物理學(xué)動(dòng)力習(xí)題

物理學(xué)動(dòng)力習(xí)題2、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理3、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理4、動(dòng)量守恒定律5、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（動(dòng)量矩）6、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理7、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定率恒矢量?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?28、功9、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能10、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理11、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理12、勢(shì)能13、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理14、機(jī)械能守恒定律?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?3例題2-1、質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，受力F=t

i

(SI)的作用，式中t

為間，t=0

時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)以υ

=2

j

m/s

的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量?解：初始條件牛頓定律：物體在x

軸上的作變加速運(yùn)動(dòng)，在y

軸上作的勻速運(yùn)動(dòng)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?4例題2-2、一轎車質(zhì)量1500kg，靜止在一艘駁船上。駁船在纜繩拉力(方向不變)的作用下沿纜繩方向起動(dòng)，在5

秒鐘內(nèi)速率增加至5m/s，則在水平方向上，轎車與駁船之間的平均作用力大小為多少?解：轎車作用于駁船的水平方向上的平均力大小為以轎車為研究對(duì)象，在f

的作用下，5

秒鐘內(nèi)速率增加至5m/s。根據(jù)動(dòng)量定理?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?5例題2-3、一個(gè)質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)，僅受力的作用，該質(zhì)點(diǎn)在r=r0

處被釋放，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，式中k

為常數(shù)，r

為從某一定點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)的矢徑，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)的速率?解：以m

質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得由已知?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?6例題2-4、有一勁動(dòng)系數(shù)為k

的輕彈簧，豎直放置，下端懸掛一量為m

的小球?，F(xiàn)使彈簧為原長(zhǎng)，而小球與恰好與地面接觸。再將彈簧上端緩慢提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為多少?解：根據(jù)功能原理?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?7例題2-5、一彈簧原長(zhǎng)l0

=0.1m

，倔強(qiáng)系數(shù)k

=50N/m，其一端固定在R=0.1m

的半圓環(huán)的端點(diǎn)A

，另一端與一套在半圓環(huán)上的小環(huán)相連，在小環(huán)由半圓環(huán)中點(diǎn)B

移到另一端C

的過程中，彈簧的拉力對(duì)小環(huán)所做的功為多少?解：?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?8例題2-6、光滑水平面上有一輕彈簧，倔強(qiáng)系數(shù)k，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m

的物體，彈簧初始時(shí)處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)，若此時(shí)給物體m

一個(gè)垂直于彈簧的初速度υ0

，如圖所示，則當(dāng)物體速率為υ0

/2時(shí)，彈簧對(duì)物體的拉力為多少?解：物體運(yùn)動(dòng)過程只有彈簧彈力(保守力)作功，機(jī)械能守恒彈簧對(duì)物體的拉力：?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?9例題2-7、質(zhì)量為m

的物體，從高出彈簧上端h

處由靜止自由下落到豎直放置的輕彈簧上，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，則彈簧被壓縮的最大距離為多少?解：機(jī)械能守恒?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?10選擇1-10、一條河設(shè)置A、B

兩個(gè)碼頭，相距1

km

，甲、乙兩人需要從碼頭A

到碼頭B，再由B

返回。甲劃船前去，船相對(duì)河水的速度4km

/h

；乙沿岸步行，步行速度也為4km/h

。如何水流速為2km

/h

，方向從A

到B

。下述結(jié)論中哪個(gè)正確?(A)甲比乙晚10分鐘回到A(B)甲和乙同時(shí)回到A(C)甲比乙早10分鐘回到A(D)甲比乙早2分鐘回到A乙甲?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?11乙沿岸步行往返時(shí)間甲解：甲河中乘船往返時(shí)間?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?12乙選擇1-10選擇2-1、在升降機(jī)天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當(dāng)升機(jī)以加速度a1

上升時(shí)，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機(jī)以多大的加速度上升時(shí)，繩子剛好被拉斷解：設(shè)繩子能承受的最大張力為兩式聯(lián)立得：?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?13選擇2-2、一只質(zhì)量為m

的猴，抓住一根用繩吊在天花板上質(zhì)量M

的直桿，當(dāng)懸線突然斷開時(shí)，小猴則沿直桿垂直向上爬，以保持他離地面的高度不變，此時(shí)直桿下落的加速度為解：當(dāng)懸線突然斷開后，猴相對(duì)于地面高度不變，速度為零，加速度為零。兩式聯(lián)立得：?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?14選擇2-3、半徑為10cm

內(nèi)表面光滑的半球形碗，沿其對(duì)稱軸OC以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)；碗內(nèi)表面一小球P

相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為解：碗內(nèi)小球相對(duì)于地面作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?15選擇2-4、一園錐擺的擺線長(zhǎng)度為l，擺線與垂直方向的夾角為θ如圖所示，則擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為解：擺錘在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?16選擇2-5、一炮彈由于某種原因在水平飛行過程中突然炸裂成兩其中一塊作自由下落，若飛行過程中空氣阻力忽略不計(jì)，則另一著地點(diǎn)(A)比原來更遠(yuǎn)(C)應(yīng)和原來一樣(B)比原來更近(D)條件不足無法判斷解:爆炸前后的質(zhì)量和速度如圖，爆炸過程動(dòng)量守恒。爆炸前

爆炸后另一塊著地點(diǎn)比原來更遠(yuǎn)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?17選擇2-6、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)在幾個(gè)力的作用下發(fā)生的位移為其中一個(gè)力為恒力則此力在該位移過程中所作的功為解：合力做功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?18選擇2-7、速度為υ

的子彈，打穿一塊不動(dòng)的木板后速度變?yōu)榱阍O(shè)木板對(duì)子彈的阻力是恒定的，那么，子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時(shí)，子彈的速度是解：設(shè)木板對(duì)子彈的阻力為木板的厚度為d由動(dòng)能定理?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?19選擇2-8、一根細(xì)繩跨過一光滑的定滑輪，一端掛一質(zhì)量為M

的物體，另一端被人用手拉著，人的質(zhì)量m=M/2

。若人相對(duì)于繩以加速度a0

向上爬，則人相對(duì)于地面的加速度是(向上為正)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?20選擇2-8解：隔離體、受力分析如圖方向向上?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?21選擇2-9、一質(zhì)量為60kg

的人起初站在一條質(zhì)量為300kg，且正2m/s的速率向湖岸行駛的小木船上，湖水是靜止的，其阻力不計(jì)現(xiàn)在人相對(duì)于船以水平速率υ

沿船的前進(jìn)方向向河岸跳去，該人起跳后，船速減為原來的一半，υ

應(yīng)為解：起跳前后人和船的速度如圖起跳前后人和船水平方向的動(dòng)量守恒?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?22選擇2-10、一彈簧振子質(zhì)量為M

，處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為m的子彈以水平速度υ

射入振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)，若平面光滑此后彈簧的最大勢(shì)能為：分析如圖：子彈與物塊發(fā)生完全非彈性碰撞(1)碰撞過程

x

軸方向外力為零，動(dòng)量守恒(2)碰撞后物塊、子彈和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒2011-04-06?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?23選擇2-11、質(zhì)量分別為m

和M

的滑塊AB

疊放在光滑水平面上，AB

間靜摩察系數(shù)為μS

，動(dòng)摩察系數(shù)為μK

，系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài)，今將水平力F

作用于B

上，要使AB

間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則有：?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?24解：如圖，A與B

保持相對(duì)靜止選擇2-11?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?25選擇2-12、如圖用一斜向上的力F

將一重力G

的木塊壓靠在豎直墻壁面上，如果不論用怎樣的力F

都不能使木塊向上滑動(dòng)，則木塊與墻壁面間的靜摩察系數(shù)μS

的大?。航猓菏芰Ψ治鋈鐖D?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?26選擇2-13、一小珠在半徑為R

的圓環(huán)上無摩擦的滑動(dòng)，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度ω

轉(zhuǎn)動(dòng)，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為：(D)需由小珠質(zhì)量決定解：受力分析如圖?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?27選擇2-14、質(zhì)量為m

的質(zhì)點(diǎn)在外力作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為：，式中AB

都是正的常數(shù)，則外力在

t

1

=0

到t

2

=π/2ω

這段時(shí)間內(nèi)所做的功為解：由動(dòng)能定理?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?28(A)合外力為零(C)合外力不作功(B)外力和非保守內(nèi)力都不作功(D)外力和保守內(nèi)力都不作功解：功能原理機(jī)械能守恒條件選擇2-15、對(duì)于一個(gè)物理系統(tǒng)來說，在下列條件中，那種情況下系統(tǒng)的機(jī)械能守恒??2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?292011-04-06劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?30選擇2-16、長(zhǎng)木板下面裝有活動(dòng)輪子，靜止于光滑的水平面上，量分別為mA

和mB

的兩個(gè)人AB

站在板的兩頭，他們由靜止開始相向而行，若mB

>mA，A

和B

相對(duì)地面的速度大小相同，則木板將：(A)向左運(yùn)動(dòng)(B)靜止不動(dòng)(C)向右運(yùn)動(dòng)(D)不能確定解：選取A、B、M

為研究對(duì)象分析：動(dòng)量守恒問題參考方向如圖車向右運(yùn)動(dòng)重力加速度增大2%第二章

單元檢測(cè)題---填空題填空2-1、假如地球半徑縮短

1

%，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度增大的百分比是

。解：地球的半徑變化

對(duì)重力加速度的影響由萬有引力定律?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?31填空2-3、已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R。一質(zhì)量為m

的火箭從地面上升到距地面為2R處。在此過程中地球引力對(duì)火箭所作的功為

。解：取地球和火箭為系統(tǒng)，其間的引力為保守內(nèi)力

?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?32填空2-5、一長(zhǎng)為l

，質(zhì)量為m

的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，若其長(zhǎng)度的1/5

懸掛與桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功

。解：根據(jù)功能原理?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?33填空2-7、一冰塊由靜止開始，沿與水平方向成30

度角的光滑屋斜面下滑，下滑10m

后到達(dá)屋緣。若屋緣高出地面10m，則冰塊從脫離屋緣到落地過程中越過的水平距離為

。解：A-B

過程---冰塊沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)B-C

過程---冰塊斜拋運(yùn)動(dòng)?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?34填空2-8、河中一塊木料的質(zhì)量為45kg，以8km/h

的恒定速率向下游漂動(dòng)，一只體重10kg

的天鵝以8km/h速率向上游飛動(dòng)，它企圖落在這塊木料上面，但立足未穩(wěn)時(shí)，又以相對(duì)于木料2km/h的速率離開木料，向上游飛去，忽略水的摩擦，木料的末速度為

。解：水平方向動(dòng)量守恒?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?35填空2-10、一質(zhì)量為m

的物體，以速度υ0

從地面射出，拋射角θ=30°如忽略空氣阻力，則從拋出到剛接觸地面的過程中物體動(dòng)量增量的大小為

；物體動(dòng)量增量的方向?yàn)?/p>

。解：平拋運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化動(dòng)量增量的大?。环较蛳蛳?2011-04-06?劉慶國(guó)-動(dòng)力學(xué)習(xí)題?36填空2-12、一斜面傾角θ，用與斜面成α

角的恒力F

將以質(zhì)量為m

的物體沿斜面拉升了高度

h

，物體與斜面間摩擦系數(shù)為μ，摩擦力此