,。四個等級，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計

圖.若該校學(xué)生共有1000人，則該校成績?yōu)锳的學(xué)生人數(shù)估計為（）

比騫成績抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖

6.一次函數(shù)y=H+3（A#0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

7.8的立方根是.

8.分解因式：A3-4x—.

9.人的血管首尾相連的長度大約可達(dá)96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為

米.

10.直接寫出不等式組的解集：

X<C-1

（1）卜>3__________；（2）卜<-6__________；⑶x>3__________.

1x<8lx,-6|x>2

11.命題：“64的平方根為8”是命題（填“真”或“假。

12.如圖，圍棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,1）,黑棋（乙）

的坐標(biāo)為（-1,-2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)是

陽二二

卜-丁-：-丁十-丁，白棋（甲）

產(chǎn)-蠡打一產(chǎn)

13.若關(guān)于x的一元二次方程（。#0）的一個解是x=l,則代數(shù)式2020-a-b

的值為.

14.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決

賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華己經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還

必須清楚這7名同學(xué)成績的（填”平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

15.如圖，在。。中，是00的直徑，AB=\Q,正=而=施，點E是點。關(guān)于AB的

對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①N8OE=60°；②③

2

DMVCE-,④CM+ZJM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是.

16.如圖，矩形A8C。的兩邊40,A8的長分別為3,8,E是。C的中點，反比例函數(shù)y

=K（x<0）的圖象經(jīng)過點E,與AB交于點F,連接4E,若AF-AE=2,則k的值為.

三.解答題（共10小題，滿分88分）

17.（12分）（1）計算：（-工）7+（V2-2）°-2sin30°；

2

（2）化簡：（1+」^）+上L.

x-23x-6

18.（8分）某商家對A、B兩款學(xué)生手表的銷售情況進(jìn)行了為期五個月的調(diào)查統(tǒng)計，期間兩

款手表的月銷售量統(tǒng)計圖如圖所示.

（1）請求出4款學(xué)生手表這五個月的總銷售量以及B款學(xué)生手表4月-5月的銷售量增

長率；

（2）參考這五個月的銷售情況，請對這兩款手表未來的進(jìn)貨、銷售方面提出你的建議.

19.（8分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會4X100米接力跑比賽，因為丁的速

度最快，所以由他負(fù)責(zé)跑最后一棒，其他三位同學(xué)的跑步順序隨機(jī)安排.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示甲、乙、丙三位同學(xué)所有的跑步順序；

（2）請求出正好由丙將接力棒交給丁的概率.

20.（8分）如圖，在。A8CD中，點E在邊AO上，

（1）若直線/經(jīng)過點E,將該平行四邊形的面積平分，并與平行四邊形的另一邊交于點

F,用無刻度的直尺畫出點尸；

（2）連接AF,CE,判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由.

21.（10分）如圖1,直線AB分別交x軸、y軸交于A、8兩點，將zMOB繞原點O逆時針

旋轉(zhuǎn)至△C。。（點C在y軸正半軸）.

（1）如果08=3,OA=4,請寫出點4、B、C、。的坐標(biāo)；

（2）如圖2,NAQC的平分線QE所在直線與NO4B的平分線交于F,求NF的度數(shù)；

（3）如圖3,M是線段上任意一點（不同于A、D）,作MN_Lx軸交AF于M作/

ADE與N4NM的平分線交于尸點，在前面的條件下，給出下列結(jié)論：

①NP-NAMN的值不變；

②NP的值不變.

可以證明，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出正確的選擇并求值.

22.（10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大

銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫

每降價5元，商場平均每天多售出10件.求：

（1）若商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

23.（10分）如圖，圖1是一輛電動車，圖2為其示意圖，點A為座墊，AB1BC,AB高度

可調(diào)節(jié)，其初始高度為34e”,CD為車前柱，C￡>=120omZC=70°,根據(jù)該款車提

供信息表明，當(dāng)騎行者手臂。E與車前柱。C夾角為80。時，騎行者最舒適，若某人手

臂長60cm,肩膀到座墊的高度AE=42cm,則座墊應(yīng)調(diào)高多少厘米才能使得騎行最舒適？

（參考數(shù)據(jù)sin70°=0.94,cos70°^0.34,tan70°弋2.75,精確到lc/n）

24.（10分）如圖1,48為的直徑，C為。。上一點，連接C8,過C作于點

D,過點C作NBCE,使NBCE=NBCD,其中CE交AB的延長線于點￡

（1）求證：CE是。。的切線.

（2）如圖2,點尸在上，且滿足/FCE=2NABC,連接A尸并延長交EC的延長線

于點G.若C￡>=4,BD=3,求線段FG的長.

G

25.(12分)已知拋物線與x軸交于點A(-2,0)、B(3,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，當(dāng)四邊形4BPC的面積最大時，

求出四邊形ABPC的面積最大值及此時點P的坐標(biāo).

(3)如圖2,將拋物線向右平移上個單位，再向下平移2個單位.記平移后的拋物線為

2

y',若拋物線V與原拋物線對稱軸交于點Q.點E是新拋物線y對稱軸上一動點，在(2)

的條件下，當(dāng)△PQE是等腰三角形時，求點E的坐標(biāo).

26.△A8C中，ZBAC=90°,A3=AC,點。為直線8c上一動點(點。不與8,C重合),

以AO為邊在AO右側(cè)作正方形AOEF,連接CF.

(1)探究猜想

如圖1,當(dāng)點。在線段8c上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：