帶有一個公共平行類的KTS的相交數的開題報告

帶有一個公共平行類的KTS的相交數的開題報告開題報告：題目：帶有一個公共平行類的KTS的相交數研究方向：組合數學、圖論研究背景：KTS是指Kirkman老師在19世紀中期提出的一類構造式，目的是用少量的數字來生成一些特殊的方案。KTS最早應用于19世紀初的蘇格蘭愛丁堡大學里的教學。在這里，KTS被用來設計Rector的午餐安排。這個問題是為了使30個學生在午餐期間同時用餐，但每個學生都要與不同的同學用餐。KTS構造的方案能夠滿足這個要求。在KTS的研究中，相交數是一個重要的概念。相交數是指由KTS構造的一類特殊方案中每兩個數字所對應的直線（或曲線）所相交的次數。在這個問題中，我們將研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數。研究內容：本研究的目標是研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數。具體研究內容如下：1.研究帶有一個公共平行類的KTS的基本概念和性質。2.探究帶有一個公共平行類的KTS與其他數學領域的聯系，如圖論、代數等。3.分析帶有一個公共平行類的KTS的相交數，特別是利用計算機的方法進行模擬和驗證。4.研究帶有一個公共平行類的KTS的相交數的性質，如上下界、分布等，并與現有的研究成果進行比較。預期成果：本研究的預期成果主要包括以下幾個方面：1.對帶有一個公共平行類的KTS的基本概念和性質進行深入了解和研究，為其他數學領域的研究提供參考。2.探究帶有一個公共平行類的KTS的相交數與其他數學領域的聯系，促進跨學科研究。3.分析帶有一個公共平行類的KTS的相交數的特點，得到一些結論，并與現有的研究成果進行比較和驗證。4.驗證計算機模擬結果的正確性，并發(fā)現一些有趣的現象。預期研究時間：本研究的預計時間為一年。第一階段為調研和學習相關知識，第二階段為設計計算機模擬程序并進行模擬實驗，第三階段為數據分析和總結，并撰寫研究成果報告。研究方法：本研究將采用以下研究方法：1.文獻資料收集和整理，掌握帶有一個公共平行類的KTS的相關知識。2.計算機模擬方法，設計程序進行模擬實驗，得到相交數數據。3.數學分析和統(tǒng)計方法，對模擬實驗結果進行分析和總結。4.撰寫研究成果報告。參考文獻：[1]Beutelspacher,A.(1996).Thenewcourseinmathematics:forseniorsecondaryschools.HeinemannEducationalBooks.[2]Hoffman,W.(2001).TheStrangeandFascinatingHistoryoftheKiteandtheDart,Harpe,andHeunFamilies.MathematicsMagazine,74(4),247-259.[3]Kirkman,T.P.(1867).Problem25.TheLady'sandGentleman'sDiaryfortheYear(pp.60-301).[4]Shidfar,A.,Shidfar,P.,&Mohajeri,S.E.(2020).AnewclassofcombinatorialdesignsbasedonKirkman