九年級數(shù)學(xué)下冊《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

九年級數(shù)學(xué)下冊《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)

一)知識與技能

通過觀察、操作等活動，認(rèn)識正弦、余弦、正切等銳角三角函數(shù)，能利用銳角三角函數(shù)解決實際問題.

二)過程與方法

通過觀察、操作等活動，經(jīng)歷探究銳角三角函數(shù)的過程，發(fā)展觀察、實驗、操作、歸納等能力.

三)情感態(tài)度和價值觀

積極參與數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)活動探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用.

二、目標(biāo)分析

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角形的一些基本知識，通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識正弦、余弦、正切等銳角三角函數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和成就感.

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：通過觀察、操作等活動，認(rèn)識正弦、余弦、正切等銳角三角函數(shù).

教學(xué)難點：能利用銳角三角函數(shù)解決實際問題.

四、教具準(zhǔn)備

多媒體課件.

五、教學(xué)過程

一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

1、復(fù)習(xí)舊知：什么是銳角三角形？你能說出銳角三角形按邊分類有幾種情況嗎？

2、導(dǎo)入新課：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)直角三角形的一些知識，知道直角三角形是特殊的三角形，那么在直角三角形中除了直角外，另外兩個銳角的度數(shù)有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——銳角三角函數(shù)(板書課題).

【設(shè)計意圖】由復(fù)習(xí)舊知引入新課，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.通過對直角三角形特殊性的回顧，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ).同時通過設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

二)合作探究，學(xué)習(xí)新知

1、觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

1)出示表格(表中的數(shù)據(jù)用實際測量出來的).

學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流討論.

2)學(xué)生匯報討論結(jié)果.

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)斜邊長總是大于其中一條直角邊長；我發(fā)現(xiàn)兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方；我發(fā)現(xiàn)……

3)教師小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)正弦就是銳角A的對邊與斜邊的比值，余弦是鄰邊與斜邊的比值，正切是對邊與鄰邊的比值.

2、理解概念，掌握關(guān)系.

1)什么是正弦(sine)、余弦(cosine)、正切(tangent)呢？請大家閱讀課本第59頁第一自然段并回答下列問題.

多媒體出示：當(dāng)銳角A的大小確定以后，我們可以借助一個直角三角形來研究這個角的對邊與斜邊的比值(正弦)，鄰邊與斜邊的比值(余弦)，對邊與鄰邊的比值(正切).請大家畫一個含有30°角的直角三角形并量出各邊的長度.計算一下各角的正弦、余弦、正切值.填入課本第59頁表格中.再找一個含有45°角的直角三角形按上面的方法進(jìn)行計算.通過自己的計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？能總結(jié)出正弦、余弦、正切的共同特點嗎？請小組內(nèi)同學(xué)相互交流討論一下.學(xué)生自主完成表格的填寫并回答問題.教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書.

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的自主探究活動，理解正弦、余弦、正切的概念及它們之間的相互關(guān)系.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.同時使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂和成就感.

2)教師介紹用“h”表示股索(即一條直角邊)，用“a”表示分索(即另一條直角邊)，用“b”表示鉤索(即斜邊)，用符號“sinA”“cosA”“tanA”分別表示一個銳角的正弦、余弦、正切.請學(xué)生在練習(xí)本上用符號表示出30°角的正弦、余弦、正切的值.對于45°角的直角三角形用式子表示出各比值來(不用計算).你能寫出任意一個銳角的正弦、余弦和正切的表達(dá)式嗎？例如：當(dāng)∠A=60°時sinA=sin60°=sin(30°+30°)=sin30°cos30°+cos30°sin30°=(1/2)(根號3/2)+(根號3/2)(1/2)=根號3/2.學(xué)生獨立完成并匯報自己的表示方法及結(jié)果.九年級數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元測試題及答案一、選擇題

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=0.6，則sinA的值為（）

A.0.8B.0.9C.0.6D.0.4

2、在銳角△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（）

A.sinA>sinBB.cosA>cosBC.tanA>tanBD.sin2A>sin2B

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.5，則cosB的值是（）

A.0.5B.0.3C.0.4D.0.8

4、在銳角△ABC中，下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.sinA>sinBB.cosA>cosBC.tanA>tanBD.sin2A>sin2B

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=0.6，則tanA的值是（）

A.0.8B.0.9C.1.5D.無法確定

二、填空題

1、在銳角△ABC中，<A=60°，則sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

2、在銳角△ABC中，<A=45°，則sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

3、在銳角△ABC中，<A=30°，則sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

三、解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.5，求cosB、tanB的值．九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃一、基本情況分析

數(shù)學(xué)備課組共有7位成員。

目前，九年級數(shù)學(xué)新課程已經(jīng)基本完成，已進(jìn)入復(fù)習(xí)備考階段，同學(xué)們?nèi)绾卧谟邢薜臅r間內(nèi)科學(xué)安排備考，提高復(fù)習(xí)效率，現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)體會提出如下備考策略與建議。

二、指導(dǎo)思想和要求

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要以《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為指針，充分新課改理念，準(zhǔn)確理解新課標(biāo)及臨沂市近幾年《考試說明》和《考試大綱》，研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教材》，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，使教學(xué)確實具有實效性、針對性、和科學(xué)性。要夯實基礎(chǔ)，完善體系，構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)，重視能力培養(yǎng)。抓基礎(chǔ)知識和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標(biāo)中要求我們把握的數(shù)學(xué)對象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)更加高效優(yōu)質(zhì)。

三、學(xué)情分析

我校九年級今年共14個班。由于在七、八年級階段，無論是教師或?qū)W生，思想認(rèn)識都不到位，學(xué)習(xí)抓得不緊，尤其是學(xué)生基礎(chǔ)差兩極分化嚴(yán)重，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本方法掌握不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣不足。并且，學(xué)生的“知識回生”太快，有明顯優(yōu)勢的學(xué)生較少，主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣不強(qiáng).還有不少數(shù)學(xué)是“缺腿”的優(yōu)生。

根據(jù)往屆學(xué)生復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，本屆學(xué)生可能會出現(xiàn)同樣的問題：

1、只跟不走

部分學(xué)生認(rèn)為中考復(fù)習(xí)就是把初中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復(fù)習(xí)課堂上聽的很認(rèn)真，作業(yè)做的也很認(rèn)真，但從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時就解決不了。我們認(rèn)為主動是學(xué)習(xí)成績提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過內(nèi)因才能起作用。只有學(xué)生主動起來，對每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進(jìn)來，才有可能真正取得提高，那么如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中不只是跟在后面，而是走到前面呢？我的對策是在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高他們的學(xué)習(xí)興趣的同時，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進(jìn)行梳理的習(xí)慣，或者把本堂課的要點梳理設(shè)計成練習(xí)，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們?nèi)セ仡?、思考，可以說課前對基礎(chǔ)知識的梳理與強(qiáng)化是學(xué)習(xí)的生命。

2、只看不寫

一些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。尤其對于我們學(xué)?；A(chǔ)較差的學(xué)生多數(shù)有這個毛病。加強(qiáng)分析思考，這本身是件好事，但過了頭，就成了壞事。平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。所以我們的對策是同學(xué)們平時的練習(xí)和作業(yè)中必須要有完整的書寫步驟，提高表達(dá)水平。中考中，只有把你的思維通過解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。

3、只練不想

只埋頭拉車，不抬頭看路。中考復(fù)習(xí)資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復(fù)習(xí)中應(yīng)邊練邊想，必要的訓(xùn)練是必不可少的，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要強(qiáng)化自我總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認(rèn)真反思、分析，總結(jié)出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭取達(dá)到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

四、教學(xué)措施：

1、了解命題趨勢，把握復(fù)習(xí)方向

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是中考復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性文件，認(rèn)真鉆研《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和近幾年的中考試題，尤其是臨沂市中考試題，吃透精神實質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，弄清哪些是必考點，哪些是重點與非重點，把有限的時間用來突破重點，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性、針對性。

2、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識，把握通性通法

復(fù)習(xí)最后階段，同學(xué)們往往會陷入無邊的題海中不能自拔。中考是有一定難度的考試，但是多做題未必會使人輕松。往往是一道題解決不好，卻反復(fù)練習(xí)好多遍。其實最有效的復(fù)習(xí)方法是通過做題暴露出問題或把以前做過的題再重新做一遍達(dá)到“溫故而知新”的效果。復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容而是要濃縮精華。北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《全冊課件合集》對于九年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們特地為大家整理了一份全面的課件合集。本合集涵蓋了北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊的全部內(nèi)容，從基礎(chǔ)知識到進(jìn)階應(yīng)用，都一一包含在內(nèi)。我們希望這份課件合集能幫助學(xué)生們更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)技能。

這份課件合集是按照北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊的章節(jié)順序進(jìn)行組織的。每章都包含有知識點回顧、重點解析、例題精講、實戰(zhàn)練習(xí)等多個部分，旨在全方位地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

在知識點回顧部分，我們著重于幫助學(xué)生們回顧和復(fù)習(xí)上一節(jié)課或之前學(xué)過的知識點，幫助他們建立起清晰的知識框架。在重點解析部分，我們會對本節(jié)課的重點內(nèi)容進(jìn)行深入的解析和講解，幫助學(xué)生理解和掌握。在例題精講部分，我們會通過講解典型的例題，讓學(xué)生們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用方法。在實戰(zhàn)練習(xí)部分，我們會提供一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生們通過實際操作來鞏固和提升他們的數(shù)學(xué)技能。

我們還特別準(zhǔn)備了一份全冊的復(fù)習(xí)課件，以幫助學(xué)生們在學(xué)完所有章節(jié)后進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和鞏固。這份復(fù)習(xí)課件會涵蓋所有的知識點和重點內(nèi)容，以及一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生們在復(fù)習(xí)的過程中更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

這份北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《全冊課件合集》是學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大工具。我們希望通過這份課件合集，能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)技能。浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件全冊一、課程概述

九年級數(shù)學(xué)下冊是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，涵蓋了眾多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和思想方法。本冊教學(xué)課件旨在幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)的核心知識，同時培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和公式，理解數(shù)學(xué)原理的實質(zhì)。

2、培養(yǎng)邏輯思維能力，運用所學(xué)知識解決實際問題。

3、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、形成正確的數(shù)學(xué)觀念，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、教學(xué)內(nèi)容

1、幾何：講解三角形、矩形、圓形等基本幾何圖形的性質(zhì)和定理，以及空間幾何的基本概念和思想。

2、代數(shù)：講解因式分解、方程求解、函數(shù)圖像等代數(shù)知識，加深對抽象數(shù)學(xué)概念的理解。

3、概率與統(tǒng)計：介紹概率的基本原理和統(tǒng)計的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力。

4、專題拓展：結(jié)合中考真題，對重點、難點問題進(jìn)行深入剖析，幫助學(xué)生掌握解題技巧。

四、教學(xué)方法

1、理論講解：通過生動的實例和形象的圖示，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理。

2、實踐操作：通過習(xí)題練習(xí)和實際操作，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)解決問題的能力。

3、合作探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作探究，促進(jìn)知識共享和思維拓展。

4、個性化輔導(dǎo)：針對學(xué)生的不同需求和水平，進(jìn)行個性化輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能得到充分。

五、教學(xué)資源

本課件包含了豐富的多媒體資源，如教學(xué)視頻、演示文稿、習(xí)題庫等，方便教師和學(xué)生使用。同時，我們還提供了在線答疑和互動交流平臺，方便師生之間的溝通和問題解決。

六、教學(xué)評價

1、課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括聽講情況、參與討論情況等。

2、作業(yè)完成情況：定期布置和批改作業(yè)，了解學(xué)生對課堂知識的掌握情況。

3、單元測試：進(jìn)行定期的單元測試，評估學(xué)生對本階段知識的掌握程度。

4、期末考試：進(jìn)行期末考試，全面評估學(xué)生對本學(xué)期知識的掌握情況。

七、教學(xué)建議

1、鼓勵學(xué)生在課堂上積極參與討論，提出自己的觀點和問題。

2、及時批改和反饋作業(yè)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。

3、針對學(xué)生的不同需求和水平，進(jìn)行個性化輔導(dǎo)和拓展。九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.

24

B.

5

C.

12

D.

36

2、以下命題中，不正確的命題是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.所有的直角等腰三角形都相似

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

3.請寫出以y軸為對稱軸的拋物線解析式________.

4.在一元二次方程中，

a=0時，方程_________.

5.若一個三角形的三邊長分別為15，30，45，則它的最大邊上的高為_________.

6.拋物線

y=x

2

4x+4的頂點坐標(biāo)為_________.

7.若

ABC與

DEF相似，且

ABC的三邊長分別為

1，

3

2，則

DEF的周長可能是_________.

8.如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓上一點，且AC平分半圓的周長，