回顧整理總復(fù)習

回顧整理——總復(fù)習【例1】如果A點用數(shù)對表示為（1，5），B點用數(shù)對表示為（1，1），C點用數(shù)對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.銳角B.鈍角C.直角D.等腰思路分析：考查學生對點的位置及相互關(guān)系的運用，同時融入直角三角形的特征的靈活應(yīng)用。用數(shù)對表示物體位置的方法是：第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）根據(jù)方格圖可以得出AB⊥BC，所以這個三角形是直角三角形，而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強的學生，可以通過三個點的數(shù)對的特征進行判斷：A、B兩點（1，5）、（1，1），第一個數(shù)相同，表明這兩點在同一列；B、C兩點（1，1）、（3，1），第二個數(shù)相同，表明這兩點在同一行。因此AB⊥BC，判斷出這個三角形是直角三角形，而AB和BC不等長，所以不是等腰三角形。解答：C【例2】根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完。（1厘米長的線段表示1千米）“8路公共汽車從起點站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達終點站”思路分析：本題考查的知識點是根據(jù)給出的已知信息方向（角度）和距離判定物體位置并畫出路線圖。因為圖上距離1厘米表示實際距離1千米，則3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由電車行駛的方向是從起點站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達終點站。解答：【例3】計算++++…+。思路分析：本題考查的知識點是用拆數(shù)法計算異分母分數(shù)加法。解答時，先仔細觀察算式中的每一個分數(shù)：這些分數(shù)的分子是1，分母是相鄰的兩個連續(xù)自然數(shù)的積。這些分數(shù)都可以拆成分子是1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的分數(shù)的差，如：==1、==、…，這些分數(shù)相加后，前后兩個分數(shù)的和是0。如：+=0、+=0、+=0。解答：++++…+=（1）+（）+（）+()+…+（）=1++++…+=1=【例4】一個長方體，底面是一個周長為12分米的正方形，側(cè)面展開后是一個正方形，這個長方體的體積是（）立方分米。A.144B.108C.36D.216思路分析：本題考查的知識點是用圖示法計算長方體的體積。已知長方體底面是一個周長為12分米的正方形，側(cè)面展開后是一個正方形，這說明長方體的高與底面周長相等，（如下圖）也是12分米；這樣先求出底面邊長，再根據(jù)體積公式v=sh，代入數(shù)據(jù)計算出長方體的體積：12÷4=3（分米）、3×3×12=9×12=108（立方分米）。解答：B【例5】根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計表。聯(lián)系實際想一想，這樣的天氣情況說明了什么？思路分析：從已知信息中我們發(fā)現(xiàn)：6月份的天數(shù)是30天，其中陰天占，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，可以列式計算出陰天的天數(shù)是30×=6（天），再結(jié)合晴天比陰天多占總天數(shù)的，可以求出晴天的天數(shù)是6×（1+）=8（天），這樣可以得出雨天的天數(shù)是3068=16（天），由此填寫統(tǒng)計表并得出結(jié)論：雨天的天數(shù)大約占這個月的一半，其余天數(shù)約占一半。要點提示讀圖表時，一般根據(jù)已有已知信息來步步分析推算其它信息。要點提示讀圖表時，一般根據(jù)已有已知信息來步步分析推算其它信息。結(jié)合統(tǒng)計表說明，這個月以晴天為主，陰天和雨天的天數(shù)和大約占這個月的一半。【例6】看圖寫算式并計算。（1）（2）思路分析：本題考查的知識點是利用“數(shù)形結(jié)合思想和圖示法”來解答分數(shù)乘法問題。解答時，先讀懂線段圖中給出的已知信息和所求的問題，然后利用數(shù)形結(jié)合思想分析已知信息和所求的問題之間的關(guān)系并找到問題的解答方法。（1）從圖中讀出：這條路400米是單位“1”，已經(jīng)修了，問題是求剩下的米數(shù)，求還剩下的米數(shù)就是求400米的（1）是多少，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，列式計算為400×（1）=160（米）。要點提示數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是抓住數(shù)與形的對應(yīng)。（2）從圖中讀出，已知白菜有168噸，土豆比白菜多，求土豆有多少噸，就是求比168多的數(shù)是多少，根據(jù)求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計算，列式計算為168×（1+）=168×=216（噸）。要點提示數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是抓住數(shù)與形的對應(yīng)。解答：（1）400×（1）=160（米）（2）168×（1+）=168×=216（噸）【例7】計算下面各題。（1）×27+×41（2）×20－×11思路分析：本題考查的知識點是利用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，進行乘法分配律的逆運算。解答時，先整體觀察，看能不能通過轉(zhuǎn)化來利用乘法的分配律進行進行。要點提示：轉(zhuǎn)化法是解決數(shù)學問題的常用方法之一。（1）×27+×41=×3×9+×41=×9+×41，這時可以用乘法分配律的逆運算解答了。要點提示：轉(zhuǎn)化法是解決數(shù)學問題的常用方法之一。（2）×20－×11=×20－×5，同理也可以利用乘法分配律逆運算解答計算了。解答：（1）×27+×41（2）×20－×11=×3×9+×41=×20－×5=×9+×41=×（20－5）=×（9+41）=×15=×50==30【例8】六年級一班的男、女生比例為3∶2，又來了4名女生后，全班共有44人。求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)之比。

思路分析：本題考查的知識點比與分數(shù)的互化和按比例分配解決問題。原來共有學生444=40（人），由男、女生人數(shù)之比為3∶2知，如果將人數(shù)分為5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出男女生原來的人數(shù)，最后女生的人數(shù)再加上4，求出男女人數(shù)的比。要點提示：比與分數(shù)的轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學方法。解答：要點提示：比與分數(shù)的轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學方法。男生人數(shù)：40×=24（人）女生人數(shù)：40×=16（人）16+4=20（人）24:20=6:5答：現(xiàn)在男女人數(shù)比是6:5?！纠?】成年人的足長與身高的比大約是1:7。某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場留下了一個長26厘米的足印。經(jīng)過周密偵察，鎖定了四名犯罪嫌疑人，下表是這四名犯罪嫌疑人的身高記錄。請你根據(jù)以上信息計算說明：這四人中，誰的嫌疑最大？思路分析：本題考查的知識點是利用比的知識解決實際問題。解答時，先根據(jù)“成年人的足長與身高的比大約是1:7”，可以看作成年人的身高是足長的7倍來推算出犯罪嫌疑人的身高。該題具備探索性和趣味性，同時運用了估算的知識。解答：26×7=182（cm），四人中王某的身高最接近182cm。答：王某的嫌疑最大?！纠?0】一杯牛奶喝去后加滿水搖勻，再喝去，這時杯中的純牛奶占原來這杯牛奶的幾分之幾？思路分析：由題意可知，有一杯牛奶，先喝去后加滿水搖勻，此時杯內(nèi)有（1）的牛奶和的水；再喝去，是喝掉了（1）牛奶的和水的。因此，此時還剩下1（1）×的純牛奶。要點提示：找準單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。解答：1（1要點提示：找準單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。=3434=34=2=1【例11】科技書和文體書共450本，其中科技書占，元旦期間又買來一些科技書，這時科技書占，買了科技書多少本？思路分析：本題考查的知識點是利用“抓不變量的”方法來解答購買的科技書問題。解答時，先根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算求出文藝書的本數(shù)是450×（1）=350（本），再利用量率對應(yīng)的方法“部分量÷部分量對應(yīng)的分率=單位“1””求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是350÷（1）=490（本），最后求出新購買的科技書的本數(shù)是490350=140（本）。解答：450×（1）=350（本）350÷（1）=490（本）490350=140（本）答：買了科技書140本?！纠?2】同學們參加野營活動，一個同學到負責后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，教師又問：“多少人吃飯？”這個學生說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗?！闭埬銕兔λ阋凰銋⒓右盃I活動的共有多少學生？思路分析：本題考查的知識點是用量率對應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時，先根據(jù)題意，先求一人用多少個碗，即1++=（個）；再求共有多少人，即55÷=30（人），列出綜合算式是55÷（1++）=55÷=30（人）。要點提示量率對應(yīng)的方法是分數(shù)除法常用的方法。解答：55÷（1++）=55÷=30（人）要點提示量率對應(yīng)的方法是分數(shù)除法常用的方法。答：參加野營活動的共有30學生?！纠?3】小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是1800元，9月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王600元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理？思路分析：由題意可知，小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是1800元，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，只有小王住滿30天（9月份一共30天），因此讓三人平均分攤1800元不太合理，可以按他們所住的天數(shù)的比分攤，或分段分攤都比較合理，因此小強的媽媽收房租時可以考慮上面的兩種分攤方式。要點提示：解決此類問題有時會有幾種不同的分攤方案，它們的結(jié)果雖然不一定相同，但是只要分攤方案是合理的，就都是正確的。解答：要點提示：解決此類問題有時會有幾種不同的分攤方案，它們的結(jié)果雖然不一定相同，但是只要分攤方案是合理的，就都是正確的。三人所住的時間比是10:20:30=1:2:3。小李應(yīng)付的房租：1800×11+2+3＝300小張應(yīng)付的房租：1800×21+2+3＝60小王應(yīng)付的房租：1800×31+2+3＝900方案二：分段計費每10天為一段，每段：1800÷3＝600（元）小李只住了前面10天：600÷3＝200(元)小張：600÷3＋600÷2＝500(元)小王：600÷3＋600÷2＋600＝1100(元)答：小強媽媽收房租時，如果按所住天數(shù)的比收，小李300元，小張600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小張500元，小王1100元。【例14】按要求涂一涂。要點提示：任意摸一個不可能是紅球，說明箱子里一個紅球也沒有，可以把小球涂成自己喜歡的顏色。思路分析：要點提示：任意摸一個不可能是紅球，說明箱子里一個紅球也沒有，可以把小球涂成自己喜歡的顏色。解答：答案不唯一，舉例如下圖：【例15】王阿姨開了兩個服裝店，下面是甲、乙兩個服裝店20052012年營業(yè)收入情況。（1）根據(jù)統(tǒng)計表繪制折線統(tǒng)計圖。（2）王阿姨哪個店這幾年的營業(yè)額較好？（3）王阿姨想關(guān)閉一個店，你建議關(guān)閉哪一個店？為什么？思路分析：用兩個不同圖例分別表示甲、乙兩個服裝店