2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練《17.2 勾股定理的逆定理》01（含答案）

《17．2勾股定理的逆定理》課時(shí)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c22．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0．7米，頂端距離地面2．4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．2．2米 B．2．3米 C．2．4米 D．2．5米3．如圖，將一根長(zhǎng)13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A．

50 B．

16 C．

25 D．

415．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2eq\r(2)；④∠A=38°，∠B=52°．A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)7．若△ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，則△ABC為(

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形C．直角三角形

D．不能確定8．若△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足條件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）=0，則△ABC為(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空題9．已知在中，，，，則的面積為_(kāi)______．10．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，且其周長(zhǎng)為60cm，則其面積為_(kāi)_____．11．如圖，是一塊地，AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，則這塊地的面積為_(kāi)_____m2．12．如圖是高空秋千的示意圖，小明從起始位置點(diǎn)A處繞著點(diǎn)O經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B，最終蕩到最高點(diǎn)C處．若∠AOC=90°，點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差A(yù)D=1?m，水平距離BD=4?m，則點(diǎn)C與點(diǎn)B的高度差CE為_(kāi)_____m．

13．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草．三、解答題14．若實(shí)數(shù)的立方根為2，且實(shí)數(shù)，，滿(mǎn)足．（1）求的值；（2）若，，是△ABC的三邊，試判斷三角形的形狀．15．如圖，已知四邊形ABCD中，AD＝2，CD＝2，∠B＝30°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，AE＝1，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求∠BCD的度數(shù)．16．如圖，是一塊草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊草坪的面積．17．如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8．（1）求ABD的面積．（2）求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．18．如圖，小明家A和地鐵口B兩地恰好處在東西方向上，且相距3km，學(xué)校C在他家正北方向的4km處，公園D與地鐵口和學(xué)校的距離分別5km和5km．（1）求地鐵口、公園和學(xué)校三地組成的∠BDC的大??；（2）計(jì)算公園與小明家的距離．19．如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線(xiàn)上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝1．5千米，CH＝1．2千米，HB＝0．9千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？參考答案1．A2．A3．C4．A5．A6．C7．C8．C9．8410．150c11．9612．4．513．414．（1）；（2）△ABC