2022年人教版七年級下冊數學期末試卷（含答案）

2022年七年級下數學期末試卷

選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.點尸在第三象限，若該點到x軸的距離為3,到），軸的距離為1,則點尸的坐標是（）

A.（-l,3）B.（-3,-1）C.（3,-1）-3）

2.“4的平方根是±2"用數學式子表示為（）

A.y=±2B.±y=±2C.+5/4=2D.y=±2

3.下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③W+2y=0；?J_-2=y,二元一次方程的個數是（）

x

A.1B.2C.3D.4

4.若則下列式子中正確的是（）

A.x-3>y-3B.x+4<>>+4C.-5x>-5yD.A<Z

22

5.若〃是絕對值最小的有理數，匕是最小的正整數，c是最大的負整數，則八仄c三數之

和為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.為了了解某初級中學學生晚上自習的情況，應采用下列哪種收集數據的方式比較合理

（）

A.選擇七（1）班的全體學生進行調查B.選擇學校全體男生進行調查

C.每班級隨機抽取5名男生和5名女生進行調查D.選擇九年級的全體學生進行調查

7.如圖，直線AB、C￡>相交于O,OE平分NAOC,ZEOAzZAOD=1：4,D

則/EOB的度數為（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

8.為調查全校初中學生對2016年杭州G20峰會的了解情況.

比較合適是（）

A.調查全體女生B.調查各班班干部

C.調查英語成績80分以上學生D.隨機抽取七、八、九年級各50名學生

9.下列命題中：①帶根號的數是無理數；②如果a<0,b>0,那么a+h<0；③平面內的

三條直線“，b,c,若a〃b,b//c,則a〃c；④平面內的三條直線“，b,c,若a_L6,b

_Lc,則真命題的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

10.小王網購了一本《好玩的數學》，同學們想知道書的價格，小王讓他們猜.喜歡數學的

甲同學說：“至少20元對數學感覺一般的乙同學說：“至多15元.”討厭數學的丙同

學說：“至多12元小王說：“你們三個人都說錯了”.則這本書的價格x（元）所在的

范圍為（）

A.12Vxe15B.12cx<20C.15Vx<20D.13Vxe19

二.填空題（共7小題，每題4分，共28分）

11.已知一個數的絕對值是泥，則這個數是.

12.若a的3倍與2的差是負數，則可列出不等式.

13.己知一個樣本容量為150,在頻數分布直方圖中，如果各長方形的高度比為2：3：4：1,

那么第2組的頻數是.

14.點尸Gn-1,2-m）到x軸的距離為0,則加=.

15.如果關于x、y的方程組［2乂-丫=3"的解滿足x_2y=-1,則％的值=_____.

Ix9=2+2k

16.如圖，已知BO_LA￡>于點O,ZC<?￡=90°,且/BOC=4NAOC,貝UBp

ZBOE的度數為度./

（

17.已知關于x的不等式組|x-2>1的解集為x>3,則m的取值范圍

x-m>0A2）

為.

三.解答題一（共3小題，每題6分，共18分）

18.計算：V9-（-1）2021-布+11-V2I.

19.解不等式組三-1<0，并把解集在數軸上表示出來。

-2

x-l<3（x+1）

2°-解方咻裝”

三.解答題二（共3小題，每題8分，共24分）

21.共享單車橫空出世，很好地解決了人們“最后一公里”出行難問題，但也給城市環(huán)境造

成了一定的影響.為了解初中學生對共享單車對城市影響的想法，某初中課外興趣小組

在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生答題

情況，將結果分為4、B、C、。四類，其中4類表示“亂停放影響他人”、B類表示“方

便市民”、C類表示“緩解車輛擁擠”，。類表示“其他影響”，調查的數據經整理后形成

下列尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖①）和扇形統(tǒng)計圖（如圖②）：

（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了多少名學生；

（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖②的扇形統(tǒng)計圖中。類部分所對應扇形的圓心角的度數；

（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中共享單車對城市影

響“緩解交通擁擠”和“方便市民”的學生共有多少名？

22.如圖，/XABO中，/408=90°,OEJ_A。于點E,NCFB=NED0.

證明：CF//DO.

中型圖書館和5個小型圖書館需要30萬元，建立2個中型圖書館和3個小型圖書館需要

19萬元.

（1）建立每個中型圖書館和每個小型圖書館各需要多少萬元？

（2）現要建立中型圖書館和小型圖書館共10個，小型圖書館數量不多于中型圖書館數

量，且總費用不超過44萬元，那么有哪幾種方案？

25.已知：直線a〃4點A和點8是直線。上的點，點C和點。是直線匕上的點，連接AD,

BC,設直線4。和BC交于點E.

作EGIINB)；

(2)在如圖2所示的情形下，若BF平分NABC,OF平分/AOC,且BF與。尸交于點

F,當/ABC=64°,ZADC=12°時，求N8FD的度數.

(3)如圖3,當點8在點4的右側時，若B尸平分NA8C,。尸平分N4DC,且B凡DF

交于點F,設NABC=a,NAOC=B，用含有a,0的代數式表示的補角.(直接

寫出結果即可)

評分標準

一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分))

1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.A10.C

二.填空題(共7小題)

11.±A/5.12.3a-2<0.13.45.14.2.15.2.16.18017.m

3

W3.

三.解答題(共8小題)

18.計算：V9-(-1)2021-V27+H-V2I.

解：原式=3-(-1)-3+^2~1.............4分

=3+1-3+近-1.............5分

=1+如-1

=V2.............6分

--1<C0

19.解不等式組《2

x-l43(x+1)

解：①

x-l43(x+1)②

解不等式①得：x<2,.............2分

解不等②得：x2-2,............4分

則不等式組的解集為-2Wx<2...............6分

20.解方程組（3x-6y="

1x+3y=2

解：儼通=11①，

Ix+3y=2②

①+②X2得：5x=15...............2分

解得：x=3,.............3分

把x=3代入②得：y=-―,............5分

3

'x=3

則方程組的解為［1..............6分

卜方

21.共享單車橫空出世，很好地解決了人們“最后一公里”出行難問題，但也給城市環(huán)境造

成了一定的影響.為了解初中學生對共享單車對城市影響的想法，某初中課外興趣小組

在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生答題

情況，將結果分為A、B、C、。四類，其中A類表示“亂停放影響他人”、B類表示“方

便市民”、C類表示“緩解車輛擁擠”，/）類表

示''其他影響”，調查的數據經整理后形成下

列尚未完成的條形統(tǒng)計圖（如圖①）和扇形統(tǒng)

計圖（如圖②）：

（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了多少名

學生；

（2）請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖②的扇形統(tǒng)計圖中。類部分所對應

扇形的圓心角的度數;

（4）如果這所學校共有初中學生1500名,請你估算該校初中學生中共享單車對城市影

響“緩解交通擁擠”和“方便市民”的學生共有多少名？

解：（1）30?15%=200人，

答：本次調查一共抽查200名學生.................2分

（2）200X30%=60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：.............4分

（3）360°X2L=36°,

200

答：圖2中。類所對應的圓心角的度數為36°...............................6分

（4）1500X更"&=1125人，

200

答：這所學校1500名學生中共享單車對城市影響“緩解交通擁擠”和“方便市民”的學

生共有1125名.8分

2.如圖，△A80中，ZAOB=90°,DE工AO于點E,NCFB=NEDO.證明：CF//

DO.

證明："：DELAO,

?,.ZAED=900..............................1分

ZAED=ZAOB=90°,........................3分

J.DE//BO,......................5分

：.ZEDO=ZBOD,........................6分

'：ZEDO^ZCFB,.

:./BOD=NCFB,.........................7分

：.CF//DO.8分

23.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點C的坐標為（1,3）.

（1）請直接寫出點4、8的坐標；

（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得aA'B'C',畫出AA'B'

C'；

(3)直接寫出AA'B'C各頂點的坐標；

(4)求出△ABC的面積.

解：(1)A(-1,-1),B(4,2)..............................2分

(2)如圖，AB'C即為所求..............3分

(3)4'(1,2),B'(6,5),C(3,6)...................6分

(4)SAABC=4X5-Ax2X4-AX1X3-1x5X3

222

=....................8分

24.某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館.若建立3

個中型圖書館和5個小型圖書館需要30萬元，建立2個中型圖書館和3個小型圖書館需

要19萬元.

（1）建立每個中型圖書館和每個小型圖書館各需要多少萬元？

（2）現要建立中型圖書館和小型圖書館共10個，小型圖書館數量不多于中型圖書館數

量，且總費用不超過44萬元，那么有哪幾種方案？

解：（1）設建立每個中型圖書館需要x萬元，建立每個小型圖書館需要y萬元，.….…1

分

根據題意列方程組：PX+5y=3°...............................3分

]2x+3y=19

解得：（X=5..............................................4分

1y=3

答：建立每個中型圖書館需要5萬元，建立每個小型圖書館需要3萬元..........5分

（2）設建立中型圖書館”個...................6分

根據題意得：（5a+3g0-a）＜44..........§分

110-a4a

解得：5WaW7........................9分

取正整數，

??。=5,6,7.

???10-〃=5,4,3.......................................10分

答：一共有3種方案：

方案一：中型圖書館5個，小型圖書館5個；

方案二：中型圖書館6個，小型圖書館4個；

方案三：中型圖書館7個，小型圖書館3個.

25.已知：直線a〃4點A和點8是直線。上的點，點C和點。是直線b上的點，連接A￡),

BC,設直線4。和8c交于點E.

(1)在如圖1所示的情形下，若AOL3C,求/ABE+/CDE的度數(提示：可過點E

作EG〃AB)；

(2)在如圖2所示的情形下，若B尸平分NABC,OF平分N49C,且BF與。尸交于點

F,當/48C=64°,NAOC=72°時，求的度數.

(3)如圖3,當點B在點A的右側時，若BF平分NA8C,OF平分NAQC,且BF,DF

交于點F,設/A8C=a,NAOC=B，用含有a,0的代數式表示的補角.(直接

寫出結果即可)

解：(1)過點E作EG〃AB,..................................1分

'：a//b,

J.EG//CD,...................................2分

NB