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文檔簡介
2023年江西省南昌市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
2.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
3.過點(diǎn)(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為()
A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
5.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
6.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
7.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
8.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
9.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
10.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
12.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。
13.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
14.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
2.D
3.B
4.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
5.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2
6.B
7.B
8.A
9.C
10.B
11.(-1,3)
12.2n
13.8
14.33
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
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