平面圖繪制算法的研究與實(shí)現(xiàn)的開題報(bào)告

平面圖繪制算法的研究與實(shí)現(xiàn)的開題報(bào)告一、選題背景平面圖（Planargraph）是一種沒有交叉邊的圖形，其在計(jì)算機(jī)的應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用。如在路由算法，地圖繪制以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析等等領(lǐng)域都有其重要的應(yīng)用。但由于平面圖本身的特殊性質(zhì)，使得平面圖的繪制充滿了挑戰(zhàn)性，且目前的平面圖繪制算法都無法做到無瑕疵的繪制。本選題旨在研究和實(shí)現(xiàn)平面圖繪制算法，提高平面圖的繪制質(zhì)量，以便應(yīng)用于更多的領(lǐng)域，解決目前平面圖繪制算法存在的問題。二、選題意義目前平面圖可以通過人工繪制或計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制來實(shí)現(xiàn)。手動(dòng)繪制存在人力成本高、效率低、精度不夠高等問題，而計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制面臨的問題則包括：算法復(fù)雜度高、結(jié)果質(zhì)量不理想、魯棒性差等問題。因此，優(yōu)化現(xiàn)有的平面圖繪制算法并提高其效率與結(jié)果質(zhì)量具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過本研究可推動(dòng)平面圖繪制領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)一步提升平面圖的繪制質(zhì)量和效率，使其能夠更好的適用于實(shí)際應(yīng)用，促進(jìn)行業(yè)的發(fā)展。三、研究內(nèi)容本文研究內(nèi)容主要包括以下方面：1.分析平面圖繪制算法的現(xiàn)狀及其存在的問題。2.對(duì)常用的平面圖繪制算法進(jìn)行研究與探索，如“邊加權(quán)算法”、“連通域算法”、“網(wǎng)格布局算法”、“力導(dǎo)向布局算法”等算法。3.設(shè)計(jì)新的平面圖繪制算法，提高平面圖繪制質(zhì)量。4.實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)并比較不同算法的繪制效果。5.闡述新算法的具體實(shí)現(xiàn)過程，并對(duì)新算法的性能進(jìn)行分析。6.對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)一步改進(jìn)平面圖繪制算法。四、預(yù)期目標(biāo)和難點(diǎn)本文的預(yù)期目標(biāo)是：1.研究現(xiàn)有平面圖繪制算法并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。2.針對(duì)現(xiàn)有算法的不足，提出一種新的繪制算法，通過實(shí)驗(yàn)比較其效果。3.設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)上述算法，通過改進(jìn)優(yōu)化算法的性能，提高平面圖繪制的質(zhì)量和效率。本研究的主要難點(diǎn)是算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。平面圖的繪制需要根據(jù)圖的特殊性質(zhì)進(jìn)行布局，因此需要對(duì)算法的細(xì)節(jié)進(jìn)行深入的研究，從而實(shí)現(xiàn)比較理想的繪制效果。此外，還需要考慮到算法的復(fù)雜度以及對(duì)各類數(shù)據(jù)的適應(yīng)性等問題。五、研究方法本研究采用的主要方法包括：1.文獻(xiàn)調(diào)研和分析。通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解目前平面圖繪制算法的研究現(xiàn)狀，分析其優(yōu)缺點(diǎn)，為本研究提供理論基礎(chǔ)。2.算法設(shè)計(jì)。根據(jù)目前算法的不足，提出一種新的、高效的平面圖繪制算法，詳細(xì)闡述其設(shè)計(jì)思路和具體實(shí)現(xiàn)方法，并指出它與現(xiàn)有算法的區(qū)別。3.算法實(shí)現(xiàn)。通過編寫算法程序?qū)崿F(xiàn)所設(shè)計(jì)的算法，利用編程工具對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，檢驗(yàn)算法的性能及其適應(yīng)性。4.數(shù)據(jù)分析和展示。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，展示算法的繪制效果，說明其優(yōu)劣點(diǎn)，并對(duì)其改進(jìn)提出建議和看法。六、研究計(jì)劃1.第一階段（2周）：對(duì)平面圖繪制算法進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)研和分析，熟悉相關(guān)研究領(lǐng)域的理論知識(shí)和應(yīng)用問題。2.第二階段（3周）：設(shè)計(jì)一種新的平面圖繪制算法，闡述算法的設(shè)計(jì)思路和具體實(shí)現(xiàn)方法。3.第三階段（2周）：實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的算法，對(duì)其進(jìn)行測試并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。4.第四階段（3周）：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫論文并修改。計(jì)劃完成本研究的工作總用時(shí)為10周。七、參考文獻(xiàn)[1]DiBattistaG,EadesP,TamassiaR,etal.Algorithmsfordrawinggraphs:anannotatedbibliography[J].Computationalgeometry,1994,4(5):235-282.[2]KaufmannM,WagnerD.Drawinggraphs:methodsandmodels[M].SpringerScience&BusinessMedia,2012.[3]PachJ,Pálv?lgyiD,TóthG.Shortest-edgeandlongest-edgebichromaticspanningtrees[J].Discrete&ComputationalGeometry,2013,50(3):780-793.[4]DwyerT,KorenY.EdgeRoutingwithorderedbundles[J].IEEETransactionsonVisualizationandComputerGraphics,2005,11(2):152-162.[5]FrickA,LudwigA,MehldauH