本科經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)第6章(第4版)

第6章

虛擬變量回歸模型第6章6.1

虛擬變量的性質(zhì)2ANCOVA模型：包含一個(gè)定量變量、一個(gè)兩分定性變量的回歸模型包含一個(gè)定量變量、一個(gè)多分定性變量的回歸包含一個(gè)定量變量和多個(gè)定性變量的回歸比較兩個(gè)回歸虛擬變量在季節(jié)分析中的應(yīng)用應(yīng)變量也是虛擬變量的情形：線性概率模型小結(jié)第6章前面我們考慮的回歸模型中的解釋變量都是定量變量，本章將介紹在模型中如何引入定性變量并使模型更加豐富和完善。3這類定性變量稱為虛擬變量。第6章6.1

虛擬變量的性質(zhì)4虛擬變量（dummy

variable)：一種通常表明了具備或不具備某種性質(zhì)的定性變量。通常將這類變量取值為0，1。用符號(hào)D表示。方差分析模型（ANOVA）：解釋變量?jī)H是虛擬變量的模型。協(xié)方差模型（ANCOVA）：回歸模型中的解釋變量有些是定量的，有些是定性的。第6章我們來(lái)看ANOVA模型的一個(gè)例子：Yi=B1+B2Di+ui(6-1)其中，

Y=每年食品支出此時(shí)的解釋變量?jī)H是一個(gè)虛擬變量。假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典線性回歸模型的基本假定，根據(jù)模型（6-1）得到：男性食品支出的期望為：·

女性食品支出的期望為：5·用OLS法很容易檢驗(yàn)零假設(shè)：男女平均食品支出無(wú)顯著性差異(即B2=0)，并可根據(jù)t檢驗(yàn)值判定b2是否統(tǒng)計(jì)顯著。第6章首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到表6-2。6例6.1男、女個(gè)體消費(fèi)者每年的食品支出表6-1給出了2000～2001年男、女每年食品支出（美元）稅后收入（美元）的數(shù)據(jù)。表6-1男、女食品支出與稅后收入和年齡數(shù)據(jù)年齡女性食品支出女性稅后收入男性食品支出男性稅后收入<2519831155722301158925～3429872938737573332835～4429933146338213615145～5431562955432913544855～64270625137342932988>65221714952253320437第6章7表6-2食品支出與稅后收入和性別的關(guān)系觀察值性別食品支出稅后收入11198311557212987293873129933146341315629554512706251376122171495270223011589803757333289038213615110032913544811034293298820437然后利用12

這些數(shù)據(jù)0建立虛擬變253量3量模型：（Y是食品支出，女性取為1）：Yi=B1+B2Di+ui用OLS回歸結(jié)果如下：第6章Dependent

Variable:YMethod:

Least

SquaresSample:

1

12Included

observations:

128VariableCoefficientStd.

Errort-StatisticProb.C3176.833233.044613.631870.0000d1-503.1667329.5749-1.5267140.1578R-squared0.189026Mean

dependent

var2925.25Adjusted

R-squared0.107929S.D.

dependent

var604.387S.E.

of

regression570.8404Akaike

info

criterion15.6831Sum

squared

resid3258588.Schwarz

criterion15.7639Log

likelihood-92.09865F-statistic2.33086Durbin-Watson

stat1.582001Prob(F-statistic)0.15782Eviews輸出結(jié)果如下：

利用EViews軟件操作講解。第6章從回歸結(jié)果可以看出，估計(jì)的男性的平均食品支出為3176.83美元，女性的平均食品支出為3176.83-503.17＝2673.66美元?；貧w結(jié)果也表明，b2是統(tǒng)計(jì)不顯著的，也即男性與女性在食品支出上的差異不顯著。9前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，這類解釋變量?jī)H是虛擬變量的模型被稱為方差分析模型（ANOVA）。實(shí)際上，這類模型的確可以用于判斷兩組（或多組）均值是否有顯著不同。本例中，男女平均食品支出無(wú)顯著性差異。第6章虛擬變量的一些性質(zhì)：（1）為了區(qū)別男、女兩類的不同，我們僅引入了一個(gè)虛擬變量。一個(gè)虛擬變量足可以區(qū)分兩個(gè)不同的種類。若模型包含截距項(xiàng)，如果模型（6-1）寫為：（6-6）其中，Y表示食品支出。由于D1i與D2i存在完全共線性，所以無(wú)法估計(jì)模型（6-6）。10第6章假定有一個(gè)樣本，該樣本包括三個(gè)男性，兩個(gè)女性。其數(shù)據(jù)矩陣如下：1

0

111c

D1

D2男Y1

1

1

0數(shù)據(jù)矩陣男右Y邊2邊的1第一1列代表0

了共同的截距B1。容易驗(yàn)證：女Y312女Y

0

1D

=（1-D

男）Y或4211D

1=（1-1D ）

0也即D1

和D2完全5

共線性。陷入虛擬變量陷阱。第6章一般的規(guī)則是：如果一個(gè)定性的變量有m類，則要引入(m-1)個(gè)虛擬變量。否則就會(huì)陷入虛擬變量陷阱(dummy

variable

trap)，就會(huì)出現(xiàn)完全多重共線性。12虛擬變量的賦值是任意的。賦值為0的一類常稱為基準(zhǔn)類（base）、對(duì)比類（benchmark）、控制類（control）、或遺漏類（omittedcategory）?；鶞?zhǔn)類的選擇也是根據(jù)研究的目的而定的。虛擬變量D的系數(shù)稱為差別截距系數(shù)，表明取值為1的類的截距值與基準(zhǔn)類截距值的差距。第6章例6.2工會(huì)會(huì)員比例與工作權(quán)利法13為了研究工作權(quán)利法的效果（該法禁止了各種工會(huì)保護(hù)措施。因此預(yù)期通過(guò)工作權(quán)利法的州比未通過(guò)的州工會(huì)化程度低），Brennan等人建立了工會(huì)會(huì)員比例（屬于工會(huì)的工人占所有工人的百分比）對(duì)工作權(quán)利法的函數(shù)模型。數(shù)據(jù)見表6-3（下頁(yè)）。函數(shù)模型如下:PVTi=B1+B2RWLi+Ui其中PVT代表工會(huì)化程度，RWL是虛擬變量，通過(guò)工作權(quán)利法的州賦值為1，未通過(guò)的賦值為0。第6章14第6章15回歸結(jié)果如下（見Eviews文件）Dependent

Variable:PVTVariableCoefficientStd.

Errort-StatisticProb.C15.480000.75803220.421300.0000RWL-7.1609521.181308-6.0618870.0000R-squared0.428548Mean

dependent

var12.53137Adjusted

R-squared0.416886S.D.

dependent

var5.437150S.E.

of

regression4.151912Akaike

info

criterion5.723441Sum

squared

resid844.6804Schwarz

criterion5.799199Log

likelihood-143.9477F-statistic36.74647Durbin-Watson

stat2.419970Prob(F-statistic)0.000000回歸結(jié)果表明，通過(guò)工人工作權(quán)利法的州中，工會(huì)化程度平均為8.32％，未實(shí)施工人權(quán)利法的州中，工會(huì)化程度平均為15.48％。因?yàn)樘摂M變量的系數(shù)顯著不為零。所以通過(guò)工作權(quán)法的州與未通過(guò)的州的工會(huì)化程度有顯著差異。第6章圖6-1私營(yíng)部門的工會(huì)化程度（PVT）與通過(guò)工作權(quán)利法的州16第6章6.2

ANCOVA模型：包含一個(gè)定量變量、一個(gè)兩分定性變量的回歸模型一個(gè)ANCOVA模型：Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui

(6-8)其中，Y—食品支出

X—稅后收入D＝上面模型包含了一個(gè)定量變量X和一個(gè)定性變量D(性別)。17第6章對(duì)模型的解釋如下：

Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui18假定E(ui)=0,則男性平均食品支出為：E(Yi|Xi,

Di＝0)=B1+B3Xi女性平均食品支出為：E(Yi|Xi,

Di＝1)=(B1+B2)+B3Xi是兩條同斜率不同截矩的平行直線。第6章C

1506.244188.00968.0115290.0000X

0.0589820.0061179.6417450.0000d1 -228.9868107.0582-2.1388990.0611R-squared0.928418Mean

dependent

var2925.250Adjusted

R-squared0.912511S.D.

dependent

var604.3869S.E.

of

regression178.7693Akaike

info

criterion13.42239Sum

squared

resid287626.1Schwarz

criterion13.54361Log

likelihood-77.53432F-statistic58.3614971Dependent

Variable:YMethod:

Least

SquaresSample:

1

12Included

observations:

12Variable

CoefficientStd.

Error

t-StatisticProb.Eviews輸出結(jié)果如下：比較該結(jié)果與前例結(jié)果。第6章20男性平均食品支出為：女性平均食品支出為：(6-10)稅后收入XY食品支出男性平均食品支出女性平均食品支出第6章6.3

包含一個(gè)定量變量、一個(gè)多分定性變量的回歸考慮表6-4提供的數(shù)據(jù)。該表給出了美國(guó)綜合排名前65所大學(xué)研究生接受率及其他方面的數(shù)據(jù)。現(xiàn)在想知道這65所大學(xué)研究生接受率是否有地區(qū)差異。地區(qū)分為三類：南部（22所大學(xué)）、東北和中北部（33所）、西部（10所）。定義虛擬變量如下：不考慮學(xué)生學(xué)費(fèi)支出，我們可以考察如下模型：Yi

=B1

+B2D2i

+B3D3i+ui

（6-12）21第6章由：Yi

=B1

+B2D2i

+B3D3i+ui

（6-12）很容易得到三個(gè)地區(qū)的研究生的平均接受率：東北和中北部地區(qū)：22·E

(Yi|

D2=1,

D3=0)=B1+B2西部地區(qū)：E

(Yi|

D2=0,

D3=1)=B1+B3南部地區(qū)（基準(zhǔn)類）：E

(Yi|

D2=0,

D3=0)=B1利用Eviews軟件運(yùn)用OLS估計(jì)得到如下結(jié)果：第6章Dependent

Variable:YIncluded

observations:

6523Variable

CoefficientStd.

Error

t-StatisticProb.C

44.540913.09755314.379380.0000D2

-10.680303.998924-2.6707940.0097D3

-12.500915.541072-2.2560450.0276R-squared0.122076Mean

dependent

var37.19538Adjusted

R-squared0.093756S.D.

dependent

var15.26186S.E.

of

regression14.52881Akaike

info

criterion8.235199Sum

squared

resid13087.36Schwarz

criterion8.335556Log

likelihood-264.6440F-statistic4.310587即Dur：bi南n-W部at地son區(qū)st研at究生的0.9平57均259接受Pr率ob約(約F-為st4at4i.s5ti4c%)，東北0.0和17中667北部地區(qū)約為33.86%，西部地區(qū)約為32.04%。見Eviews文件第6章如果考慮學(xué)生年學(xué)費(fèi)支出，我們可以考察如下模型：24Yi

=B1

+B2D2i

+B3D3i+B4Xi+u南部地區(qū)學(xué)校研究生的平均接受率為：E

(Yi|

D2=0,D3=0,Xi)=B1+B4Xi東北和中北部地區(qū)為：E

(Yi|

D2=1,D3=0,Xi)=(B1+B2)+B4Xi西部地區(qū)為：E

(Yi|

D2=0,D3=1,Xi)=(B1+B3)+B4Xi回歸直線是三條同斜率不同截矩的平行直線。第6章模型的回歸結(jié)果如下：(-7.55)(0.000)t=(15.53)

(-1.91)

(-2.79)p值=(0.000)

(0.061)

(0.007)R2=0.546回歸結(jié)果表明，在其它條件不變時(shí)，每個(gè)學(xué)生的年學(xué)費(fèi)支出每增加100美元，研究生平均接受率將平均下降約0.11個(gè)百分點(diǎn)。在5％的顯著性水平下，兩個(gè)虛擬變量的統(tǒng)計(jì)顯著性

是不一樣的。如果學(xué)費(fèi)保持不變，在5％的顯著性水平下，東北部地區(qū)與南部地區(qū)的研究生平均接受率沒有顯著差異，但西部地區(qū)與南部地區(qū)仍然有顯著性差異。25第6章26第6章6.4

包含一個(gè)定量變量和多個(gè)定性變量的回歸虛擬變量的技術(shù)可以推廣到解釋變量中有不止一個(gè)定性變量的情形。例如考慮平均小時(shí)工資一例，影響因素有：受教育年限、性別和種族。為了簡(jiǎn)便，假定種族分為兩種：非白種人和非西班牙裔人、其他人種。模型設(shè)為：

Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui(6-18)式中，Y—小時(shí)工資

X—受教育年限27第6章假定E(ui)=0,則：Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui

(6-28白種男性平均小時(shí)工資：E

(

Yi

|

Xi,

D２=0,D3=0)=B1+B4Xi白種女性平均小時(shí)工資：E

(

Yi

|

Xi,

D２=1,D3=0)=(B1+B2)+B4Xi非白種男性平均小時(shí)工資：E

(

Yi

|

Xi,

D２=0,D3=1)=(B1+B3)+B4Xi非白種女性平均小時(shí)工資：E

(

Yi

|

Xi,

D２=1,D3=1)=(B1+B2+

B3)+B4Xi第6章我們可以利用OLS法對(duì)上面模型進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)各種假設(shè)。例如，若差別截距

b3是統(tǒng)計(jì)顯著的，說(shuō)明種族對(duì)平均小時(shí)工資有顯著影響。用528個(gè)個(gè)體數(shù)據(jù)估計(jì)的回歸結(jié)果如下：(-2.1803)29(9.9094)t＝(-0.2357)(-5.4873)R2=0.2032第6章6.4.1

交互影響有時(shí)，虛擬變量之間可能存在交互影響，考察如下模型：(6-20)交互影響虛擬變量此時(shí)：白種男性的平均小時(shí)工資為：白種女性的平均小時(shí)工資為：非白種男性的平均小時(shí)工資為：女性的差別效應(yīng)非白種的差別效應(yīng)非白種女性的平均小時(shí)工資為：非白種女性的差別效應(yīng)30第6章(1.7420)

(931t＝

(-0.2357)(-5.4873)

(-2.1803)R2=0.2032

n=528利用同樣的數(shù)據(jù)得到如下的回歸結(jié)果：第6章6.4.2

模型的一般化32可以將模型推廣到包含多個(gè)定量變量和多個(gè)定性變量的情形。但在設(shè)置虛擬變量時(shí)應(yīng)避免陷入虛擬變量陷阱。例6-3政黨對(duì)競(jìng)選活動(dòng)的資助（略）Wilhite和Theilmann在研究1982年政黨對(duì)國(guó)會(huì)選舉的資助中，得到如下回歸結(jié)果，見表6-5。在這個(gè)回歸方程中，應(yīng)變量是PARTY$（政黨對(duì)當(dāng)?shù)睾蜻x人的資助）,$GAP，VGAP和PU是三個(gè)定量變量，OPEN，DEMOCRAT和COMM是三個(gè)定性變量，每一個(gè)定性變量分為兩類。第6章表6-5美國(guó)政黨的總資助解釋變量系數(shù)解釋變量系數(shù)$GAP-8.189DEMOCRAT-9.986se(1.863)(0.557)VGAP0.0321COMM1.734se(0.0223)OPEN3.582R20.70se(0.7293)PU18.189F188.4se(0.849)$GAP――度量候選人財(cái)政VGAP――在以前競(jìng)選中不同政黨獲得投票的差距PU――根據(jù)《國(guó)會(huì)季刊》所計(jì)算的政黨團(tuán)結(jié)指數(shù)33第6章回歸結(jié)果說(shuō)明，$GAP越大（也即競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手有巨額資助），政黨對(duì)當(dāng)?shù)睾蜻x人的資助就越少。

VGAP越大，也即競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在以前的競(jìng)選中獲勝的次數(shù)越多，則國(guó)會(huì)對(duì)該候選人的資助就越少。公開的競(jìng)爭(zhēng)可能從國(guó)會(huì)中吸引更多的資助以確保在國(guó)會(huì)中的席位，該預(yù)期與回歸結(jié)果一致。34第6章6.5

比較兩個(gè)回歸前面我們介紹的虛擬變量模型，虛擬變量都是以加法形式引入模型，也即模型中存在差別截矩。同時(shí)虛擬變量也能以乘法形式引入模型，使模型存在差別斜率：以乘法形式引入以加法形式引入分解的回歸模型如下：差別截矩差別斜率35第6章36根據(jù)差別截矩和差別斜率的統(tǒng)計(jì)顯著性，有如下四種可能情形：（1）B2＝0，B4＝0；兩模型相同，稱為一致回歸（2）B2≠0，B4＝0；兩模型截矩不同斜率相同，平行回歸（3）B2＝0，B4≠0；兩模型截矩相同斜率不同，并發(fā)回歸（4）B2≠0，B4≠0；兩模型截矩斜率都不同，相異回歸一致回歸平行回歸并發(fā)回歸相異回歸第6章37仍以食品支出一例來(lái)考察。VariableCoefficientStd.

Errort-StatisticProb.C1432.577248.47825.765400.0004D1-67.8932350.7645-0.193560.8513X0.0615830.0083497.376090.0001D1*X-0.006290.012988-0.48460.6410R-squared0.930459Mean

dependent

var2925.25Adjusted

R-squared0.904381S.D.

dependent

var604.3869S.E.

of

regression186.8903Akaike

info

criterion13.56012Sum

squared

resid279423.9Schwarz

criterion13.72176Log

li從ke上li面h面oo結(jié)d

果可以-看77出.36，07差別F-截s截ta矩ti和sti差c

別斜率都是35統(tǒng).6計(jì)800不3D顯ur著bin的-W。ats與on前st面at模型1相.85比68較15

，P我ro們b(F會(huì)-s得ta到t到is什ti么c)結(jié)論？0.000056（可通過(guò)Eviews文件比較）第6章38例6-4：美國(guó)1970—1995年儲(chǔ)蓄—收入關(guān)系表6-7給出了美國(guó)1970～1995年個(gè)人可支配收入（稅后收入）和個(gè)人儲(chǔ)蓄的數(shù)據(jù)，單位是10億美元。我們想考察美國(guó)這個(gè)時(shí)間段儲(chǔ)蓄（Y）與個(gè)人可支配收入（X）的關(guān)系。我們首先考察數(shù)據(jù)的圖形表現(xiàn)：第6章39表6-7美國(guó)個(gè)人儲(chǔ)蓄和個(gè)人可支配收入年份個(gè)人儲(chǔ)蓄個(gè)人可支配收入 虛擬變量 乘積727.1

0

01970

6100000001971197219731974197519761977197819791980198119821983198468.663.689.697.6104.496.492.5112.6130.1161.8199.1205.5167235.71985206.21986196.51987168.41988189.11989199019911992187.8208.7246.4272.6790.2855.39651054.21159.212731401.41580.11769.51973.32200.22347.32522.4281030023187.63363.13640.83894.54166.84343.74613.7000000000001111111111100002347.32522.4281030023187.63363.13640.83894.54166.84343.74613.7第6章通過(guò)圖形分析和該問(wèn)題的背景分析（1982年美國(guó)經(jīng)歷了和平時(shí)期最嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退），我們認(rèn)為1982年以前和1982年以后美國(guó)的儲(chǔ)蓄與收入之間的關(guān)系可能是有差異的。我們可以利用虛擬變量技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。考察下面的回歸：Yt

=C1

+C2Dt

+C3Xt

+C4(DtXt)+ut其中

Y—個(gè)人儲(chǔ)蓄；X—個(gè)人可支配收入C2是差別截距。C4是差別斜率。蕭條前和蕭條后的(平均)儲(chǔ)蓄函數(shù)分別是：E(Yt|Dt=0,Xt)=C1+C3XtE(Yt|Dt=1,Xt)=(C1+C2)+(C3+C4)Xt40第6章利用表6-7的數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)定的虛擬變量模型得到下面的回歸結(jié)果：se=(20.16)

(33.08)(0.0145)R2=0.882

=0.866

F=54.78(0.0159)t=(0.05)

(4.61)

(5.54)(-4.10)p值

=(0.960)

(0.0001)

(0.0000)也(0可.0參00考5)Eviews輸出結(jié)果。41第6章Dependent

Variable:YMethod:

Least

SquaresSample:

1970

1995Included

observations:

26VariableCoefficientStd.

Errort-StatisticProb.C1.01611720.164830.0503910.9603D1152.478633.082374.6090580.0001X0.0803320.0144975.5413470.0000D1X-0.0654690.015982-4.0963400.0005R-squared0.881944Mean

dependent

var162.0885Adjusted

R-squared0.865846S.D.

dependent

var63.20446S.E.

of

regression23.14996Akaike

info

criterion9.262501Sum

squared

resid11790.25Schwarz

criterion9.456055Log

likelihood-116.4125F-statistic54.78413Durbin-Watson

stat1.648454Prob(F-statistic)0.00000042Eviews軟件回歸結(jié)果：ls

y

c

d1x

d1x第6章·

得到兩個(gè)時(shí)期的儲(chǔ)蓄函數(shù)如下：·

平均儲(chǔ)蓄函數(shù)：1970-1981年·

平均儲(chǔ)蓄函數(shù)：1982-1995年即兩個(gè)時(shí)期美國(guó)人的邊際儲(chǔ)蓄傾向是有顯著差異的。在1970

～1981年期間，平均而言，每增加1美元收入儲(chǔ)蓄將增加8美分，但在1982～1995年期間，平均而言，每增加1美元收入儲(chǔ)蓄將增加不到2美分。43第6章蓄44可支配個(gè)人收入美國(guó)儲(chǔ)蓄－收入關(guān)系(1970~1995年)第6章6.6

虛擬變量在季節(jié)分析中的應(yīng)用45如果經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列呈現(xiàn)出季節(jié)變化的規(guī)律性(季節(jié)模式(seasonpatterns))，我們可以采用一些方法從序列中消除季節(jié)因素，本節(jié)我們介紹一種用虛擬變量消除季節(jié)性的方法。第6章例6-5

冰箱的銷售量與季節(jié)性46表6-9給出了美國(guó)1978年第一季度到1985年第四季度的冰箱銷售量(Y)（千臺(tái)）數(shù)據(jù),耐用品支出(X)（10億美元，1992年可比價(jià)）數(shù)據(jù)未給出）。做數(shù)據(jù)圖觀察序列特點(diǎn)。第6章假定變量“季節(jié)”分四類，因此需要引入三個(gè)虛擬變量：47考慮下面的模型：Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+ut（6-29）或Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+B5Xt+ut第6章則有：第一季度冰箱的平均銷售量：第二季度冰箱的平均銷售量：第三季度冰箱的平均銷售量：第四季度冰箱的平均銷售量：48第6章Dependent

Variable:YMethod:

Least

SquaresSample:

1978:1

1985:4Included

observations:

32VariableCoefficientStd.

Errort-StatisticProb.C1222.12559.9904120.372000.0000D2245.375084.839262.8922340.0073D3347.625084.839264.0974540.0003D4-62.1250084.83926-0.7322670.4701R-squared0.531797Mean

dependent

var1354.844Adjusted

R-squared0.481632S.D.

dependent

var235.6719S.E.

of

regression169.6785Akaike

info

criterion13.22216Sum

squared

resid806142.4Schwarz

criterion13.40537Log

likelihood-207.5545F-statistic10.60102Durbin-Watson

stat0.392512Prob(F-statistic)0.00007949利用所給數(shù)據(jù),模型(6-29)回歸結(jié)果如下：ls

y

c

d2

d3

d4第6章回歸結(jié)果表明，第2季度和第3季度的差別截矩是統(tǒng)計(jì)顯著的，第4季度的差別截矩統(tǒng)計(jì)不顯著。50前面模型還可以擴(kuò)展為：Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+B5Xt+B6(D2tXt)+B7(D3tXt)+B8(D4tXt)+Ut第6章6.7應(yīng)變量也是虛擬變量的情形51前面我們考慮的虛擬變量模型，其解釋變量中有虛擬變量也可以有定量變量。本節(jié)我們討論被解釋變量是虛擬變量的情形。假定想要研究成年男性是否進(jìn)