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2022北京高三二模物理匯編

動(dòng)量動(dòng)量綜合應(yīng)用

一、單選題

1.(2022?北京海淀?二模)如圖所示,若令x軸和y軸分別表示某個(gè)物理量,則圖像

可以反映某種情況下物理量之間的關(guān)系,圖線上任一點(diǎn)的切線斜率、圖線與x軸圍成

的面積有時(shí)也有相應(yīng)的物理含義。A為圖線上一點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作圖線的切線交y軸于M

點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作垂線交x軸于N點(diǎn),切線AM的斜率記為A圖線與x軸圍成的陰影面積

記為S。下列說(shuō)法正確的是()

A.對(duì)于一段只含有電熱元件的電路,若x軸表示電流/,y軸表示電壓U,斜率左可以

表示電熱元件的電阻大小

B.對(duì)于某電容器的充電過(guò)程,若x軸表示電量q,y軸表示電容器兩端電壓U,斜率A

可以表示電容器的電容大小

C.對(duì)于做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間3),軸表示物體所受合力產(chǎn),

面積S可以表示時(shí)間r內(nèi)的合外力沖量大小

D.對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示半徑r,y軸表示角速度”,面積S可以表示

對(duì)應(yīng)半徑變化的線速度大小的變化

2.(2022?北京海淀?二模)如圖所示,一條輕繩跨過(guò)定滑輪,繩的兩端各系一個(gè)小球

。和江用手托住球當(dāng)繩剛好被拉緊時(shí),球人離地面的高度為九球a靜止于地

面。已知球”的質(zhì)量為“,球〃的質(zhì)量為3加,重力加速度為g,定滑輪的質(zhì)量及輪與

軸間的摩擦均不計(jì)。若無(wú)初速度釋放球江則下列判斷正確的是()

A.在球匕下落過(guò)程中,繩子的拉力大小為

B.在球人下落過(guò)程中,球人的機(jī)械能減小3〃?g/?

C.在球人下落過(guò)程中,球a的機(jī)械能增加*咫〃

D.在球。下落過(guò)程中,繩對(duì)球a拉力沖量大小為3mg戰(zhàn)

3.(2022?北京海淀?二模)質(zhì)量為加的物塊在粗糙水平面減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速率為時(shí),

施加與水平方向夾角為。的恒力凡如圖所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間/,物塊恰好以相同速率口向

右運(yùn)動(dòng)。在該時(shí)間f內(nèi),下列說(shuō)法正確的是()

A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力廠的沖量大小為RcosO

C.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為2?w

4.(2022?北京房山?二模)一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖甲所示,它的運(yùn)動(dòng)位移可用其圖

線與坐標(biāo)軸f包圍的面積來(lái)表示。在處理較復(fù)雜的變化量問(wèn)題時(shí),常常先把整個(gè)區(qū)間化

為若干個(gè)小區(qū)間,認(rèn)為每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)研究的量不變,再求和,這是物理學(xué)中常用的

一種方法。如圖乙所示是某物理量y隨時(shí)間f變化的圖像,關(guān)于此圖線與f坐標(biāo)軸所圍

成的面積,下列說(shuō)法中正確的是()

A.若y軸表示力做功的功率,則面積表示該力在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)所做的功

B.若y軸表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,則面積表示該質(zhì)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的速率

C.若y軸表示作用在物體上的合力,則面積表示經(jīng)過(guò)相應(yīng)時(shí)間后物體的動(dòng)量

D.若y軸表示變化磁場(chǎng)在金屬線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),則面積表示該磁場(chǎng)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)磁

感應(yīng)強(qiáng)度的變化量

5.(2022?北京房山?二模)2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運(yùn)會(huì),蘇翊鳴奪得

男子單板滑雪大跳臺(tái)項(xiàng)目金牌,成為中國(guó)首個(gè)單板滑雪奧運(yùn)冠軍。圖甲是一觀眾用手

機(jī)連拍功能拍攝蘇翊鳴從起跳到落地的全過(guò)程的合成圖。圖乙為首鋼滑雪大跳臺(tái)的賽

道的示意圖,分為助滑區(qū)、起跳臺(tái)、著陸坡和終點(diǎn)四個(gè)部分,運(yùn)動(dòng)員從一百多米的助

滑跑道滑下,騰空高度平均可達(dá)7m,落地前的速度與著陸坡之間有一定的夾角。以下

說(shuō)法正確的是()

A.運(yùn)動(dòng)員由于與著陸坡作用時(shí)間短,所以不會(huì)受傷

B.運(yùn)動(dòng)員由于受到空氣阻力,機(jī)械能減少,速度降低,所以不會(huì)受傷

C.適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾角可以減小運(yùn)動(dòng)員受到的撞擊力,增加安全性

D.運(yùn)動(dòng)員落到著陸坡時(shí),由于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量變化量小,所以受到的撞擊力小

6.(2022?北京西城?二模)一位同學(xué)在水平地面上做立定跳遠(yuǎn),他從位置②起跳,到

位置⑤落地,位置③是他在空中的最高點(diǎn),在位置②和⑤時(shí)他的重心到地面的距離近

似相等。以下說(shuō)法正確的是()

A.在位置③,人的速度為0

B.從位置②到⑤,重力對(duì)人的沖量幾乎為0

C.從位置②到⑤,重力做功幾乎為0

D.在位置②起跳至離地的過(guò)程中,支持力的沖量與重力的沖量大小相等

7.(2022?北京順義?二模)某同學(xué)為了研究瞬間沖量,設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

將內(nèi)徑為d的圓環(huán)水平固定在離地面一定高度的鐵架臺(tái)上,在圓環(huán)上放置直徑為

1.5J,質(zhì)量為機(jī)的薄圓板,板上放質(zhì)量為2m的物塊,圓板中心,物塊均在環(huán)的中心軸

線上。對(duì)圓板施加指向圓心的瞬間沖量/,物塊與圓板間摩擦因數(shù)為",不計(jì)圓板與圓

環(huán)之間的摩擦力,重力加速度為g,不考慮圓板翻轉(zhuǎn),以下說(shuō)法正確的是()

1<4

A.若物塊可以從圓板滑落,則沖量/越大,物塊與圓板相對(duì)滑動(dòng)的位移越大

B.若物塊可以從圓板滑落,則沖量/越大,物塊離開(kāi)圓板時(shí)的速度越大

C.當(dāng)沖量/=mj2〃gd時(shí),物塊一定會(huì)從圓板上掉落

D.當(dāng)沖量/=2%「癡7時(shí),物塊一定會(huì)從圓板上掉落

二、填空題

8.(2022?北京海淀?二模)很多宏觀現(xiàn)象,其本質(zhì)是由微觀粒子的運(yùn)動(dòng)所體現(xiàn)出的結(jié)

果。

(1)固體的宏觀性質(zhì)與固體分子的微觀結(jié)構(gòu)有著緊密聯(lián)系。內(nèi)陸鹽礦中開(kāi)采的氯化鈉

稱為巖鹽,巖鹽的顆粒很大,我們能清楚地看出它的立方體形狀。把大顆粒的巖鹽敲

碎后,小顆粒的巖鹽仍然呈立方體形狀。為了理解這個(gè)現(xiàn)象,可以做如下定性、半定

量的分析。

考慮由電荷量相同的正、負(fù)離子間隔排列形成的一維直線分子。這些離子之間的距離

都相等,且相互作用力均可近似為點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)力。假設(shè)x=0處離子受到x=l處

離子的作用力大小為“。

④一十一十一……

L____I_____I_____|_____|______|___>r

012345

a寫出x=0處離子受到的右側(cè)所有離子電場(chǎng)力的準(zhǔn)確表達(dá)式,并說(shuō)明合力的方向。

()

人有人提出下述觀點(diǎn):”僅考慮與x=0處離子的最近鄰戶1處離子和次近鄰x=2處離子

對(duì)x=0處離子的作用力即可作為所有離子對(duì)40處離子合力的近似值?!霸谙卤砀裰刑?/p>

寫“是"或者“否判斷這樣的近似是否合理。

近似計(jì)算的結(jié)果與精確計(jì)算結(jié)果相比

合力的大小變化超過(guò)10%合力的方向發(fā)生變化這樣的近似較為合理

(2)一橫截面為S的圓板正以丫的速度在空氣中向右運(yùn)動(dòng)。為簡(jiǎn)化問(wèn)題,我們將空氣

分子視為質(zhì)量為m的小球,空氣分子與圓板碰撞前后瞬間相對(duì)圓板的速率不變。

。若不考慮空氣分子的熱運(yùn)動(dòng),單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)為〃,求空氣對(duì)圓板的作用力

F;()

人實(shí)際上,空氣分子在不停地做熱運(yùn)動(dòng),假定分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率為5%單位體積內(nèi)

與圓板垂直碰撞的分子個(gè)數(shù)為〃',若僅考慮與圓板垂直碰撞的空氣分子,求空氣對(duì)圓

板的作用力廣。()

三、解答題

9.(2022?北京海淀?二模)某同學(xué)做拍籃球的游戲,籃球在球心距地面高九=0.9,*范

圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)時(shí)手開(kāi)始擊打籃球,球落地后反彈,與地面作

用的時(shí)間t=OAs,反彈速度丫2的大小是剛觸地時(shí)速度刃大小的;,且反彈后恰好到達(dá)

最高點(diǎn)。已知籃球的質(zhì)量m=0.5kg,半徑R=0.1m。設(shè)地面對(duì)球的作用力可視為恒力,

忽略空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2。求:

(1)地面對(duì)球的彈力大??;

(2)每次拍球時(shí)手對(duì)球做功卬。

10.(2022.北京房山.二模)中國(guó)“天宮”載人空間站在距地面高400km左右的軌道上

做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在此高度上有非常稀薄的大氣,受氣體阻力的影響,軌道高度1個(gè)

月大概下降2km,“天宮”安裝有發(fā)動(dòng)機(jī),可對(duì)軌道進(jìn)行周期性修正。假設(shè)“天宮”正常

運(yùn)行軌道高度為兒經(jīng)過(guò)一段時(shí)間f,軌道高度下降了已知引力常量為

G,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,“天宮”質(zhì)量為初,“天宮”垂直速度方向的有效橫截

面積為S。假設(shè)“天宮”附近空氣分子是靜止的,與“天宮”相遇后和“天宮”共速。若規(guī)定

距地球無(wú)限遠(yuǎn)處為地球引力零勢(shì)能點(diǎn),則地球附近物體的引力勢(shì)能可表示為

其中M為地球質(zhì)量,機(jī)為物體質(zhì)量,,為物體到地心距離。求:

(1)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小V;

(2)以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),"天宮''正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能£;

(3)若“天宮”軌道高度下降時(shí)損失的機(jī)械能為AE,忽略下降過(guò)程中阻力

大小變化,請(qǐng)估算“中國(guó)空間站”附近的空氣密度夕。

11.(2022?北京房山?二模)如圖所示,一質(zhì)量為加的物體,初速度為片,在合外力尸

的作用下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間/,速度變?yōu)樨啊?/p>

(1)根據(jù)上述條件,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出動(dòng)量定理的表達(dá)式;

(2)試用上述規(guī)律解決下面的問(wèn)題:

靜止在太空中的飛行器上有一種裝置,它利用電場(chǎng)加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的高

速粒子流,從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反作用推力(稱之為反沖力),使飛行器獲得加速度。

已知飛行器的質(zhì)量為M,發(fā)射出的是2價(jià)氧離子,發(fā)射離子的功率為P,加速電場(chǎng)的

電壓為U,每個(gè)氧離子的質(zhì)量為〃?,基本電荷電量為e,不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器質(zhì)量

的變化,求:

a.射出的氧離子的速度大小%;

b.射出離子后飛行器開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小

12.(2022?北京西城?二模)碰撞是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象。在調(diào)平的氣墊導(dǎo)軌上研究?jī)蓚€(gè)

滑塊的碰撞,讓滑塊A以某一速度與原來(lái)靜止的滑塊B發(fā)生碰撞,已知A的質(zhì)量為

2〃?,B的質(zhì)量為加。

(1)如圖1所示,若滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有粘扣,碰后A、B將粘在一

起運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A的初速度為%,求:

A.碰撞后A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小v;

B.碰撞過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE。

(2)如圖2所示,若滑塊A的右端、滑塊B的左端均裝有彈簧圈,碰后A、B將分開(kāi)

運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)通過(guò)分析判斷碰撞后A、B各自的運(yùn)動(dòng)方向。

ABAB

圖1圖2

2022北京高三二模物理匯編

動(dòng)量動(dòng)量綜合應(yīng)用參考答案

1.C

【解析】

【詳解】

A.若x軸表示電子原件兩端的電壓U,y軸表示流過(guò)它的電流/,而

口UAU

H=——w——

IA/

則圖像切線的斜率不表示電阻大小,A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)電容的定義式

C=*位

u\u

對(duì)于某電容器的充電過(guò)程,若X軸表示電量4,y軸表示電容器兩端電壓U,斜率k不

可以表示電容器的電容大小,B錯(cuò)誤;

C.對(duì)于做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間f,y軸表示物體所受合力F,

則合外力沖量為

I=F\t

根據(jù)微元法可知,面積S可以表示時(shí)間,內(nèi)的合外力沖量大小,C正確;

D.對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若x軸表示半徑r,y軸表示角速度①,對(duì)應(yīng)半徑變化的

線速度大小為

v=cor

則面積S不可以表示對(duì)應(yīng)半徑變化的線速度大小的變化,D錯(cuò)誤。

故選C。

2.C

【解析】

【詳解】

A.以4、研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律

3mg-mg-4ma

解得

a獸

2

對(duì)。球受力分析有

T-mg=ma

解得

T=~3mg

A錯(cuò)誤;

B.在球人下落過(guò)程中,球b的機(jī)械能減小量,即拉力做的功

3

△E=W=—Th=——mgh

B錯(cuò)誤;

C.在球〃下落過(guò)程中,球。的機(jī)械能的增加量,即拉力做的功

3

△E-W=Th=—mgh

C正確;

D.在球匕下落過(guò)程中,根據(jù)

h=—at2

2

解得

則在球b下落過(guò)程中,繩對(duì)球a拉力沖量大小為

I-Tt-3my[gh

D錯(cuò)誤。

故選C。

3.D

【解析】

【詳解】

AB.物塊所受拉力廠的沖量為

IF=Ft

方向與水平方向夾角為。,故AB錯(cuò)誤;

C.物塊所受重力的沖量為

Ic=mgtx0

故C錯(cuò)誤;

D.由動(dòng)量定理可知

/f.=2mv

故D正確;

故選D。

4.A

【解析】

【詳解】

A.根據(jù)功率定義式2=后可知,若y軸表示力做功的功率,則面積表示該力在相應(yīng)

時(shí)間內(nèi)所做的功,故A正確;

B.根據(jù)加速度的定義式。=非可知,若y軸表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,則面積表示該質(zhì)

點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量,故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)動(dòng)量定理尸△/=夕可知,若),軸表示作用在物體上的合力,則面積表示經(jīng)過(guò)相

應(yīng)時(shí)間后物體動(dòng)量的變化量,故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=〃等可知,若y軸表示變化磁場(chǎng)在金屬線圈產(chǎn)生的電

動(dòng)勢(shì),則面積表示金屬線圈中磁通量變化量的〃倍(〃為金屬線圈的匝數(shù)),故D錯(cuò)

、口

吠。

故選Ao

5.C

【解析】

【詳解】

如圖所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)員著陸前瞬間垂直于著陸坡的分速度為⑵著陸坡與水平方向的傾

角為仇運(yùn)動(dòng)員著陸瞬間所受著陸坡的沖擊力大小為fv,與著陸坡的作用時(shí)間為加,

對(duì)運(yùn)動(dòng)員著陸前后瞬間,根據(jù)動(dòng)量定理有

0-(-mv2)-(FN-mgcos

解得

FN=n?gcos6+生殳

NAr

運(yùn)動(dòng)員之所以不會(huì)受傷,是因?yàn)镕v較小,即在垂直于著陸坡方向的動(dòng)量的變化率較小

(即加出較小且加較大),且根據(jù)風(fēng)的表達(dá)式可知,適當(dāng)增加著陸坡與水平方向的傾

角。可以減小運(yùn)動(dòng)員受到的撞擊力,增加安全性。運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)雖然受到空氣阻力,

但下落時(shí)仍做加速運(yùn)動(dòng),速度不會(huì)降低。綜上所述可知ABD錯(cuò)誤,C正確。

故選C。

6.C

【解析】

【詳解】

A.人做斜拋運(yùn)動(dòng),則在位置③時(shí),人有水平速度,即人的速度不為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.從位置②到⑤,重力對(duì)人的作用時(shí)間不為零,根據(jù)

Ic=mgt

可知重力的沖量不為0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.從位置②到⑤,人的重心高度幾乎不變,則根據(jù)

Wc=mgh

可知,重力做功幾乎為0,選項(xiàng)C正確:

D.在位置②起跳至離地的過(guò)程中,人有了向上的速度,平均加速度向上,支持力大于

重力,則支持力的沖量大小大于重力的沖量大小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

7.D

【解析】

【詳解】

A.設(shè)圓板獲得的速度大小為%,物塊掉下時(shí),圓板和物塊點(diǎn)的速度大小分別為匕和

v2,由動(dòng)量定理,有

I=mvQ

由動(dòng)能定理,對(duì)圓板

-2/.img(s+[1)=g-gmv2

對(duì)物塊有

12

2/jmgs=—?1mv\-0

解得

-md

1

s=yg(

1+

則物塊可以從圓板滑落,物塊與圓板相對(duì)滑動(dòng)的位移不變,沖量/越大,物塊離開(kāi)圓

板時(shí)的速度越小,AB錯(cuò)誤;

CD.以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律,有

/nv0=mvx+2mv2

要使物塊落下,必須

匕"2

解得

I>^my]2jugd

C錯(cuò)誤,D正確。

故選D。

8-F=FO'"一導(dǎo)/4+…+島落U(E'"=1‘2,3……),方向沿

x軸正方向否否是F=2nmSv2F'=50nmSv2

【解析】

【詳解】

(1)。⑴離子之間的距離都相等,且相互作用力均可近似為點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)力,與

距離平方成反比,假設(shè)40處離子受到處離子的作用力大小為外

玲,用。=-2%&%=-好用…

x=0處離子受到的右側(cè)所有離子電場(chǎng)力

…,卜*"-*~+島7-田g,〃=12,3……)

方向沿x軸正方向;

b.[2]x=\處離子和次近鄰x=2處離子對(duì)x=0處離子的作用力

根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算可知

⑶因?yàn)樘庪x子對(duì)0處離子作用力更大,且方向向x軸正方向,次近鄰m2處離子

對(duì)0處離子作用力小,方向向x軸負(fù)方向,合力方向不變。

⑷這樣近似較為合理。

(2)a.⑸設(shè)時(shí)間f內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理

Ft=m'v-{-m'v),m"=vtSnm

解得

F=2nmSv2

A⑹速度由向左的5y變?yōu)橄蛴业?也根據(jù)動(dòng)量定理

F7=v-(-5^v),my=5vtSn'm

解得

Ff=50nmSv2

9.(1)F=50N;(2)W=2.25J

【解析】

【詳解】

(D從球反彈后至達(dá)最高點(diǎn),此過(guò)程,由

0—W=-2g(九—R),

可得

v2-J2g(4-R)-4m/s

設(shè)球與地面接觸時(shí)加速度為〃,由題知

5=,

v(=—v2=5m/s

球下落剛觸地至反彈后剛離開(kāi)地面過(guò)程,設(shè)向上為正方向,設(shè)地面對(duì)球的平均作用力

為E,球觸地過(guò)程受力如圖

-F

mg

由動(dòng)量定理

代入數(shù)據(jù)解得

F=50N

(2)手做功等于球與地面碰撞時(shí)的能量損失

.1212

TWI=-mv7——mv^

2122

代入

W=2.25J.

。.⑴F⑵-谷…出當(dāng)廬

\R+h2(/?+/?)GMStVGM

【解析】

【詳解】

(1)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有

GMinv2

----------=m--------①

(R+h)2R+h

解得

GM

(2)“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為

1_GMm

E.=—mv'2③

卜22(R+/i)

由題意可知,以無(wú)限遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的引力勢(shì)能為

c-GMm公

所以“天宮”正常在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為

GMm

rE=r線J+rE=-------------⑤

kpn2(R+h)J

(3)因?yàn)樗浴疤鞂m”仍可認(rèn)為是做圓周運(yùn)動(dòng),在/時(shí)間內(nèi)“天宮”運(yùn)動(dòng)的路程

s-vt⑥

設(shè)空氣對(duì)“天宮”的作用力大小為了,根據(jù)功能關(guān)系有

fs=AE⑦

“天宮,,與空氣作用的加時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)量定理有

/Ar=A/nv=vA/Spv⑧

聯(lián)立②⑥⑦⑧解得

△E(R+〃)

11.(1)見(jiàn)解析;(2)a.

【解析】

【詳解】

(1)設(shè)物體的加速度為。,根據(jù)牛頓第二定律有

F—ma

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

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