2023年廣東省梅州市高職單招數學摸底卷十七(含答案)

2023年廣東省梅州市高職單招數學摸底卷十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

3.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

4.函數f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

5.函數y=x3?x在x=1處的導數是（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

7.在等比數列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

9.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

二、填空題(4題)11.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

13.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。

14.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

三、計算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

2.C

3.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

4.D因為二次根式內的數要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數二次根式的定義域

5.A

6.C

7.D

8.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

9.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

10.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數，其余系數成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

11.4

12.4√5

13.(x-1)2+（y+1）2=5

14.155

15.解：因為x2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原