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2022北京高三二模物理匯編
動(dòng)量動(dòng)量綜合應(yīng)用
一、單選題
1.(2022?北京海淀?二模)如圖所示,若令x軸和y軸分別表示某個(gè)物理量,則圖像
可以反映某種情況下物理量之間的關(guān)系,圖線上任一點(diǎn)的切線斜率、圖線與x軸圍成
的面積有時(shí)也有相應(yīng)的物理含義。A為圖線上一點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作圖線的切線交y軸于M
點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作垂線交x軸于N點(diǎn),切線AM的斜率記為A圖線與x軸圍成的陰影面積
記為S。下列說(shuō)法正確的是()
A.對(duì)于一段只含有電熱元件的電路,若x軸表示電流/,y軸表示電壓U,斜率左可以
表示電熱元件的電阻大小
B.對(duì)于某電容器的充電過(guò)程,若x軸表示電量q,y軸表示電容器兩端電壓U,斜率A
可以表示電容器的電容大小
C.對(duì)于做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間3),軸表示物體所受合力產(chǎn),
面積S可以表示時(shí)間r內(nèi)的合外力沖量大小
D.對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示半徑r,y軸表示角速度”,面積S可以表示
對(duì)應(yīng)半徑變化的線速度大小的變化
2.(2022?北京海淀?二模)如圖所示,一條輕繩跨過(guò)定滑輪,繩的兩端各系一個(gè)小球
。和江用手托住球當(dāng)繩剛好被拉緊時(shí),球人離地面的高度為九球a靜止于地
面。已知球”的質(zhì)量為“,球〃的質(zhì)量為3加,重力加速度為g,定滑輪的質(zhì)量及輪與
軸間的摩擦均不計(jì)。若無(wú)初速度釋放球江則下列判斷正確的是()
A.在球匕下落過(guò)程中,繩子的拉力大小為
B.在球人下落過(guò)程中,球人的機(jī)械能減小3〃?g/?
C.在球人下落過(guò)程中,球a的機(jī)械能增加*咫〃
D.在球。下落過(guò)程中,繩對(duì)球a拉力沖量大小為3mg戰(zhàn)
3.(2022?北京海淀?二模)質(zhì)量為加的物塊在粗糙水平面減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速率為時(shí),
施加與水平方向夾角為。的恒力凡如圖所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間/,物塊恰好以相同速率口向
右運(yùn)動(dòng)。在該時(shí)間f內(nèi),下列說(shuō)法正確的是()
A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力廠的沖量大小為RcosO
C.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為2?w
4.(2022?北京房山?二模)一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖甲所示,它的運(yùn)動(dòng)位移可用其圖
線與坐標(biāo)軸f包圍的面積來(lái)表示。在處理較復(fù)雜的變化量問(wèn)題時(shí),常常先把整個(gè)區(qū)間化
為若干個(gè)小區(qū)間,認(rèn)為每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)研究的量不變,再求和,這是物理學(xué)中常用的
一種方法。如圖乙所示是某物理量y隨時(shí)間f變化的圖像,關(guān)于此圖線與f坐標(biāo)軸所圍
成的面積,下列說(shuō)法中正確的是()
A.若y軸表示力做功的功率,則面積表示該力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)所做的功
B.若y軸表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,則面積表示該質(zhì)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的速率
C.若y軸表示作用在物體上的合力,則面積表示經(jīng)過(guò)相應(yīng)時(shí)間后物體的動(dòng)量
D.若y軸表示變化磁場(chǎng)在金屬線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),則面積表示該磁場(chǎng)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)磁
感應(yīng)強(qiáng)度的變化量
5.(2022?北京房山?二模)2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì),蘇翊鳴奪得
男子單板滑雪大跳臺(tái)項(xiàng)目金牌,成為中國(guó)首個(gè)單板滑雪奧運(yùn)冠軍。圖甲是一觀眾用手
機(jī)連拍功能拍攝蘇翊鳴從起跳到落地的全過(guò)程的合成圖。圖乙為首鋼滑雪大跳臺(tái)的賽
道的示意圖,分為助滑區(qū)、起跳臺(tái)、著陸坡和終點(diǎn)四個(gè)部分,運(yùn)動(dòng)員從一百多米的助
滑跑道滑下,騰空高度平均可達(dá)7m,落地前的速度與著陸坡之間有一定的夾角。以下
說(shuō)法正確的是()
A.運(yùn)動(dòng)員由于與著陸坡作用時(shí)間短,所以不會(huì)受傷
B.運(yùn)動(dòng)員由于受到空氣阻力,機(jī)械能減少,速度降低,所以不會(huì)受傷
C.適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運(yùn)動(dòng)員受到的撞擊力,增加安全性
D.運(yùn)動(dòng)員落到著陸坡時(shí),由于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量變化量小,所以受到的撞擊力小
6.(2022?北京西城?二模)一位同學(xué)在水平地面上做立定跳遠(yuǎn),他從位置②起跳,到
位置⑤落地,位置③是他在空中的最高點(diǎn),在位置②和⑤時(shí)他的重心到地面的距離近
似相等。以下說(shuō)法正確的是()
A.在位置③,人的速度為0
B.從位置②到⑤,重力對(duì)人的沖量幾乎為0
C.從位置②到⑤,重力做功幾乎為0
D.在位置②起跳至離地的過(guò)程中,支持力的沖量與重力的沖量大小相等
7.(2022?北京順義?二模)某同學(xué)為了研究瞬間沖量,設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
將內(nèi)徑為d的圓環(huán)水平固定在離地面一定高度的鐵架臺(tái)上,在圓環(huán)上放置直徑為
1.5J,質(zhì)量為機(jī)的薄圓板,板上放質(zhì)量為2m的物塊,圓板中心,物塊均在環(huán)的中心軸
線上。對(duì)圓板施加指向圓心的瞬間沖量/,物塊與圓板間摩擦因數(shù)為",不計(jì)圓板與圓
環(huán)之間的摩擦力,重力加速度為g,不考慮圓板翻轉(zhuǎn),以下說(shuō)法正確的是()
1<4
A.若物塊可以從圓板滑落,則沖量/越大,物塊與圓板相對(duì)滑動(dòng)的位移越大
B.若物塊可以從圓板滑落,則沖量/越大,物塊離開(kāi)圓板時(shí)的速度越大
C.當(dāng)沖量/=mj2〃gd時(shí),物塊一定會(huì)從圓板上掉落
D.當(dāng)沖量/=2%「癡7時(shí),物塊一定會(huì)從圓板上掉落
二、填空題
8.(2022?北京海淀?二模)很多宏觀現(xiàn)象,其本質(zhì)是由微觀粒子的運(yùn)動(dòng)所體現(xiàn)出的結(jié)
果。
(1)固體的宏觀性質(zhì)與固體分子的微觀結(jié)構(gòu)有著緊密聯(lián)系。內(nèi)陸鹽礦中開(kāi)采的氯化鈉
稱為巖鹽,巖鹽的顆粒很大,我們能清楚地看出它的立方體形狀。把大顆粒的巖鹽敲
碎后,小顆粒的巖鹽仍然呈立方體形狀。為了理解這個(gè)現(xiàn)象,可以做如下定性、半定
量的分析。
考慮由電荷量相同的正、負(fù)離子間隔排列形成的一維直線分子。這些離子之間的距離
都相等,且相互作用力均可近似為點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)力。假設(shè)x=0處離子受到x=l處
離子的作用力大小為“。
④一十一十一……
L____I_____I_____|_____|______|___>r
012345
a寫出x=0處離子受到的右側(cè)所有離子電場(chǎng)力的準(zhǔn)確表達(dá)式,并說(shuō)明合力的方向。
()
人有人提出下述觀點(diǎn):”僅考慮與x=0處離子的最近鄰戶1處離子和次近鄰x=2處離子
對(duì)x=0處離子的作用力即可作為所有離子對(duì)40處離子合力的近似值?!霸谙卤砀裰刑?/p>
寫“是"或者“否判斷這樣的近似是否合理。
近似計(jì)算的結(jié)果與精確計(jì)算結(jié)果相比
合力的大小變化超過(guò)10%合力的方向發(fā)生變化這樣的近似較為合理
(2)一橫截面為S的圓板正以丫的速度在空氣中向右運(yùn)動(dòng)。為簡(jiǎn)化問(wèn)題,我們將空氣
分子視為質(zhì)量為m的小球,空氣分子與圓板碰撞前后瞬間相對(duì)圓板的速率不變。
。若不考慮空氣分子的熱運(yùn)動(dòng),單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)為〃,求空氣對(duì)圓板的作用力
F;()
人實(shí)際上,空氣分子在不停地做熱運(yùn)動(dòng),假定分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率為5%單位體積內(nèi)
與圓板垂直碰撞的分子個(gè)數(shù)為〃',若僅考慮與圓板垂直碰撞的空氣分子,求空氣對(duì)圓
板的作用力廣。()
三、解答題
9.(2022?北京海淀?二模)某同學(xué)做拍籃球的游戲,籃球在球心距地面高九=0.9,*范
圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)時(shí)手開(kāi)始擊打籃球,球落地后反彈,與地面作
用的時(shí)間t=OAs,反彈速度丫2的大小是剛觸地時(shí)速度刃大小的;,且反彈后恰好到達(dá)
最高點(diǎn)。已知籃球的質(zhì)量m=0.5kg,半徑R=0.1m。設(shè)地面對(duì)球的作用力可視為恒力,
忽略空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)地面對(duì)球的彈力大??;
(2)每次拍球時(shí)手對(duì)球做功卬。
10.(2022.北京房山.二模)中國(guó)“天宮”載人空間站在距地面高400km左右的軌道上
做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在此高度上有非常稀薄的大氣,受氣體阻力的影響,軌道高度1個(gè)
月大概下降2km,“天宮”安裝有發(fā)動(dòng)機(jī),可對(duì)軌道進(jìn)行周期性修正。假設(shè)“天宮”正常
運(yùn)行軌道高度為兒經(jīng)過(guò)一段時(shí)間f,軌道高度下降了已知引力常量為
G,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,“天宮”質(zhì)量為初,“天宮”垂直速度方向的有效橫截
面積為S。假設(shè)“天宮”附近空氣分子是靜止的,與“天宮”相遇后和“天宮”共速。若規(guī)定
距地球無(wú)限遠(yuǎn)處為地球引力零勢(shì)能點(diǎn),則地球附近物體的引力勢(shì)能可表示為
其中M為地球質(zhì)量,機(jī)為物體質(zhì)量,,為物體到地心距離。求:
(1)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小V;
(2)以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),"天宮''正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能£;
(3)若“天宮”軌道高度下降時(shí)損失的機(jī)械能為AE,忽略下降過(guò)程中阻力
大小變化,請(qǐng)估算“中國(guó)空間站”附近的空氣密度夕。
11.(2022?北京房山?二模)如圖所示,一質(zhì)量為加的物體,初速度為片,在合外力尸
的作用下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間/,速度變?yōu)樨啊?/p>
(1)根據(jù)上述條件,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出動(dòng)量定理的表達(dá)式;
(2)試用上述規(guī)律解決下面的問(wèn)題:
靜止在太空中的飛行器上有一種裝置,它利用電場(chǎng)加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的高
速粒子流,從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反作用推力(稱之為反沖力),使飛行器獲得加速度。
已知飛行器的質(zhì)量為M,發(fā)射出的是2價(jià)氧離子,發(fā)射離子的功率為P,加速電場(chǎng)的
電壓為U,每個(gè)氧離子的質(zhì)量為〃?,基本電荷電量為e,不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量
的變化,求:
a.射出的氧離子的速度大小%;
b.射出離子后飛行器開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小
12.(2022?北京西城?二模)碰撞是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。在調(diào)平的氣墊導(dǎo)軌上研究?jī)蓚€(gè)
滑塊的碰撞,讓滑塊A以某一速度與原來(lái)靜止的滑塊B發(fā)生碰撞,已知A的質(zhì)量為
2〃?,B的質(zhì)量為加。
(1)如圖1所示,若滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣,碰后A、B將粘在一
起運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A的初速度為%,求:
A.碰撞后A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小v;
B.碰撞過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。
(2)如圖2所示,若滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有彈簧圈,碰后A、B將分開(kāi)
運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)分析判斷碰撞后A、B各自的運(yùn)動(dòng)方向。
ABAB
圖1圖2
2022北京高三二模物理匯編
動(dòng)量動(dòng)量綜合應(yīng)用參考答案
1.C
【解析】
【詳解】
A.若x軸表示電子原件兩端的電壓U,y軸表示流過(guò)它的電流/,而
口UAU
H=——w——
IA/
則圖像切線的斜率不表示電阻大小,A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)電容的定義式
C=*位
u\u
對(duì)于某電容器的充電過(guò)程,若X軸表示電量4,y軸表示電容器兩端電壓U,斜率k不
可以表示電容器的電容大小,B錯(cuò)誤;
C.對(duì)于做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間f,y軸表示物體所受合力F,
則合外力沖量為
I=F\t
根據(jù)微元法可知,面積S可以表示時(shí)間,內(nèi)的合外力沖量大小,C正確;
D.對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示半徑r,y軸表示角速度①,對(duì)應(yīng)半徑變化的
線速度大小為
v=cor
則面積S不可以表示對(duì)應(yīng)半徑變化的線速度大小的變化,D錯(cuò)誤。
故選C。
2.C
【解析】
【詳解】
A.以4、研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律
3mg-mg-4ma
解得
a獸
2
對(duì)。球受力分析有
T-mg=ma
解得
T=~3mg
A錯(cuò)誤;
B.在球人下落過(guò)程中,球b的機(jī)械能減小量,即拉力做的功
3
△E=W=—Th=——mgh
B錯(cuò)誤;
C.在球〃下落過(guò)程中,球。的機(jī)械能的增加量,即拉力做的功
3
△E-W=Th=—mgh
C正確;
D.在球匕下落過(guò)程中,根據(jù)
h=—at2
2
解得
則在球b下落過(guò)程中,繩對(duì)球a拉力沖量大小為
I-Tt-3my[gh
D錯(cuò)誤。
故選C。
3.D
【解析】
【詳解】
AB.物塊所受拉力廠的沖量為
IF=Ft
方向與水平方向夾角為。,故AB錯(cuò)誤;
C.物塊所受重力的沖量為
Ic=mgtx0
故C錯(cuò)誤;
D.由動(dòng)量定理可知
/f.=2mv
故D正確;
故選D。
4.A
【解析】
【詳解】
A.根據(jù)功率定義式2=后可知,若y軸表示力做功的功率,則面積表示該力在相應(yīng)
時(shí)間內(nèi)所做的功,故A正確;
B.根據(jù)加速度的定義式。=非可知,若y軸表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,則面積表示該質(zhì)
點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量,故B錯(cuò)誤;
C.根據(jù)動(dòng)量定理尸△/=夕可知,若),軸表示作用在物體上的合力,則面積表示經(jīng)過(guò)相
應(yīng)時(shí)間后物體動(dòng)量的變化量,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃等可知,若y軸表示變化磁場(chǎng)在金屬線圈產(chǎn)生的電
動(dòng)勢(shì),則面積表示金屬線圈中磁通量變化量的〃倍(〃為金屬線圈的匝數(shù)),故D錯(cuò)
、口
吠。
故選Ao
5.C
【解析】
【詳解】
如圖所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間垂直于著陸坡的分速度為⑵著陸坡與水平方向的傾
角為仇運(yùn)動(dòng)員著陸瞬間所受著陸坡的沖擊力大小為fv,與著陸坡的作用時(shí)間為加,
對(duì)運(yùn)動(dòng)員著陸前后瞬間,根據(jù)動(dòng)量定理有
0-(-mv2)-(FN-mgcos
解得
FN=n?gcos6+生殳
NAr
運(yùn)動(dòng)員之所以不會(huì)受傷,是因?yàn)镕v較小,即在垂直于著陸坡方向的動(dòng)量的變化率較小
(即加出較小且加較大),且根據(jù)風(fēng)的表達(dá)式可知,適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾
角。可以減小運(yùn)動(dòng)員受到的撞擊力,增加安全性。運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)雖然受到空氣阻力,
但下落時(shí)仍做加速運(yùn)動(dòng),速度不會(huì)降低。綜上所述可知ABD錯(cuò)誤,C正確。
故選C。
6.C
【解析】
【詳解】
A.人做斜拋運(yùn)動(dòng),則在位置③時(shí),人有水平速度,即人的速度不為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.從位置②到⑤,重力對(duì)人的作用時(shí)間不為零,根據(jù)
Ic=mgt
可知重力的沖量不為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.從位置②到⑤,人的重心高度幾乎不變,則根據(jù)
Wc=mgh
可知,重力做功幾乎為0,選項(xiàng)C正確:
D.在位置②起跳至離地的過(guò)程中,人有了向上的速度,平均加速度向上,支持力大于
重力,則支持力的沖量大小大于重力的沖量大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
7.D
【解析】
【詳解】
A.設(shè)圓板獲得的速度大小為%,物塊掉下時(shí),圓板和物塊點(diǎn)的速度大小分別為匕和
v2,由動(dòng)量定理,有
I=mvQ
由動(dòng)能定理,對(duì)圓板
-2/.img(s+[1)=g-gmv2
對(duì)物塊有
12
2/jmgs=—?1mv\-0
解得
-md
1
s=yg(
1+
則物塊可以從圓板滑落,物塊與圓板相對(duì)滑動(dòng)的位移不變,沖量/越大,物塊離開(kāi)圓
板時(shí)的速度越小,AB錯(cuò)誤;
CD.以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律,有
/nv0=mvx+2mv2
要使物塊落下,必須
匕"2
解得
I>^my]2jugd
C錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
8-F=FO'"一導(dǎo)/4+…+島落U(E'"=1‘2,3……),方向沿
x軸正方向否否是F=2nmSv2F'=50nmSv2
【解析】
【詳解】
(1)。⑴離子之間的距離都相等,且相互作用力均可近似為點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)力,與
距離平方成反比,假設(shè)40處離子受到處離子的作用力大小為外
玲,用。=-2%&%=-好用…
x=0處離子受到的右側(cè)所有離子電場(chǎng)力
…,卜*"-*~+島7-田g,〃=12,3……)
方向沿x軸正方向;
b.[2]x=\處離子和次近鄰x=2處離子對(duì)x=0處離子的作用力
根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算可知
⑶因?yàn)樘庪x子對(duì)0處離子作用力更大,且方向向x軸正方向,次近鄰m2處離子
對(duì)0處離子作用力小,方向向x軸負(fù)方向,合力方向不變。
⑷這樣近似較為合理。
(2)a.⑸設(shè)時(shí)間f內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理
Ft=m'v-{-m'v),m"=vtSnm
解得
F=2nmSv2
A⑹速度由向左的5y變?yōu)橄蛴业?也根據(jù)動(dòng)量定理
F7=v-(-5^v),my=5vtSn'm
解得
Ff=50nmSv2
9.(1)F=50N;(2)W=2.25J
【解析】
【詳解】
(D從球反彈后至達(dá)最高點(diǎn),此過(guò)程,由
0—W=-2g(九—R),
可得
v2-J2g(4-R)-4m/s
設(shè)球與地面接觸時(shí)加速度為〃,由題知
5=,
v(=—v2=5m/s
球下落剛觸地至反彈后剛離開(kāi)地面過(guò)程,設(shè)向上為正方向,設(shè)地面對(duì)球的平均作用力
為E,球觸地過(guò)程受力如圖
-F
mg
由動(dòng)量定理
代入數(shù)據(jù)解得
F=50N
(2)手做功等于球與地面碰撞時(shí)的能量損失
.1212
TWI=-mv7——mv^
2122
代入
W=2.25J.
。.⑴F⑵-谷…出當(dāng)廬
\R+h2(/?+/?)GMStVGM
【解析】
【詳解】
(1)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有
GMinv2
----------=m--------①
(R+h)2R+h
解得
GM
②
(2)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為
1_GMm
E.=—mv'2③
卜22(R+/i)
由題意可知,以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的引力勢(shì)能為
c-GMm公
所以“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為
GMm
rE=r線J+rE=-------------⑤
kpn2(R+h)J
(3)因?yàn)樗浴疤鞂m”仍可認(rèn)為是做圓周運(yùn)動(dòng),在/時(shí)間內(nèi)“天宮”運(yùn)動(dòng)的路程
為
s-vt⑥
設(shè)空氣對(duì)“天宮”的作用力大小為了,根據(jù)功能關(guān)系有
fs=AE⑦
“天宮,,與空氣作用的加時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理有
/Ar=A/nv=vA/Spv⑧
聯(lián)立②⑥⑦⑧解得
△E(R+〃)
11.(1)見(jiàn)解析;(2)a.
【解析】
【詳解】
(1)設(shè)物體的加速度為。,根據(jù)牛頓第二定律有
F—ma
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
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